Ugrás a tartalomhoz

Körkép reform után Tanulmányok a nyugdíjrendszerről

Antal Kálmánné, Augusztinovics Mária, Bod Péter, Borlói Rudolf, Czúcz Ottó, Ferge Zsuzsa, Gál Róbert Iván, Gerencsér László, Major Klára, Martos Béla, Máté Levente, Matits Ágnes, Katharina Müller, Réti János, Simonovits András, Stahl János, Szabó Sándorné Csemniczki Katalin, Szikra Dorottya, Tarcali Géza, Toldi Miklós

Közgazdasági Szemle Alapítvány

3. ALKALMAZÁSOK A NYUGDÍJRENDSZEREKRE

3. ALKALMAZÁSOK A NYUGDÍJRENDSZEREKRE

Az eddig bemutatott modellek mára már a nyugdíjrendszerek modellezésében is elterjedtek. Például egy ilyen életciklusmodellben hasonlította össze Aaron (1966) a felosztó-kirovó és a tőkésített rendszert. S ezt a statikus modellt dinamizálta Auerbach–Kotlikoff (1987) és Kotlikoff (1996), és érvelt amellett, hogy a felosztó-kirovó rendszert tőkésíteni kell. A következő részben vázoljuk e modellek nyugdíjszempontú alkalmazásait.

3. 1. Nyugdíjrendszerek statikus összehasonlítása

A modern gazdaságokban két alapvető nyugdíjrendszer ismert: a tőkésített és a felosztó-kirovó (angol rövidítésük: CR és PAYG) rendszer. Az első rendszerben mindenki saját magának takarékoskodik. A második rendszerben viszont társadalmi szinten nincs se hitel, se megtakarítás: minden időszakban a dolgozó korosztályok által termelt javakra szóló jogcímeket – jövedelmeket – valamilyen elv szerint elosztják az összes élő korosztály között.

Modellcsaládunk elvileg alkalmas arra, hogy segítségével rangsoroljuk a két rendszert. Kimondjuk a fő tételt, az úgynevezett Aaron-elvet.

7. tétel [Aaron (1966)]. A gyereknevelés költségeit elhanyagoljuk. A felosztó-kirovó rendszer akkor és csak akkor jobb (tudniillik akkor biztosít minden korosztálynak nagyobb jólétet, azaz nagyobb életpálya-hasznosságot), mint a tőkésített rendszer, ha a gazdaság növekedési üteme nagyobb, mint a reálkamatláb.

Bizonyításvázlat. Először definiáljuk és kiszámítjuk a felosztó-kirovó rendszer belső hozamtényezőjét, amelyet kamattényezőnek tekintve, megfeleltethetjük a rendszert egy azonos paraméterekkel rendelkező tőkésített rendszernek. Tegyük föl, hogy annak valószínűsége, hogy egy újszülött megéri a k-adik születésnapját, l k . Jelölje w i az i évesek keresetét az i-edik évben, és b j a j évesek nyugdíját a j-edik évben. Legyen ? a keresetekkel arányos nyugdíjjárulék kulcsa. A belső hozamtényezőnek azt a pozitív számot nevezzük, amellyel leszámítolva az egyén be- és kifizetéseit, egyenlőséget kapunk:

eq c L = w L i = L R l i g i r i i = L R l j h j r j   . .

Tegyük föl, hogy minden korosztály létszáma minden évben n-szeresére nő, ekkor n a népesség növekedési tényezője. Legyen 1 a 0-adik évben született korosztály létszáma. Ekkor a 0-adik évben k évesek száma l k nk. A 0-adik évben i évesek keresete w i g–i és a j évesek nyugdíja b j g–j. Tehát a 0-adik év keresztmetszeti feltétele az, hogy a nyugdíjjárulékok összege egyenlő a nyugdíjjáradékok összegével:

eq θ i = L R l i n i w i g i = j = R + 1 D l j n j b j g j .

Összevetve a két egyenlőséget, adódik, hogy ? = gn, azaz a belső hozamtényező egyenlő a népesség és a termelékenység növekedési tényezőjének szorzatával.

Az Aaron-tétel azon az elgondoláson alapul, hogy akkor és csak akkor jobb a felosztó-kirovó rendszer, mint a tőkésített, ha az előbbi belső hozamtényezője nagyobb, mint az utóbbi kamattényezője. Ezt az egyenlőtlenséget Aaron-feltételnek nevezzük.

Szerintem Aaron két különbözőfajta felosztó-kirovó rendszert elemzett, anélkül hogy észrevette volna.

1. Az általában elfogadott értelmezés szerint – és Aaron verbális bevezetése alátámasztja e felfogást –, Aaron burkoltan föltette, hogy az elhanyagolt családi pótlék mellett a nyugdíjat, valamint az adókat és hozzájárulásokat egyaránt magában foglaló transzferrendszer mérete és szerkezete exogén módon adott, és a fogyasztók (az elhanyagolt gyermekek mellett a dolgozók és nyugdíjasok) szabadon kölcsönözhetnek a bankoktól. Ezt a rendszert PAYG1-nek nevezzük. Aaron azt találta, hogy a PAYG1 bevezetése pontosan akkor növeli az életpálya (leszámítolt) keresetének jelenértékét a tőkésített rendszerhez képest, ha a róla elnevezett feltétel teljesül. Ebben a felfogásban zavaró, hogy a transzferrendszer mérete és arányai exogén paraméterek, és az Aaron-feltétel teljesülése esetén minél nagyobb a felosztó-kirovó rendszer mérete (például a nyugdíjak és a bérek hányada), annál nagyobb a javulás.

