Ugrás a tartalomhoz

Regressziós modellek az egészségpolitikai tervezésben példatár; Regressziós modellek az egészségpolitikai tervezésben példatár

Vokó Zoltán, Kabos Sándor, Lőw András

ELTE

Poisson regresszió

Poisson regresszió

Poisson regresszió, kategoriális és szám értékű magyarázó változókkal

ahol (i,j,k): a cellát azonosító index: a populáció i-ik korcsoport, j-ik nem, k-ik lakhely népességszám kategória szerint homogén csoportja,

: az (i,j,k)-ik cellában megfigyelt esemény-szám,

: az (i,j,k)-ik cellában a populáció nagysága (lakónépesség),

: az (i,j,k)-ik cellában az intenzitás,

: a b-ik magyarázó változó az (i,j,k)-ik cellában,

: a b-ik regressziós együttható.

A fenti tárgyalásban nem szerepel a magyarázó változók közötti interakció.

Az interakciók a bemutatott adatelemzési példákban fontos szerepet játszanak, itt azért nem térünk ki erre, mert értelmezésük teljesen azonos azzal, ahogy ez a lineáris modellnél történik (lásd pl. Faraway, 16.2.).

A szám értékű változókat más szóhasználatban folytonos változóknak nevezik. Fontos megjegyezni, hogy ebben a modellben csak a kimeneti változó sztochasztikus jellegét vesszük figyelembe, a modell a magyarázó változókat mérési és megfigyelési hiba nélkül ismert értékeknek tekintjük.

Poisson regresszió nemre és korcsoportra standardizálva

ahol (i,j,k): a cellát azonosító index: a populáció i-ik korcsoport, j-ik nem, k-ik lakhely népességszám kategória szerint homogén csoportja,

: a k-ik lakhely kategóriában megfigyelt esemény-szám,

az (i,j,k) indexekben kifejezett megfigyelés-szám:

: a k-ik lakhely kategóriában az intenzitás,

A fenti modell ( helyett -val) illesztését a 3.1.4. példa mutatja.

A következőkben értelmezését mutatjuk be, ezt a modellt a 3.1.5. példa szemlélteti.

Indirekt standardizálás az országos populációra

: az országosan megfigyelt esemény-szám a i,j-ik (kor,nem) csoportban,

: az országos populáció nagysága a i,j-ik (kor,nem) csoportban,

az (i,j,k)-ik cellában a (Vas megyei) várt esemény-szám,

: az (i,j,k)-ik cellában a (Vas megyei) populáció nagysága,

: a kitettséggel arányosított populáció nagyság,

ahol és

Megjegyzés: a (Vas megyei) standardized mortality ratio (SMR)