Társadalomstatisztika
Németh Renáta, Simon Dávid
ELTE
Olyan ábrázolás, ahol a változó egy értékéhez, vagy értékeinek csoportjához nem az értékhez kapcsolható esetek, hanem az adott értékhez vagy annál kisebb értékekhez kapcsolható esetek számát (kumulatív gyakoriság) vagy százalékos arányát (kumulatív százalékos gyakoriság) rendeljük.
Milyen mérési szintek esetén értelmes ez?
Olyan ábrázolás, ahol a változó egy értékéhez, vagy értékeinek csoportjához nem az értékhez kapcsolható esetek, hanem az adott értékhez vagy annál kisebb értékekhez kapcsolható esetek számát (kumulatív gyakoriság) vagy százalékos arányát (kumulatív százalékos gyakoriság) rendeljük.
Milyen mérési szintek esetén értelmes ez?
Példa (ISSP 2006):
„Az államnak kötelessége-e munkahelyet biztosítani mindenkinek, aki dolgozni akar?”
|
Gyakoriság |
Kumulatív gyakoriság |
Százalék |
Kumulatív százalék | |
|
Feltétlenül kötelessége |
516 |
516 |
51,7 |
51,7 |
|
Kötelessége |
389 |
905 |
38,9 |
90,6 |
|
Inkább nem kötelessége |
84 |
989 |
8,4 |
99,0 |
|
Semmi esetre sem kötelessége |
10 |
999 |
1,0 |
100,0 |
|
Együtt |
999 |
100,0 |
A táblázatban könnyen megállapítható:
- a válaszadók mekkora része tartja valamilyen mértékben kötelességének (90,6 %),
- mekkora részük az, aki nem azt gondolja, hogy semmi esetre sem kötelessége (99,0 %).
Vissza a kvantilis képzéshez.
A kumulatív százalékos eloszlás segítségével kijelölhetők az egyes kvantilisek. Pl. az első kvintilis az, aminél kisebb a megfigyelések 20%-a.
Ez nem mindig adható meg egészen pontosan, lásd alább, életkor.
Szabálytól függően az életkornál: az első kvintilis 30, ha a 20%-hoz legközelebbi értéket, vagy a 31, ha a 20%-ot átlépő első értéket tekintjük határnak.
Hol van a második, harmadik, negyedik kvintilis?
|
Életkor |
Gyakoriság |
Százalék |
Kumulatív százalék |
|
18 |
13 |
1,3 |
1,3 |
|
19 |
13 |
1,3 |
2,6 |
|
20 |
17 |
1,7 |
4,3 |
|
21 |
12 |
1,2 |
5,5 |
|
22 |
11 |
1,1 |
6,6 |
|
23 |
13 |
1,3 |
7,9 |
|
24 |
17 |
1,7 |
9,6 |
|
25 |
8 |
,8 |
10,4 |
|
26 |
31 |
3,1 |
13,5 |
|
27 |
13 |
1,3 |
14,8 |
|
28 |
16 |
1,6 |
16,4 |
|
29 |
15 |
1,5 |
17,9 |
|
30 |
15 |
1,5 |
19,4 |
|
31 |
14 |
1,4 |
20,8 |
|
32 |
19 |
1,9 |
22,7 |
|
33 |
15 |
1,5 |
24,2 |
|
34 |
19 |
1,9 |
26,1 |
|
35 |
20 |
2,0 |
28,1 |
|
36 |
15 |
1,5 |
29,6 |
|
37 |
21 |
2,1 |
31,7 |
|
38 |
14 |
1,4 |
33,1 |
|
39 |
22 |
2,2 |
35,3 |
|
40 |
20 |
2,0 |
37,3 |
|
41 |
28 |
2,8 |
40,1 |
|
42 |
27 |
2,7 |
42,8 |
|
43 |
16 |
1,6 |
44,4 |
|
44 |
19 |
1,9 |
46,3 |
|
45 |
23 |
2,3 |
48,6 |
|
46 |
23 |
2,3 |
50,9 |
|
47 |
16 |
1,6 |
52,5 |
|
48 |
20 |
2,0 |
54,5 |
|
49 |
17 |
1,7 |
56,2 |
|
50 |
13 |
1,3 |
57,5 |
|
51 |
22 |
2,2 |
59,7 |
|
52 |
13 |
1,3 |
61 |
|
53 |
14 |
1,4 |
62,4 |
|
54 |
17 |
1,7 |
64,1 |
|
55 |
16 |
1,6 |
65,7 |
|
56 |
17 |
1,7 |
67,4 |
|
57 |
17 |
1,7 |
69,1 |
|
58 |
15 |
1,5 |
70,6 |
|
59 |
7 |
,7 |
71,3 |
|
60 |
14 |
1,4 |
72,7 |
|
61 |
16 |
1,6 |
74,3 |
|
62 |
21 |
2,1 |
76,4 |
|
63 |
17 |
1,7 |
78,1 |
|
64 |
14 |
1,4 |
79,5 |
|
65 |
12 |
1,2 |
80,7 |
