A népegészségügyi adatbázisokban különböző numerikus mutatókkal találkozunk, melyek ismerete elengedhetetlen az epidemiológiai folyamatok leírásához, a jelenségek értelmezéséhez. A numerikus mutatók típusainak csoportosítását mutatja be a következő ábra.

7.6. ábra - A numerikus mutatók fő csoportjai

Abszolút számok

Az abszolút számok - azon kívül, hogy alapvető információkat szolgáltatnak a vizsgált jelenségről - a viszonyszámok kiszámításához is szükségesek. Az abszolút számok összeadhatóak. Fontos megjegyezni, hogy abszolút számokból gyakoriságra nem következtethetünk.

Vizsgáljuk meg pl. a TBC miatt meghaltak abszolút számát és a halálozás gyakoriságát néhány európai országban 1980 és 2009 között. Míg a TBC miatt meghaltak száma a vizsgált országok közül Franciaországban volt a legmagasabb (1980-ban 1970 fő; 1990-ben 1389 fő; 2000-ben 1090 fő; 2008-ban 642 fő) és Spanyolországban is magasabb volt, mint Ausztriában vagy Magyarországon (1980-ban 1245 fő; 1990-ben 699 fő; 2000-ben 391 fő; 2009-ben 170 fő) (2. ábra), addig a halálozás gyakorisága (itt a standardizált halálozási arányszám) Magyarországon a vizsgált időszakban végig a legmagasabb volt, míg Franciaország és Spanyolország halálozása az osztrák halálozás szintjével egyezett meg. Ha a halálozás gyakoriságát minden országban 100 000 főre határozzuk meg, kiküszöbölhető az eltérő lakosságszámból adódó különbségek (lásd később).

7.7. ábra - Tuberkulózis miatt meghaltak száma Magyarországon és Európa néhány országában 1980-2009

(Forrás: WHO/Európa Health for All Adatbázis, 2011. január)

7.8. ábra - A tuberkulózis miatti halálozás alakulása Magyarországon és Európa néhány országában, 1980-2009

*Standard: az európai standard populáció

(Forrás: WHO/Európa Health for All Adatbázis, 2011. január)

A származtatott számoknak/viszonyszámoknak három csoportját különböztetjük meg: 

-     megoszlási viszonyszám

-     intenzitási (gyakorisági) viszonyszám

-     dinamikus viszonyszám

A megoszlási viszonyszámokat részarányoknak is nevezzük, mert az egészen belül egy adott rész arányát vizsgálja (belső struktúra). Kifejezhetjük együtthatós vagy százalékos formában is. A részarányok összeadhatóak, a számláló mindig része a nevezőnek.

Kiszámítása: rész/egész x 100

Fontos megjegyezni, hogy az esetek százalékos megoszlásából nem lehet gyakorisági következtetést levonni. Például a 25-64 éves magyar férfiak és nők halálozásában legnagyobb súllyal a daganatok szerepeltek 2009-ben (férfiaknál 34%, nőknél 45%) (4. ábra). Ebből azonban nem következik, hogy a nők körében a daganatos halálozás gyakoribb, mint a férfiak körében, mert eltérő az elhunyt férfiak és nők száma. 2009-ben a 25-64 éves magyar férfiak standardizált halálozási arányszáma (standard: az európai standard populáció) 287,45/100 000 volt, míg a nőké 160,41/100 000 (a különbség 1,8-szeres).

7.9. ábra - A főbb halálokok súlya a 25-64 éves férfiak és nők halálozásában Magyarországon, 2009

(Forrás: Demográfiai évkönyv, 2009. KSH, Bp., 2010)

A gyakorisági arányszám a vizsgált jelenség gyakoriságát méri az adott populációban egy meghatározott időpontban vagy időtartamban:

Gyakorisági arányszám: a vizsgált esemény száma adott idő alatt/ a megfigyelt populáció átlagos száma ugyanazon idő alatt x k

A k (konstans) értéke általában 1000, ritkán előforduló események vagy jelenségek esetén 10 000 vagy 100 000. A megfigyelt populáció átlagos száma általában az érintett népesség megfigyelés kezdetén és végén  mérhető létszámainak számtani átlaga. A gyakorisági mutatók általában dimenzióval rendelkeznek (pl. anyai haláleset 100 000 élveszülöttre).

