Ugrás a tartalomhoz

Adatok gyűjtésének és értékelésének módszerei

Domokos Endre, Vincze-Csom Veronika (2012)

Pannon Egyetem

10. fejezet - Adatábrázolási technikák, mérési hibák vizuális ábrázolása, görbe és trendvonal illesztése adatsorokra

10. fejezet - Adatábrázolási technikák, mérési hibák vizuális ábrázolása, görbe és trendvonal illesztése adatsorokra

Adatábrázolási technikák

Mért adataink gyors áttekintésének módszere a grafikus ábrázolás, végeredménye pedig a grafikon. A grafikonos ábrázolás-technikai eszközei mértani elemek: pont, vonal, téglalap, kör, továbbá ezek kombinációi, így ennek megfelelően beszélhetünk pont-, vonal-, terület- és síkdiagramról.

A grafikus ábrázolás módját, eszközét mindig az elérni kívánt cél határozza meg. A mérések számától, illetve a vizsgált változó jellegétől függően különböző ábrázolási módok alkalmazhatók. Néhány speciális grafikus ábra (mint a dobozdiagram és a szár-levél diagram) csak kimondottan statisztikai programok segítségével készíthető el (SPSS), de a legtöbb – a manapság már minden számítógép használó számára elérhető – Excel program segítségével is létrehozható.

Poláris diagram – sugár diagram

A diagramtípus alkalmazási módjának szemléletes bemutatására nézzünk meg egy példát. Készítsünk el a vizsgált mintavételi helyre jellemző összessó-tartalom csillagábrát a megadott adatok alapján.

10.1. táblázat - Vizsgált mintavételi helyre jellemző összessó-tartalom jellemző és számított adatsorai

mg/l

egyenérték súly

mg- egyenérték

egyenérték % S

a (cm)

2,6

2,6

K+

0

39,098

0

0

0

 

2,6

0

K+

Na+

2

22,99

0,87

1,22

0,1

2,6

2,6

Ca2+

101,2

20,04

5,05

70,68

7,4

2,6

0,1

Na+

Mg2+

24,4

12,152

2,008

28,1

2,9

2,6

2,6

∑kation

-

-

7,145

100

-

2,6

7,4

Ca2+

SO42-

10

48,029

0,208

1,51

0,2

2,6

2,6

Cl-

0,5

35,453

0,014

0,1

0

2,6

2,9

Mg2+

HCO3-

555

61,017

9,096

65,83

6,9

2,6

2,6

CO32-

135

30,005

4,499

32,56

3,4

2,6

0,2

SO42+

∑anion

-

-

13,817

100

-

2,6

2,6

-

-

20,962

-

-

2,6

0

Cl-

621 µS/cm

sugár r

2,6

2,6

2,6

2,6

6,9

HCO3-

2,6

2,6

2,6

3,4

CO32-


El kell készíteni a táblázat első fele alapján a poláris diagramunk adattábláját (utolsó 3 oszlop, 9.1 táblázat. Vizsgált mintavételi helyre jellemző összessó-tartalom jellemző és számított adatsorai), majd a diagramvarázsló sugár-diagram típusának kiválasztásával elkészíthető az alábbi, 9.1 ábra.

10.1. ábra - Összes só-tartalom csillagábra

Összes só-tartalom csillagábra


Az ábráról leolvasható, hogy a legnagyobb részesedésű a kationok közül a Ca2+, az anionok közül pedig a HCO3-.

Pontdiagram és a vonaldiagram

A pontdiagram és a vonaldiagram nagyon hasonlít egymásra, különösen, ha a pontdiagramon az összekötő vonalak is fel vannak tüntetve. Egy formázott pontdiagram számértékeket jelenít meg a vízszintes és a függőleges tengely mentén; az értékeket pedig az adatpontokban egyesíti. Ezzel szemben a formázott vonaldiagram a kategóriaadatokat (jelen esetben időközöket) a vízszintes tengely mentén, a számértékeket pedig a függőleges tengely mentén egyenletesen elosztja.

10.2. ábra - Példaként bemutatott 9.3 diagramjának adatsora – részlet a 24 órás mérés eredményeiből

Példaként bemutatott 9.3 diagramjának adatsora – részlet a 24 órás mérés eredményeiből


10.3. ábra - Hőmérséklet – UVA sugárzás pont (felső)- illetve vonaldiagramon (alsó)

Hőmérséklet – UVA sugárzás pont (felső)- illetve vonaldiagramon (alsó)


Tehát pont- és a vonaldiagram között az a legfőbb különbség, ahogyan az adatokat a tengelyeken ábrázoljuk. Ha például a 9.2 ábrán szereplő munkalapadatok alapján készítünk egy pont- és egy vonaldiagramot, látható, hogy az adatok elosztása eltérő lesz a két esetben (9.3. ábra.).

Területdiagram

Egy vagy több adathalmazból képezett görbe által lefedett terület megjelenítését szolgálja (9.4 ábra). Vonal-, illetve pontdiagramnál látványosabb prezentációját szolgálja az adatoknak.

10.4. ábra - 2010. október 8-9. – Devecseri mérésünk PM10 koncentráció értékei és a határérték

2010. október 8-9. – Devecseri mérésünk PM10 koncentráció értékei és a határérték


Kör- és perecdiagram

A kördiagram és a perecdiagram is a részek egészhez való viszonyát tükrözi, a perecdiagram ugyanakkor több adatsort is tartalmazhat egyszerre.

10.5. ábra - Földhasználat művelési ágak szerint (2010) – KSH adatai szerint

Földhasználat művelési ágak szerint (2010) – KSH adatai szerint


10.6. ábra - Földhasználat művelési ágak szerint – KSH adatai szerint


A perec diagram lehetőséget biztosít több adatsor egyidejű összehasonlítására (9.6 ábra). Az előző ábrán látható 2010-es statisztikai adatokat összehasonlíthatjuk például korábbi évek statisztikai adataival. Példánk esetében a 2008-as és 2010-es évet vizsgáltam.

10.7. ábra - Földhasználat művelési ágak szerint (2010-külső perec, 2008-belső perec) – KSH adatai szerint

Földhasználat művelési ágak szerint (2010-külső perec, 2008-belső perec) – KSH adatai szerint


Oszlopdiagram

Az oszlopdiagramok a nagyságok, eloszlások, vagy részekből összetevődő egész alkotóelemeinek egymáshoz való viszonyát (halmozott oszlop) képesek szemléltetni. Az oszlopok nagysága rendszerint arányos az ábrázolni kívánt mennyiséggel.

Az oszlopdiagram szerkezete alapján lehet egyszerű, kétirányú (két egymással logikailag összefüggő adatsor esetén, 9.7 ábra), osztott (összetétel ábrázolása, 9.8 ábra). Speciális változata a gyakorisági eloszlások szemléltetésére használt ún. hisztogram, melynek vízszintes tengelyén az osztályokat, függőleges tengelyén a gyakoriságokat ábrázoljuk (9.7 ábra).

10.8. ábra - Balaton Pláza – egyidejűleg mért PM10/PM2,5 szálló por frakciók koncentráció értékei

Balaton Pláza – egyidejűleg mért PM10/PM2,5 szálló por frakciók koncentráció értékei


10.9. ábra - Balaton Pláza – PM2,5 frakció aránya a PM10 koncentrációban

Balaton Pláza – PM2,5 frakció aránya a PM10 koncentrációban


10.10. ábra - Diagram rajzolása