|
66 |
17 |
1,7 |
82,4 |
|
67 |
16 |
1,6 |
84 |
|
68 |
10 |
1,0 |
85 |
|
69 |
18 |
1,8 |
86,8 |
|
70 |
17 |
1,7 |
88,5 |
|
71 |
12 |
1,2 |
89,7 |
|
72 |
12 |
1,2 |
90,9 |
|
73 |
14 |
1,4 |
92,3 |
|
74 |
9 |
,9 |
93,2 |
|
75 |
7 |
,7 |
93,9 |
|
76 |
8 |
,8 |
94,7 |
|
77 |
2 |
,2 |
94,9 |
|
78 |
10 |
1,0 |
95,9 |
|
79 |
7 |
,7 |
96,6 |
|
80 |
4 |
,4 |
97 |
|
81 |
5 |
,5 |
97,5 |
|
82 |
4 |
,4 |
97,9 |
|
83 |
6 |
,6 |
98,5 |
|
84 |
2 |
,2 |
98,7 |
|
85 |
2 |
,2 |
98,9 |
|
86 |
2 |
,2 |
99,1 |
|
87 |
4 |
,4 |
99,5 |
|
88 |
4 |
,4 |
99,9 |
|
89 |
1 |
,1 |
100 |
|
Együtt |
1000 |
100,0 |
További példák kvantilisekre:
kvartilis (4 részre osztva):
|
Gyakoriság |
Százalék | |
|
18-34 |
261 |
26,1 |
|
35-46 |
248 |
24,8 |
|
47-62 |
255 |
25,5 |
|
63+ |
236 |
23,6 |
|
Együtt |
1000 |
100,0 |
decilis (10):
|
Gyakoriság |
Százalék | |
|
18-25 |
104 |
10,4 |
|
26-31 |
104 |
10,4 |
|
32-37 |
109 |
10,9 |
|
… |
… |
… |
|
73+ |
91 |
9,1 |
|
Együtt |
1000 |
100,0 |
tercilis (3):
|
Gyakoriság |
Százalék | |
|
18-39 |
353 |
35,3 |
|
39-56 |
321 |
32,1 |
|
57+ |
326 |
32,6 |
|
Együtt |
1000 |
100,0 |
Alkalmazási példa: két gyakorisági eloszlás összevetése
Pl. két korfa.
A modern, ipari társadalmak kialakulása során azonos változások mennek végbe a korfán:
várható élettartam növekedése
és a csecsemőhalandóság csökkenése,
majd a születések arányának csökkenése.
Döntsd el az alábbi tercilisek alapján, hogy melyik eloszlás jellemez fejlett ipari társadalmat, és melyik tartozik fejlődő országhoz!
Másik példa a decilisek használatára: decilis-hányados, lásd a 6. előadást, illetve a társadalmi mérőszámok témakört.
Problémák:
1. Hogyan állapítsuk meg az osztályok határait?
Láttuk, hogy ez gondot jelent, és több megoldás lehetséges. A továbbiakban kövessük azt a megegyezést, hogy azt az értéket választjuk, ahol az eloszlás legelőször átlépi a kérdéses százalékhatárt (pl. kvartilis esetén a 25, 50, 75%-ot)!
2. Milyen értékkel azonosítsuk az osztályt?
Valós gyakorlati probléma.
Pl. vagyoni jellegű kérdéseknél gyakori kérdezéstechnikai fogás, hogy nem konkrét számösszeget kérünk, hanem csak besorolást egyes osztályokba.
Pl:
Becsülje meg ingatlanvagyonának (lakás, ház, telek, nyaraló) összértékét!
Válaszlehetőségek:
0-10 millió Ft
10-20 millió Ft
20-30 millió Ft
30-50 millió Ft
Több, mint 50 millió Ft
Miért használjuk ezt?
a vagyoni helyzet érzékeny téma, inkább hajlandóak a kérdezettek egy kategóriát megjelölni, mint pontos értéket
a legtöbben nincsenek tisztában pontos vagyoni helyzetükkel
Ha magas mérési szintű változóként akarjuk kezelni ezt a változót, értéket kell hozzárendelni. Pl. egyéni összvagyon (ingatlan + ingóság + megtakarítások) kiszámításához.
Egy lehetséges megoldás az osztályhoz rendelni az adott intervallum középpontját:
0-10 millió Ft 5 millió Ft
10-20 millió Ft 15 millió Ft
20-30 millió Ft 25 millió Ft
30-50 millió Ft 40 millió Ft
Több, mint 50 millió Ft ?
Az utolsó kategória felső határát nem ismerjük; ezt meg kell becsülnünk, pl. más adatforrás segítségével.