Az egész populációra vonatkozó arányszám súlyozott átlagolással számítható a részarányszámokból (az alkalmazott súly általában az adott részarány létszáma). Ebből következik, hogy a részarányszámok nem adathatóak össze (pl. a korspecifikus halálozási arányszámok).

A következő  ábra a krónikus májbetegség és májzsugor miatti halálozás változását mutatja be Magyarországon, illetve az EU12 és EU15 országaiban, ahol az 1980-as adatot tekintjük 100%-nak. Magyarországon egészen a ’90-es évek közepéig folyamatosan emelkedett a halálozás az 1980-as szinthez képest, a halálozás 1994-ben meghaladta a bázisév több, mint 3,5-szeresét (372,7%), majd csökkenő tendencia volt jellemző. A bázisévhez képest az EU12 országaiban is – hasonlóan Magyarországhoz - emelkedő tendencia figyelhető meg a halálozásban 1995-ig, majd stagnálás következett be. Az EU15 országaiban a vizsgált időszakban 1980-hoz képest végig alacsonyabb volt a halálozás csökkenő tendenciával, 2009-re a halálozás szintje a bázisév 50%-a volt (52,65%).

7.10. ábra - A krónikus májbetegség és májcirrhosis miatti halálozás változása az 1980-as évhez (100%) viszonyítva Magyarországon és az EU országaiban, 1980-2009

(Forrás: WHO/Európa Health for All Adatbázis, 2011. január)

Az incidencia és a prevalencia olyan epidemiológiai mutatók, amelyek a jelenségek gyakoriságát mérik egy adott populációban.

Az incidencia az új esetek előfordulása egy meghatározott időtartam alatt a vizsgált populációban.

Az incidencia arányszám (I) általános alakja:

Incidencia: új esetek száma az adott időtartamban/az érintett populáció átlagos száma ugyanazon időtartamban x k

Az adott időtartam lehet egy hét, egy hónap, egy év. Ha egy év a vizsgált időtartam, évi incidencia arányszámról beszélünk. Mivel az incidencia az esetté válást méri (a nem betegből beteg lesz), ezért az incidencia a kockázatot méri.

Személy/idő incidencia arányszám (incidenciasűrűség - IS)

Az incidencia számítása során nem mindig elég informatív az érintett populáció átlagos száma (pl. mert jelentős el- vagy bevándorlás történik a megfigyelt populációba), ezért e helyett az ún. személy/idő incidencia arányszámot vagy incidenciasűrűséget szokták meghatározni. Ebben az esetben a nevezőben az érintett populáció átlagos száma helyett a személy/idő szerepel (személy/évek; személy/hónapok száma), ami azt mutatja meg, hogy az adott egyén mennyi időt töltött betegségtől mentesen az adott populációban. Amennyiben elköltözik, esetté válik, vagy meghal, kikerül a megfigyelésből. Ez a típusú számítás azonban lehetővé teszi új egyedek bevonását a vizsgálatba.

IS = új esetek száma az adott időtartamban/személy/évek (hónapok) száma x k

Példa a személy/évek meghatározására Ha 2 egyént 10 évig figyelünk meg, az 20 személy/évnek felel meg. Ugyan így 20 személy/évnek felel meg, ha 20 személyt 1-1 évig vagy ha 5 személyt 4-4 évig figyelünk meg

7.11. ábra - Két példa 20 személy/évre – 2 egyént 10 évig figyeltünk meg vagy 5 egyént 4-4 évig

A személy/évek használatával kapcsolatos egyik probléma az, hogy azt feltételezzük, hogy minden egyes személy/év azonos a másikkal, vagyis hogy minden személy/év során a kockázat azonos. Sok esetben ez nem igaz. (Ha például – az előző példát alapul véve – a kockázat a megfigyelési időszak elején a legnagyobb (a diagnózis felállítása után az első 20 hónapban a legnagyobb a halálozás valószínűsége), a két csoport személy/év kockázata nem azonos, több halálozás várható azoknál, akiket 2 évig figyeltünk meg, mint azoknál, akiket 5 évig.) Ennek ellenére az incidenciasűrűség mutatót kiterjedten használják, különösen a kohorsz és a randomizált vizsgálatokban.

