7.1. Axonometria típusai

Az axonometrikus kép, a tengelykereszt, és az axonometrikus vetítősugarak egymáshoz való viszonya alapján többféle típusú axonometriát különböztetünk meg.

A műszaki gyakorlatban használt axonometriák

A műszaki gyakorlatban a 4 egységesen elfogadott az MSZ EN ISO 5456-3 szabvány által rögzített axonometriát szokás alkalmazni (7.7. ábra). Az axonometria szolgálhat pusztán a Monge-féle képeivel adott alakzat szemléltető ábrázolására, de használható önálló módszerként [8].

7.7 ábra

7.7. ábra. A műszaki gyakorlatban használt axonometriák. [11]

7.1.1. Szabad (vagy általános) axonometria

A tengelykereszt és a rövidülés tetszőlegesen felvehető.

Ezt Pohlke-tétele bizonyítja, mely kimondja, hogy a tengelykereszt és a tengelyek rövidüléseinek aránya tetszőlegesen megadható. Mindig meghatározható a tér egy olyan koordináta-rendszere ill. vetítési iránya, melyekkel a vetítés során az előre felvett tengelykeresztet és rövidülési arányokat kapjuk (7.8. ábra). Ez esetben a rövidülések pontos mértéke helyett a rövidülések aránya ismert. Ebből adódik, hogy a szabad axonometria minden olyan esetben alkalmazható, amikor nincs szükség az alakzat pontos valódi méreteire [1, 2, 6, 8].

7.8 ábra

7.8. ábra. Egy alakzat három különböző szabad axonometriában ábrázolt képe. [1]

7.1.2. Izometrikus (egyméretű) axonometria

Az izometrikus axonometria a merőleges axonometria különleges esete. A különlegesség abból adódik, hogy a koordináta-rendszer az axonometrikus képsíkhoz viszonyítva úgy helyezkedik el, hogy mindhárom tengely ugyanakkora szöget zár be a képsíkkal [1, 2, 7, 8].

 Az egyméretű axonometriában az x,y,z tengelyek által bezárt szög 120° (7.9. ábra).

A z tengely függőleges, az x és y tengely a vízszintessel 30°-os szöget zár be.

7.9 ábra

7.9.ábra. Izometrikus axonometria. [10]

A rövidülés mértéke mindhárom esetben ugyanakkora, ezért tekinthetjük úgy is, hogy nincs. Az ábrázolt test méreteit mindhárom irányban teljes nagyságban felmérhetők. A tárgy ábrázolását rálátásban mutatja, a felső lapon jelentkező részletek szemléletesek.

7.10 ábra

7.10. ábra. Kocka, csonkolt kocka képe izometrikus axonometriában. [10]

Kocka ábrázolásakor látható, hogy a kocka minden oldallapjának képe rombusz, valamint a kocka hozzánk legközelebb eső csúcsának a képe és az origó egy pontba esik.

A tengelyek azonos hajlásszöge, a valódi méret felmérhetősége és a praktikus vonalzóhasználat gyors szerkesztést tesz lehetővé. Az ábrázolt tárgyak, ha szimmetrikusak, akkor nem adnak szemléletes képet (7.10. ábra).

Előnye:

Hátránya:

7.1.3. Dimetrikus (kétméretű) axonometria - Konvencionális axonometria

A műszaki gyakorlatban alkalmazott merőleges axonometriák másik típusa.

A tengelyek az axonometrikus képsíkhoz viszonyítva általános helyzetűek. A dimetrikus axonometria azért különleges, mert x és z tengelyének rövidülési értéke megegyezik (ez akkor lehetséges, ha a koordináta-rendszer két tengelye ugyanakkora szöget zár be a képsíkkal) és ez kétszerese a harmadik z tengely irányába mért rövidülésnek (7.11. ábra).

A z tengely függőleges, az x és y tengelyek a vízszintes irányhoz képest mérhetők ki 7:8 és 1:8 arányú lejtéssel. Az y tengelyt 97°-ra, az x tengelyt 137,5°-ra rajzoljuk a függőleges z tengelytől [1, 2, 7, 8].

7.11 ábra

7.11. ábra. Konvencionális axonometria. [10]

Az y és z tengelyre a valódi hosszúságot, az x tengelyre a valódi méret felét kell felmérni.

A tengelyrendszer szögmérő használata nélkül is megrajzolható, tetszőleges hosszegység felvételével, a megadott arányok figyelembevételével (7.12. ábra).

7.12 ábra

7.12. ábra. Kocka, csonkolt kocka képe konvencionális axonometriában. [10]

Előnye:

Hátránya:

7.1.4. Dimetrikus (kétméretű) axonometria - Kavalier- axonometria

A Kavalier-axonometria egy különleges ferde axonometria. Különlegessége abból adódik, hogy ebben a rendszerben ábrázolt test axonometrikus elölnézeti képe valódi méretben látszik. Ennek oka, hogy az yz koordinátasík és így az y és z tengelyek illeszkednek az axonometrikus képsíkra. Ebből adódik, hogy ebbe a két irányba nincs rövidülés, azaz a rövidülés értéke 1. Az x tengely irányába a rövidülés mértéke ½ (7.13.ábra). Az x tengely képe a vízszintessel 45°-os szöget zár be [1, 2, 6, 8].

7.13 ábra

7.13.ábra. Kavalier-axonometria. [10]

7.14 ábra

7.14. ábra Kocka, csonkolt kocka képe Kavalier- axonometriában. [10]

Előnye:

Hátránya:

7.1.5. Katona perspektíva

A Katona perspektíva szintén egy különleges ferde axonometria.

Az axonometrikus képsík az xy koordinátasíkra illeszkedik, így ebben az ábrázolási rendszerben a test alaprajzának képe valódi méretben látszik (7.15. ábra).

7.15 ábra

7.15. ábra Katona perspektíva. [10]

Az x és y tengelyek és axonometrikus képeik megegyeznek, merőlegesek egymásra.  Az x tengely 30°-os, az y tengely 60°-os szöget zár be a vízszintessel. Rövidülés x, y irányban nincs, tehát mértéke 1. A z tengely irányába ½ a rövidülés (7.16. ábra). Az ábrázolandó test függőleges irányú méretei feleződnek [1, 2, 7, 8].

7.16 ábra

7.16. ábra. Kocka képe katona perspektívában. [10]

Ebben az ábrázolási rendszerben a felülnézeti kép látszik valódi nagyságban, ezért szerkesztéskor az alaprajz axonometrikus képét szerkesztjük meg először, majd ebből tovább haladva szerkesztjük a többi részt.