2. Furcsa módon Aaron matematikai modelljében egy másik felfogás fedezhető fel. Itt Aaron be- és kifizetések helyett keresetekkel és nyugdíjakkal dolgozott. Aaron második gondolatmenetét követve, Simonovits (1995) tanulmányomban egy másik megközelítést dolgoztam ki: az optimális méretű és szerkezetű PAYG2 rendszert magánmegtakarítások és kölcsönök kizárásával határoztam meg.

Ebben a részben eddig elhanyagoltuk a gyereknevelési költségeket, most újra figyelembe vesszük őket. A kiterjesztett PAYG2 rendszeren keresztül transzferekben részesülvén, a gyerekek és a fiatal dolgozók többet fogyaszthatnak, mint amennyit keresnek. Mindkét kiterjesztett rendszerben (PAYG1-ben és PAYG2-ben) az Aaron-elv elveszíti érvényességét.

Érdekes, hogy a nyitott gazdaság nyugdíjrendszereinek rangsorolása és a zárt gazdaság állandósult állapotának milyensége összefügg egymással. Az aranyszabály-állapot felel meg a felosztó-kirovó rendszernek, a kiegyensúlyozott állapot pedig a tőkésített rendszernek. Zárt rendszerekben Aaron elve most úgy jelenik meg, hogy a kiegyensúlyozott állandósult állapotok nem optimálisak. Ha a kiegyensúlyozott kamatláb negatív, akkor a hozzátartozó állandósult állapot úgy javítható, hogy minden szereplő jól járjon (Pareto-optimalitás).

3. 2. Egy nyugdíjreform dinamikus modellje

Eddig két olyan rendszert hasonlítottunk össze, amelyik az idők kezdetétől fogva saját szabálya szerint működött. Ha azonban az 1998-as magyar nyugdíjreformra gondolunk, akkor egy adott rendszerről egy adott időszakban kell áttérni egy másik rendszerre, esetünkben a tiszta felosztó-kirovó rendszerről a vegyes rendszerre.

Kérdés: hogyan lehet egy ilyen áttérést modellezni. A szakmában uralkodó nézetek szerint [például Kotlikoff (1996)] a racionális várakozások alapján le kell írni, hogyan lehet optimálisan áttérni egyik rendszer állandósult állapotából a másikba. A számítások ma már személyi számítógépen is elvégezhetők, és a feltevéseknek megfelelően különféle eredményeket kapunk az áttérés előnyeiről és hátrányairól.

Mivel módszertani cikkről van szó, mindössze egyetlen tényt emelek ki: a racionális várakozás instabilitását elkerülendő, az optimális pályát időben visszafelé oldjuk meg. Ha tudjuk, hogy milyen lesz a gazdaság állapota mondjuk 150 év múlva, akkor visszafelé megrajzolhatjuk az átmeneti pályát.

Első közelítésben azt mondhatjuk, hogy a nyugdíjrendszer tőkésítése egyszerűen explicitté teszi az eddigi implicit államadósságot, amely a reform időpontjáig szerzett nyugdíjjogosultságok jelenértéke. Amennyivel nagyobb nyugdíjakat lehetne fizetni a tőkésített nyugdíjrendszerből, mint a felosztó-kirovóból, éppen annyival növekszik meg az államadósság adóterhe [például Augusztinovics–Martos (1995)]. A tőkésítés ellenzői ehhez még hozzáteszik, hogy a magánnyugdíjrendszer működési költségei sokkal nagyobbak, mint a tb-rendszeré. A tőkésítés hívei viszont azzal vágnak vissza, hogy a) a befizetések és kifizetések közti összhang megteremtése miatt a részvevők száma és hozzájárulásuk mértéke jelentősen megemelkedik, b) a rugalmas korhatár automatizmusa miatt a nyugdíjba menetel időpontja a korábbihoz képest jelentősen kitolódik és c) a politikai befolyásolhatóság csökken. [Hadd szúrjuk közbe, hogy az a) és b) tulajdonság egy jól tervezett felosztó-kirovó rendszerben is megvalósítható, sőt meg is valósult, a c) tulajdonság viszont nem valósult meg az 1945 előtti tőkésített rendszereknél: a világháborúk és a Nagy Válság lerombolta e rendszereket.] Figyelemre méltó, hogy a tőkésítés hívei megosztottak abban, hogyan célszerű az áttérés költségeit elosztani a különböző korosztályok között. A nyugdíjkorhatárhoz közel álló Martin Feldstein [Feldstein (1996)] például a még dolgozó korosztályok nyugdíjjárulék-befizetéseit növelné időlegesen, míg a jóval fiatalabb Laurence Kotlikoff [Kotlikoff (1996)] inkább az idősebbeket jobban terhelő fogyasztási adó bevezetését javasolja.