Kumulatív incidencia

A kumulatív incidencia esetén a nevezőben a betegségtől mentes populáció száma szerepel a megfigyelés kezdetén. Ez a mutató tehát a megbetegedettek arányát méri a megfigyelés kezdetekor a betegségtől mentes populációban. A kumulatív incidencia meghatározásához biztosítani kell, hogy a populációhoz tartozók létszáma ne változzon a megfigyelési időtartam alatt. 

A prevalencia a vizsgált populációban létező esetek gyakoriságát méri egy adott időpontban. A prevalencia arányszám (P) számításának általános képlete

P = a létező esetek száma adott időpontban/az érintett populáció száma ugyanazon időpontban x k

A létező eset definíciójánál nem vizsgáljuk, hogy mikor vált esetté és mióta szenved az egyén az adott betegségben. Lényeges, hogy a prevalenciát egy adott időpontra adják meg, ezért pontprevalenciának is nevezik. Amikor prevalenciáról beszélünk, akkor a pontprevalenciát értjük alatta. Definíció szerint egy időpontra vonatkozik a prevalencia adat, a gyakorlatban a felmérés elvégzése hosszabb időt vesz igénybe (pl. egy városban a hipertóniában szenvedők számának felmérése egy kérdőív segítségével több hetet is igénybe vesz). 

Találkozhatunk a tartamprevalencia és az élettartam-prevalencia fogalmával is.

A tartamprevalencia egy jelenség összes előforduló esetének gyakoriságát méri egy adott időtartamra. A számlálóban a pontprevalencia az adott időpont kezdetén és az incidencia a vizsgált időtartam alatt összege szerepel. A nevező értelmezése nehézkes, ezért mutatóként általában nem használatos.

P_tartam = adott időtartam elején már betegek száma+újesetek száma/ az érintett populáció száma ugyanazon időpontban x k

P_tartam =P₀+I

ahol P₀ a prevalencia az adott időtartam elején, I – incidencia az adott időtartam alatt

Az élettartam-prevalencia azon személyek összes számát jelenti egy populációban, akiknél a vizsgált jelenség az életük során valaha fennállt vagy jelenleg fennáll. Különösen a drogfogyasztással kapcsolatban használatos.

Etiológiai vizsgálatok esetén az incidencia arányszám használatos, míg a prevalencia adatok az ellátási szükségletek és a betegségteher meghatározásához nélkülözhetetlenek.

Az incidencia és a prevalencia számítása

7.12. ábra - Példa az incidencia és a prevalencia számítására

A fenti ábra egy megfigyelt 100 fős populációban 5 esetet mutat be 2010-ben. Az első eset 2010-ben betegedett meg és 2011 elején is beteg volt. A második eset 2009-ben betegedett meg és 2010-ben meghalt. A harmadik eset 2010-ben betegedett meg és ebben az évben meggyógyult. A negyedik eset 2009-ben betegedett meg és 2010-ben meggyógyult. Az ötödik eset 2009-ben betegedett meg és 2010-ben és 2011-ben is beteg volt.

Ha 2010-re szeretnénk kiszámolni ebben a populációban a betegség kumulatív incidenciáját, akkor a számlálóba 2 kerül, hiszen a vizsgált 5 esetből 2 volt új eset a megfigyelés évében. A nevezőben 100-3 lesz, mert hárman már betegek voltak a megfigyelés kezdetekor is.  

Így a betegség kumulatív incidenciája: 2/100-3 x 100 = 2,06%.

