Ugrás a tartalomhoz

Körkép reform után Tanulmányok a nyugdíjrendszerről

Antal Kálmánné, Augusztinovics Mária, Bod Péter, Borlói Rudolf, Czúcz Ottó, Ferge Zsuzsa, Gál Róbert Iván, Gerencsér László, Major Klára, Martos Béla, Máté Levente, Matits Ágnes, Katharina Müller, Réti János, Simonovits András, Stahl János, Szabó Sándorné Csemniczki Katalin, Szikra Dorottya, Tarcali Géza, Toldi Miklós

Közgazdasági Szemle Alapítvány

5. A SZÁMÍTÁSOKHOZ FELHASZNÁLT ADATOKRÓL

5. A SZÁMÍTÁSOKHOZ FELHASZNÁLT ADATOKRÓL

Mivel nem rendelkezünk kielégítő hazai statisztikai megfigyeléseken alapuló adatokkal, különböző kényszermegoldásokkal éltünk. Biztos, hogy ezekben volt bizonyos önkény, és ezért a nyert numerikus eredményeket csak nagyságrendi tájékozódásra tekintjük alkalmasnak.

Hazai adatokra támaszkodtunk a népesség halandósági valószínűségeit illetően. A KSH 1998-as adatait használtuk. Az 1. táblázat német adatsorával azonban felhívjuk a figyelmet a népesség és a rokkantak halandóságának jelentősen eltérő sajátosságaira.

11.1. táblázat - 1. táblázat. A német férfi népesség egyéves halandósági valószínűségei az 1960-as népszámlálás szerint (kivonatos adatok)

Korév

(eq x )

A népesség halandósága (eq q x )

Az aktív biztosítottak halandósága (eq q x a )

A rokkantak halandósága (eq q x i )

20

0,00106

0,00105

0,03602

21

0,00102

0,00099

0,03530

22

0,00098

0,00094

0,03461

23

0,00094

0,00089

0,03397

24

0,00092

0,00085

0,03336

25

0,00090

0,00082

0,03279

26

0,00089

0,00080

0,03226

27

0,00088

0,00078

0,03177

28

0,00089

0,00077

0,03132

29

0,00090

0,00077

0,03090

30

0,00092

0,00078

0,03053

31

0,00095

0,00080

0,03020

32

0,00098

0,00082

0,02990

33

0,00103

0,00086

0,02964

34

0,00108

0,00090

0,02944

.

   

.

   

.

   

.

   

.

   

.

   

.

   

.

   

55

0,00858

0,00672

0,03384

56

0,00960

0,00741

0,03448

57

0,01073

0,00813

0,03515

58

0,01200

0,00891

0,03587

59

0,01342

0,00976

0,03663

60

0,01500

0,01066

0,03742

61

0,01676

0,01163

0,03825


A táblázat tanulságai alapján nem hazai, hanem német rokkanthalandóságokkal számoltunk, mégpedig két változatban. Egy alacsonyabb és egy magasabb rokkanthalandósági szinteket tartalmazó német biztosítóktól származó táblázatot használtunk.

Megvizsgáltunk négy német, részint biztosítóktól, részint a német társadalombiztosítás adataiból származó megrokkanási valószínűségeket tartalmazó táblázatot. Valamint számoltunk azokkal a nem kiegyenlített megrokkanási gyakoriságokkal, amelyeket az Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság statisztikai főosztálya publikált az 1998-ban megállapított rokkantnyugdíjakat elemző tanulmányában [ONYF (1999)]. A fent hivatkozott adatok jelentősen különböznek egymástól. A 2. táblázatban egymás mellé írjuk őket, hogy érzékeltessük az adatbizonytalanság mértékét. Összesen öt statisztikánk van korspecifikus férfi megrokkanási valószínűségekre. Jeleik: if1, if2, if3, if4 és if5.

Az if1 és if2 német üzleti biztosítók által használt táblázatok, az if3 az Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság statisztikai főosztálya által közölt 1998. évi megrokkanásokra vonatkozó kiegyenlítetlen gyakoriságok, az if4 a német népszámlálásra támaszkodó adatokat tartalmaz, míg az if5 az 1961–1962 években a német társadalombiztosításban megállapított rokkantnyugdíjak viszonyait tükrözi.

