Németh Renáta, Simon Dávid
ELTE
A medián a percentilis speciális esete.
A percentilis is legalább ordinális mérési szintet igényel.
n. percentilis a változó azon kategóriája, amely az összes érték éppen n százalékánál nagyobb.
A medián tehát az 50. percentilis.
A tízes percentiliseket decilisnek is nevezik, míg a 25-ös ill. 75-ös percentiliseket alsó ill. felső kvartiliseknek..
Példa. ISSP 2006., Szubjektív társadalmi helyzet 10-fokú skálán, kumulált százalékos eloszlás
|
Tajvan |
Magyarország |
Dánia | |
|
Legalacsonyabb, 01 |
10,7 |
3,8 |
1,4 |
|
02 |
17,0 |
11,9 |
3,1 |
|
03 |
28,7 |
30,5 |
6,9 |
|
04 |
38,8 |
51,8 |
11,4 |
|
05 |
73,8 |
80,6 |
29,9 |
|
06 |
91,2 |
93,2 |
58,1 |
|
07 |
97,0 |
98,5 |
81,6 |
|
08 |
98,9 |
99,7 |
95,4 |
|
09 |
99,5 |
100,0 |
98,6 |
|
Legmagasabb, 10 |
100,0 |
100,0 |
Mi országonként a 3., 5. és 7. decilis?
Az interpretáció pl.
„10-ből mindössze 3 dán helyezi magát a társadalom alacsonyabb presztízsű felére.” (3. decilis)
Ugyanakkor „A tajvaniaknak csupán harminc százaléka érzi úgy, hogy ő a társadalom magasabb presztízsű felén helyezkedik el.” (7. decilis)
Megjegyzés: az utóbbi mondatban „felfelé kumuláltuk” a kategóriákat: a kvantilisek – mivel nem függnek a kategóriák sorrendezésének megválasztásától – így is interpretálhatók.
Példa. Egészségi állapot önértékelése 1-100 fokú skálán, a szubjektív anyagi helyzet szerinti csoportokban (rossz anyagi helyet / jó vagy nagyon jó anyagi helyzet).
(forrás: Országos Lakossági Egészségfelmérés 2000)
Keresd meg és vesd össze az alsó és a felső kvartiliseket és a mediánt!
Rossz anyagi helyzetűek között
Pont Gyakoriság % Kumulált % 0 5 1.79 1.79 1 1 0.36 2.14 3 1 0.36 2.50 10 6 2.14 4.64 15 3 1.07 5.71 19 1 0.36 6.07 20 11 3.93 10.00 23 1 0.36 10.36 25 3 1.07 11.43 28 2 0.71 12.14 30 13 4.64 16.79 34 1 0.36 17.14 35 3 1.07 18.21 39 1 0.36 18.57 40 17 6.07 24.64 42 1 0.36 25.00 43 1 0.36 25.36 45 3 1.07 26.43 46 1 0.36 26.79 48 1 0.36 27.14 49 3 1.07 28.21 50 55 19.64 47.86 51 1 0.36 48.21 55 6 2.14 50.36 60 22 7.86 58.21 62 3 1.07 59.64 65 9 3.21 62.86 67 1 0.36 63.21 68 1 0.36 63.57 70 25 8.93 72.50 73 1 0.36 72.86 75 7 2.50 75.36 76 1 0.36 75.71 79 2 0.71 76.43 80 29 10.36 86.79 81 1 0.36 87.14 83 1 0.36 87.50 84 1 0.36 87.86 85 2 0.71 88.57 89 1 0.36 88.93 90 17 6.07 95.00 92 1 0.36 95.36 95 3 1.07 96.43 97 1 0.36 96.79 98 1 0.36 97.14 100 8 2.86 100.00
Együtt 280 100.00
Jó / nagyon jó anyagi helyzetűek között
Pont Gyakoriság % Kumulált % 0 1 0.15 0.15 10 1 0.15 0.31 15 1 0.15 0.46 20 1 0.15 0.62 29 1 0.15 0.77 30 4 0.62 1.39 35 1 0.15 1.54 40 8 1.23 2.78 50 39 6.02 8.80 55 6 0.93 9.72 58 2 0.31 10.03 60 26 4.01 14.04 61 1 0.15 14.20 62 1 0.15 14.35 64 1 0.15 14.51 65 6 0.93 15.43 67 1 0.15 15.59 69 1 0.15 15.74 70 50 7.72 23.46 71 1 0.15 23.61 73 1 0.15 23.77 75 31 4.78 28.55 77 1 0.15 28.70 78 1 0.15 28.86 79 6 0.93 29.78 80 115 17.75 47.53 81 1 0.15 47.69 83 1 0.15 47.84 84 1 0.15 47.99 85 69 10.65 58.64 86 2 0.31 58.95 87 2 0.31 59.26 88 3 0.46 59.72 89 3 0.46 60.19 90 122 18.83 79.01 91 1 0.15 79.17 92 7 1.08 80.25 93 5 0.77 81.02 94 1 0.15 81.17 95 51 7.87 89.04 96 1 0.15 89.20 97 1 0.15 89.35 98 5 0.77 90.12 99 3 0.46 90.59 100 61 9.41 100.00
Együtt 648 100.00