Ha a pontprevalenciát szeretnénk kiszámolni, az értéke attól függ, hogy melyik időpontban készítjük a felmérést. 2010. január 1-jén a számláló értéke 3, május 1-jén 4, szeptember 1-jén 3 és december 1-jén 2 lesz.   A pontrevalencia értékei ezek szerint:

2010. január 1-jén: 3/100 x 100 = 3%;

2010. május 1-jén: 4/100 x 100 = 4%;

2010. szeptember 1-jén:  3/99 x 100 = 3,03%

2010. december 1-jén: 2/99 x 100 = 2,02%

A tartamprevalencia értéke: (3+2)/99,5 x 100 = 5,02%

Az incidencia és a prevalencia kapcsolata

Az incidencia és a prevalencia kapcsolatát legjobban egy olyan hordóval szemléltethetjük, amelyben félig víz van és van egy befolyó és egy elfolyó csapja (5. ábra). A prevalencia aktuális szintjét a vízszint mutatja. A víz szintjét két dolog határozza meg: a hordóba befolyó és a hordóból elfolyó víz mennyisége. Abban az esetben, ha a hordóba felülről vizet töltünk, vagyis az új esetek száma, azaz az incidencia nő és ez alatt a hordóból elfolyó víz mennyisége nem változik, a prevalencia, vagyis a vízszint nőni fog. Abban az esetben, ha az incidencia változatlan, de a prevalencia értékét – vagyis az elfolyó víz mennyiségét – a halálozás növekedése, vagy a megbetegedettek számának csökkenése mérsékli, a prevalencia ugyancsak nőni fog.

7.13. ábra - Az incidencia és a prevalencia közötti kapcsolat

Például az inzulinterápia bevezetése után a diabetes prevalenciája jelentős mértékben növekedett, hiszen a betegség kezelhetővé vált, a betegek nem haltak meg a szövődmények következtében rövid időn belül, de nem is gyógyultak meg, tehát a túlélésük nagymértékben javult. Az utóbbi években az elhízás növekedésével párhuzamosan az új diabeteses betegek száma (incidenciája) növekedése tapasztalható, ami tovább növeli a betegség prevalenciáját. Ez a látszólagos paradoxon gyakran kíséri a népegészségügyi programokat. Az új típusú kezelések, amelyek a túlélést növelik, vagy a szűrőprogramok, amelyek révén a betegséget több embernél ismerik fel, növelik a betegség prevalenciáját. A prevalencia adatokat azért érdemes monitorozni, mert a betegség terhét méri egy adott populációban. Ezek alapján lehet az egészségügyi ellátást tervezni: hány kórházi, rehabilitációs ágyra van szükség, milyen típusúakra, milyen egészségügyi szakembereket kell képezni. A közép- és hosszú távú tervezésben viszont a betegségek etiológiáját kell vizsgálni, illetve az expozíció és a betegség közötti kapcsolatot. Az incidencia arányszámok éppen ezt a célt szolgálják.Abban az esetben, ha egyensúlyi állapot áll fenn, vagyis sem az incidencia, sem a prevalencia arányszám nem változik és a be- és kivándorlók száma megegyezik, a következő összefüggés alkalmazható: 

Prevalencia = incidencia x a betegség időtartama

Például, ha két populációban egy betegség prevalenciája megegyezik nem jelenti azt, hogy a betegség incidenciája, vagy a betegségben eltöltött időtartam is azonos, hiszen ha a betegség lefolyásában jelentős különbség van, akkor a két populáció incidenciája között is lényeges eltérés lesz. Ez fordítva is igaz lehet.

Letalitás

Egy konkrét betegségben megbetegedettek körében méri az adott betegség miatt elhaltak arányát százalékos formában.

Letalitás: adott betegség miatt meghaltak száma egy adott időtartamban/adott betegségben megbetegedettek száma ugyanazon időtartam alatt x 100

Az időtartam hossza a vizsgált betegségtől függ. (Például a veszettség letalitása közel 100%, ami azt jelenti, hogy a megbetegedettek közel 100%-a meghal, ezért fontos a betegség védőoltással történő megelőzése.)

A demográfiai mutatóknál megismerkedtünk a nyers halálozási arányszámok kiszámításának módjával. A nyers halálozási arányszámok azonban – ha széles korcsoportot vizsgálunk -  nem alkalmasak két vagy több populáció halálozásának összehasonlításra, mert az életkor számottevően torzítja a nyers arányszám alakulását. Ez abból adódik, hogy a korspecifikus halálozás az életkorral változik. A csecsemők esetén (0-1 éves) viszonylag magas, az 5-9 éves korcsoportban éri el a minimumát, majd a kor előrehaladtával folyamatosan növekszik. Természetesen nem csak a nyers halálozási, hanem a nyers megbetegedési mutatók esetében is (incidnecia, prevalencia) érvényesül a torzítás.

