Az első Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 1923-ban indult matematikából, a középiskola utolsó osztályaiba járóknak. A versenyekről szóló beszámolók 1924 és 1938 között jelentek meg a lapban. 1927-től a fizika (illetve természettan) versenyek tételeit is közölte a lap. 1947-ben újra kezdődött e tavaszi verseny számozása, sőt 1952-ben Rákosi Mátyásról, a kor híres-hírhedt politikus vezéréről nevezték el a Tanulóversenyt. Ma ezeket a versenyeket tekintjük az OKTV (Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny) elődeinek. 1950-ben új matematikaverseny indult a 15-16 éves korosztály részére, a Középiskolai Matematikai Lapok országos tanulóversenyeként, ezt tekintjük ma az első Arany Dániel Tanulóversenynek, amely azóta szintén minden évben megrendezésre került. Kivételes rangjuk van az 1959 óta megrendezett Nemzetközi Matematikai Diákolimpiáknak. Az ezekről szóló beszámolók, minden évben részletes, megjegyzésekkel kiegészített megoldások megtalálhatók a KöMaL archívumában a talán legrangosabb világverseny példáiról.