Ugrás a tartalomhoz

Körkép reform után Tanulmányok a nyugdíjrendszerről

Antal Kálmánné, Augusztinovics Mária, Bod Péter, Borlói Rudolf, Czúcz Ottó, Ferge Zsuzsa, Gál Róbert Iván, Gerencsér László, Major Klára, Martos Béla, Máté Levente, Matits Ágnes, Katharina Müller, Réti János, Simonovits András, Stahl János, Szabó Sándorné Csemniczki Katalin, Szikra Dorottya, Tarcali Géza, Toldi Miklós

Közgazdasági Szemle Alapítvány

4. EGYSZERŰ MAGÁNPÉNZTÁRI ROKKANTBIZTOSÍTÁSI SÉMA

4. EGYSZERŰ MAGÁNPÉNZTÁRI ROKKANTBIZTOSÍTÁSI SÉMA

A továbbiakban konkretizálunk egy olyan rokkantbiztosítási sémát, amelyet a rendelkezésünkre álló adatok alapján elfogadható pontossággal számszerűsíteni tudunk. A séma bemutatásával nem azt mondjuk, hogy feltétlenül ezt a biztosítási megoldást tartjuk a legjobbnak. Inkább a feladat jobb megértése érdekében számítjuk ki, hogy mibe is kerülne egy olyan kötelező, magánpénztári, tőkefedezeti módszerrel finanszírozott balesetbiztosítás, amely

– kiterjed minden aktív magánpénztári tagra,

– megrokkanás esetén a rokkantat életjáradék illeti meg, az életjáradék a megrokkanás évében érvényes bruttó átlagbér eq λ l 1 -szerese,

– a t-edik évben keletkezett nyugdíjakat a tárgyév bruttó bérei után számított eq π ( t ) mértékű járulék alapján befizetett tartaléktőke és kamatai fedezik.

Tegyük fel, hogy a t-edik évben az aktív pénztártagok száma eq L ( t ) , akiknek a kormegoszlását az alábbi vektor mutatja:

eq L ( t ) + ¯¯¯ = [ L x 0 ( t ) , L x 0 + 1 ( t ) , ... , L s 1 ] .

Nyilván: eq L ( t ) = 1 + ¯¯ L ( t ) ¯¯¯ .

Nevezzük korstruktúrának az alábbi vektort:

eq K ( t ) ¯¯¯ = [ 1 L ( t ) . L ( t ) ¯¯¯ ]

Amennyiben a t-edik évben az átlagbér: eq B ( t ) és a járulékkulcs eq π ( t ) :

a teljes járulékbevétel eq J ( t ) = π ( t ) × B ( t ) × L ( t ) .

A t-edik évben a feltételezett megrokkanási valószínűségeknek megfelelően a megrokkanók várható száma:

eq R ( t ) = x j = x 0 s 1 L x j ( t ) i x j + : = L ( t ) x j = x 0 s 1 K x j ( t ) i x j +

Ha valaki a tárgyévben x évesen megrokkan: évi ?B(t) életjáradékot kap, aminek a tőkeértéke:

eq λ B ( t ) a x i

A tárgyévben keletkező teljes nyugdíjteher induláskori tőkeértéke:

eq Ny ( t ) = λB ( t ) L ( t ) x j = x 0 s 1 K x j ( t ) i x j + a x j i

Alkalmazva a tőkefedezeti elvet: eq λ B ( t ) a x i , vagyis

eq π ( t ) = λ x j = x 0 s 1 K x j ( t ) i xj + a x j i .