Pitajevszki L.P., Landau L.D., Lifsic E.M.
Typotex
A 132. §-ban bevezetett elektromágneses vertexoperátor (négyesvektor) a négyesimpulzusok és
spinváltozók függvényeire hat. Ha a részecskék izotóp tulajdonságait is figyelembe
vesszük, akkor a vertexoperátor az izospin változókra is
hatni fog. Ez esetben a (132,2) „háromtagú diagram”
két hadronvonala már nem feltétlenül azonos részecskének felel meg: valamely
izomultiplett tetszőleges két tagja lehet. A hadron nemének változása nélküli
vertexoperátor az izospin változóban
diagonális
mátrixelem lesz (
a hadron nemét jelöli).
Az elektromágneses kölcsönhatás sérti az izotóp szimmetriát , amely az erős kölcsönhatások tulajdonsága. Tehát a
elektromágneses csúcs nem izoskalár. Izotóp tulajdonságait a
következőképpen állapíthatjuk meg.
esetén a
mátrixelem, mint a 132. §-ban
láttuk, a hadron
elektromos töltésévé redukálódik, de
egy izoskalár és egy izovektor harmadik komponensének sajátértékéből
adódik össze [l. III. (116,1)]. Természetes tehát az a feltevés, hogy izotóp
tulajdonságait tekintve
nem függ
-tól, és
ahol izoskalár operátor ,
pedig egy izovektor operátor harmadik komponense.
(137,1)-ből így következik, hogy tetszőleges
esetén
ahol és
azonos függvények (négyesvektorok) az izomultiplett minden tagjára.
Ilyen struktúrája lesz az elektromágneses alakfaktoroknak is, amelyeknek segítségével (l. 132. §) a hadronok nemének változása nélküli
vertexoperátor kifejezhető. A (137,2) képlet valódi
összefüggéseket ad (vagyis lehetővé teszi
és
kiküszöbölését), ha a multiplettnek kettőnél több tagja van, azaz
. Pl. a
-hiperonok triplettjére
adódik. Speciálisan, ugyanennek az összefüggésnek kell fennállnia e részecskék mágneses momentumaira :