11.2. táblázat - 2. táblázat. Férfiak korspecifikus megrokkanási valószínűségei

Kor

if1

if2

if3

if4

if5

20

0,00016

0,00048

0,00069

0,00050

0,00129

21

0,00025

0,00049

0,00084

0,00050

0,00129

22

0,00030

0,00051

0,00065

0,00050

0,00129

23

0,00041

0,00052

0,00066

0,00050

0,00129

24

0,00058

0,00054

0,00077

0,00050

0,00129

25

0,00069

0,00055

0,00084

0,00050

0,00129

26

0,00075

0,00057

0,00108

0,00050

0,00138

27

0,00092

0,00058

0,00094

0,00051

0,00148

28

0,00097

0,00059

0,00115

0,00052

0,00160

29

0,00104

0,00059

0,00163

0,00053

0,00172

30

0,00123

0,00060

0,00166

0,00054

0,00185

31

0,00130

0,00063

0,00196

0,00055

0,00212

32

0,00138

0,00069

0,00180

0,00056

0,00228

33

0,00169

0,00076

0,00206

0,00057

0,00247

34

0,00186

0,00085

0,00263

0,00058

0,00268

35

0,00201

0,00096

0,00293

0,00068

0,00290

36

0,00236

0,00107

0,00370

0,00069

0,00313

37

0,00265

0,00118

0,00413

0,00076

0,00340

38

0,00328

0,00130

0,00470

0,00084

0,00374

39

0,00355

0,00142

0,00578

0,00095

0,00415

40

0,00385

0,00187

0,00675

0,00106

0,00463

41

0,00411

0,00205

0,00828

0,00122

0,00517

42

0,00416

0,00223

0,00837

0,00141

0,00577

43

0,00490

0,00239

0,00975

0,00164

0,00643

44

0,00578

0,00256

0,00934

0,00191

0,00717

45

0,00669

0,00302

0,01056

0,00223

0,00802

46

0,00777

0,00339

0,01158

0,00264

0,00901

47

0,00871

0,00387

0,01294

0,00313

0,01016

48

0,01014

0,00441

0,01407

0,00373

0,01149

49

0,01231

0,00505

0,01538

0,00445

0,01302

50

0,01422

0,00634

0,01697

0,00532

0,01475

51

0,01969

0,00758

0,01824

0,00640

0,01670

52

0,02115

0,00912

0,01828

0,00767

0,01915

53

0,02426

0,01087

0,02379

0,00924

0,02240

54

0,03400

0,01303

0,02234

0,01114

0,02655

55

0,03921

0,01658

0,02339

0,01344

0,03200

56

0,05191

0,02041

0,02166

0,01622

0,03850

57

0,06275

0,02465

0,01674

0,01960

0,04610

58

0,08183

0,02956

0,00770

0,02366

0,05460

59

0,11086

0,03521

0,00503

0,02860

0,06260

60

0,15203

0,04356

0,00074

0,03454

0,07000

61

0,16204

0,04939

0,00074

0,04172

0,07800


A számok összehasonlító elemzése alapján úgy döntöttünk, hogy a kísérleti számításokban az if1 és az if5 tábla adatait nem használjuk. Kalkulációinkban az if2, if3 és if4 táblák adataira fogunk támaszkodni. Vagyis a nyers magyar számok mellett egy német magánbiztosítói adatsorra és egy népszámlálásból eredő adatsorra építünk.

A rokkantak halandósági valószínűségeire két német statisztikánk van. Mind a kettővel végeztünk számításokat. A 3. táblázat bemutatja a hivatkozott adatokat.

11.3. táblázat - 3. táblázat. Férfi rokkantak egyéves elhalálozási valószínűségei

Kor

Alacsonyabb változat

Magasabb változat

20

0,03602

0,09348

21

0,03530

0,10023

22

0,03461

0,10612

23

0,03397

0,11096

24

0,03336

0,11458

25

0,03279

0,11683

26

0,03226

0,11764

27

0,03177

0,11506

28

0,03132

0,10931

29

0,03090

0,10203

30

0,03053

0,09495

31

0,03020

0,08872

32

0,02990

0,08395

33

0,02964

0,08086

34

0,02942

0,07850

35

0,02924

0,07654

36

0,02910

0,07500

37

0,02900

0,07021

38

0,02894

0,06452

39

0,02892

0,05784

40

0,02893

0,05157

41

0,02899

0,04664

42

0,02908

0,04362

43

0,02921

0,04269

44

0,02938

0,04314

45

0,02959

0,04425

46

0,02984

0,04531

47

0,03013

0,04551

48

0,03046

0,04467

49

0,03082

0,04332

50

0,03123

0,04178

51

0,03167

0,04033

52

0,03216

0,03921

53

0,03268

0,03839

54

0,03324

0,03770

55

0,03384

0,03714

56

0,03448

0,03669

57

0,03515

0,03635

58

0,03587

0,03593

59

0,03663

0,03541

60

0,03742

0,03511

61

0,03825

0,03531


Végül bemutatjuk azt a feltételezett aktív férfi biztosítotti állományt, amelyre számításainkat végeztük. Ez az az állomány, amelyhez az Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság statisztikai főosztálya az 1998-ban megállapított rokkantnyugdíjakat mérte és aminek alapján az if3 táblázatban összefoglalt megrokkanási gyakoriságokat kiszámította.

11.4. táblázat - 4. táblázat. Aktív férfi biztosítottak száma 1998. január 1-én

Kor

Létszám

Kor

Létszám

20

87 259

41

81 046

21

91 245

42

87 042

22

96 927

43

91 816

23

92 591

44

83 216

24

77 146

45

73 156

25

74 945

46

73 891

26

72 338

47

75 614

27

72 815

48

71 979

28

73 430

49

70 371

29

72 858

50

67 109

30

69 991

51

58 330

31

64 584

52

56 537

32

61 694

53

63 877

33

60 533

54

58 096

34

59 987

55

57 849

35

58 321

56

53 397

36

62 677

57

53 891

37

65 384

58

49 102

38

65 368

59

47 471

39

68 850

60

45 191

40

71 748

61

43 332