Az összehasonlítandó populációk eltérő korösszetételéből adódó torzítások kiküszöbölésére az epidemiológiában a leggyakrabban a standardizálást alkalmazzuk.  A standardizálásnak két alaptípusa van:

-         direkt standardizálás

-         indirekt standardizálás 

Direkt standardizálás

A direkt standardizált index mutató kiszámításánál a nyers arányszámot egy általunk létrehozott mesterséges vagy egy természetes populáció (pl. Svédország, Magyarország) – az ún. standard populáció - kormegoszlását használjuk standard súlyként. A Skandináv (Európai) és a Világ standard populáció kormegoszlását mutatja be az 1. táblázat.

*Az összehasonlíthatóság miatt a 85+ korcsoport a 85-89, a 90-94, a 95-99 és a 100+ korcsoportokat összevontan tartalmazza.

Forrás: Age standardization of rates: a new WHO standard. WHO, 2001.

Hasonlítsuk össze pl. Mexikó és Svédország halálozását.  

1995-ben az összmortalitás Mexikóban: 4,72/1000 fő

                                            Svédországban: 10,61/1000 fő.

A nyers halálozási arányszámok alapján úgy tűnik, hogy Mexikóban kedvezőbb a halálozás, mint Svédországban.  

Hasonlítsuk össze a rétegspecifikus arányszámokat!

A fenti. táblázat adatai szerint a mexikói populáción belül a fiatalok aránya jóval magasabb a svéd populációhoz viszonyítva.  Mivel – mint azt korábban megállapítottuk – a halálozás korcsoportonként jelentősen eltér, ezért a kormegoszlásból származó torzítás kiküszöbölésére használjunk azonos súlyokat a két populációban és ezek alkalmazásával számoljuk ki a két országban a standardizált halálozási arányszámokat.

A torzító hatás kiküszöbölése után a svédországi halálozás (6,27/1000) kedvezőbb, mint a mexikói (7,14/1000).

A standardizált mutató azt mutatja meg, hogy mennyi lett volna a halálozás az adott populációban, ha a kormegoszlása ugyanolyan lett volna, mint a standard populációban.

A standardizált mutató értéke a választott standard populáció rétegek szerinti megoszlásától függ, ezért csak azonos standardra vonatkoztatott mutatók hasonlíthatóak össze és a standard populációt mindig meg kell nevezni.   A nyers és a standardizált arányszámok között tehát jelentős eltérések mutatkozhatnak a vizsgált országok korösszetételéből adódó különbségek miatt. Ezt mutatja be a 4. táblázat

*Standard: az európai standard populáció

(Forrás: WHO Statisztikai Információs Rendszer; WHO/Európa, HFA adatbázis, 2011. január)

A direkt standardizálás nagyon hasznos a különböző populációk pl. halálozási adatainak összehasonlításához. Érdemes azonban mindig megvizsgálni a korspecifikus arányszámokat is a standardizálás elvégzése előtt, mert a standardizált adatok elrejthetik a rétegspecifikus arányszámokban rejlő különbségeket, változásokat. A standardizálást nem csak életkorra, hanem nemre, szocioökonómiai státuszra vagy etnikumra is el lehet végezni, sőt ezek kombinációira is.

