Andrásfai Béla, Bakos Tibor, Bognár Jánosné, Bognár Mátyás, Gallai Tibor, Hódi Endre, Laczkovich Miklós, Molnár Ferenc, Reimann István, Rényi Alfréd, Révész Pál, Rónyai Lajos, Surányi János, Vadkerty Tibor, Varga Tamás
Typotex
Tartalom
Kedves „Ön”, aki ezt a könyvet kézbe vette, nyilván úgy gondolja, a fejezet címéhez hallgatólag hozzáértendő: „…mert ha nem, majd megtanítom”. Elgondolása valóban helyes, de előbb még egyszerűbb számolási ügyességekkel ismerkedünk meg.
Az alapműveleteket ma már megtanuljuk az általános iskola
alsó tagozatában (ha nem is minden erőlködés nélkül), a XV.
században azonban az osztást csak az egyetemek felső évfolyamaiban
tanították. A lényeges különbséget az okozza, hogy akkor még a
római számokat használták, az alapműveletek elvégzése pedig csak a
mai, helyiértéken alapuló számírásunk mellett válik egyszerűvé.
Könnyen fogalmat alkothatunk arról, hogy mekkora könnyítést jelent
ez a számírás, amit ma már elég magától értetődőnek tartunk, ha
megpróbáljuk kiszámítani mondjuk a
[D]
a) Ha csak
[D]
b) Egy szám négyzetét többféleképpen is kiszámíthatjuk. Ha a szám 5-re végződik, akkor számolhatunk a következő módon is: az 5-ös elhagyásával maradó számot megszorozzuk a következő számmal, és az eredmény után még 25-öt írunk.
c) Egyes népeknél használatos a szorzás ún. orosz módszere, amelynél csak ismételt kétszerezésre és felezésre van szükség (ezek kényelmetlen számírások mellett is, amilyen pl. a római, elég könnyen elvégezhetők). Egymás mellé írjuk a két számot, majd az egyiket (célszerű a nagyobbikat) kétszer vesszük, a másikat felezzük, ha van egy maradék, azt elhagyjuk. Ezt ismételjük addig, míg a felezéssel 1-ig nem jutunk. Ekkor az ismételt duplázással keletkezett oszlopban áthúzzuk azokat a számokat, amelyek mellett a másik oszlopban páros szám áll; a többi összege megadja a keresett szorzatot.
Számos hasonló fogás és érdekesség ismeretes még, csak illusztrációként említettünk beköszöntőben néhányat. Az olvasó kipróbálhatja az eljárások helyességét példákon. Magyarázatukra még visszatérünk, egyelőre azonban foglalkozzunk egyszerűbb műveletekkel: az összeadással és kivonással!