Indirekt standardizálás

Az indirekt standardizálást a következő esetekben használjuk:

-         a rétegspecifikus – pl. korspecifikus – arányszámok (pl. halálozási arányszám) nem ismertek vagy nagymértékű ingadozást mutatnak

-         kisebb populáció (pl. megye, város vagy egy adott foglalkozási ágban dolgozók) adatait akarjuk összehasonlítani az országos vagy egy adott, általunk választott populáció adataival

Az indirekt standardizált hányados mutatót a következő képlettel számítjuk ki (százalékos formában fejezzük ki):

SH= tényleges esetszám/várható esetszám x 100

A képletből látható, hogy szükségünk van a várható esetek számának meghatározására. A várható esetszámot úgy számítjuk ki, hogy a standard populáció rétegspecifikus arányszámait a vizsgált populáció réteglétszámaival súlyozzuk (szorozzuk meg), így megkapjuk, hogy mennyi lenne a vizsgált populációban a várható esetszám, ha a rétegspecifikus arányszámok megegyeznének a standard populációéval.

ahol

X_i = a standard népesség rétegspecifikus arányszámai,

L_i = a vizsgált népesség rétegek szerinti létszáma,

n = a rétegek száma

Abban az esetben, amikor a halálozás országon belüli különbségeit vizsgáljuk, a standard népesség az ország lakossága, a várható halálesetek számának kiszámításához az országos korspecifikus halálozási arányszámokat használjuk. A standardizált halálozási hányados (SHH) a vizsgált területen észlelt halálesetek tényleges számát viszonyítja az országos átlag szerint várható halálesetek számához százalékos formában.

SHH=halálesetek tényleges száma/halálesetek várható száma x 100

Ha az SHH értéke megegyezik 100%-kal, akkor a vizsgált populációban a halálozás az országos átlagnak (standard populációnak) megfelelő, ha kisebb annál, a halálozás kedvezőbb, míg, ha magasabb annál, a halálozás magasabb.

Az SHH felhasználásával a gyakorlatban a vizsgált populáció indirekt standardizált halálozási arányszámát (ISHA) is meg szokták határozni, mely az SHH együtthatós formájának és a standardizálás alapjául szolgáló országos nyers halálozási arányszámnak (H) a szorzata:

ISHA=SHH/100 x H

Az indirekt standardizált mutatók is indexmutatók, amelyek értéke a választott populáció rétegspecifikus arányszámainak értékétől függ, ezért csak azonos standardra standardizált populációk adatai hasonlíthatóak össze.

(Forrás: Magyar statisztikai évkönyv, 2009. KSH, Bp., 2010)

7.14. ábra - eq_3.png

A Szabolcs-Szatmár-Bereg megyei nők halálozása az országos átlagnak megfelelő volt, valamivel az alatt maradt (a különbség 5,34%) 2009-ben .

SHH: standardizált halálozási hányados

       Standard: Magyarország férfi lakosságának 2008. évi korspecifikus halálozási arányszámai

       (Forrás: ESKI)

A magyar férfiak nyers halálozási arányszámai alapján (6. táblázat) Győr-Moson-Sopron, Veszprém és Szabolcs-Szatmár-Bereg megyében szinte azonos volt a halálozás. Ezekben a megyékben a halálozás - nyers halálozási arányszámai alapján - az országos átlag alatt maradt 2008-ban. A megyék lakosságának eltérő kormegoszlása azonban – ahogy azt már korábban láttuk - torzítja a nyers halálozási arányszámok értékét. Az indirekt standardizálás során ez a torzítás korrigálásra kerül, hiszen minden esetben a magyar férfiak 1999. évi korspecifikus halálozási arányszámait használtuk standardként. A standardizálás elvégzése után a nyers halálozási arányszámok alapján tapasztalható sorrendhez képest Szabolcs-Szatmár-Bereg megye pozíciója változott meg a legnagyobb mértékben, ami azt mutatja, hogy ebben a megyében volt a kormegoszlásnak a legnagyobb torzító szerepe. A Szabolcs-Szatmár-Bereg megyei férfiak halandósága az országos átlagot 15,2%-kal haladta meg (SHH=115,2%), indirekt standardizált halálozási arányszámuk (16,01 haláleset 1000 főre) megközelítette a Borsod-Abaúj-Zemplén megyei férfiak értékét (16,08 haláleset 1000 főre). Budapesten épp ellenkező irányú volt a torzítás hatása, hiszen a nyers halálozási arányszámhoz képest (12,9 haláleset 1000 főre), a budapesti férfiak indirekt halálozási arányszáma alacsonyabbnak adódott, halálozásuk az országos átlaghoz képest kedvezőbb (SHH=81,7%).