Prev
Next 
5. Koleszterol meghatározási módszer kiterjesztett mérési bizonytalanságának megállapítása GC alapú mérés esetén
Tanulási célok
Koleszterol meghatározási módszer kiterjesztett mérési bizonytalanságának meghatározása GC alapú mérés esetén

Az analitikai módszer leírása

Az analitikai módszer leírása

Ebben a fejezetben a száraztészták koleszterol tartalmának meghatározására kidolgozott, gázkromatográfiás elven alapuló mérési módszert mutatunk be. Élelmiszeranalitikai szempontból a koleszterin fontos komponens, egyes élelmiszerek vizsgálata során marker lehet, mérésével könnyen fény derülhet élelmiszerhamisításra, de mérése felhasználható minőségvizsgálatra is. Ilyen lehet például a száraztészták tojástartalmának meghatározása, hiszen a száraztészták gyártástechnológiája során csak a tojással kerülhet koleszterin ezekbe az élelmiszerekbe.
A különböző szterinek, illetve a koleszterin mérésére számos módszert dolgoztak ki a szakemberek. Valamennyi eljárásban az alapvető lépések azonosak, a megvalósítás módjában azonban eltérhetnek az egyes megoldások.
Az itt leírt módszer röviden a következő lépésekből áll.
Az előkészített, megőrölt száraztésztaporból kb. 10 g-ot mérünk be gömblombikba, majd 30 ml etil-acetátot adunk hozzá, és visszafolyós hűtő alkalmazásával, vízfürdőn 2 órán át kb. 90 fokon extraháljuk. Az extraktumot redős szűrőn leszűrjük, majd belső standard adagolása után tojástartalomtól függetlenül minden mintából 50 ml törzsoldatot készítünk. A származékképzési reakcióhoz első lépésben az extraktumból 0,5 ml-t kiveszünk egy 1,5-ml-es szeptumos tetővel ellátott üvegedénybe, és a mintát vákuumcentrifuga segítségével szárazra pároljuk, 20 ºC-on, 60 perc alatt. Ezt követően a szilárd maradékhoz BSTFA-piridin 1:1 arányú elegyéből 0.5 ml-t adagolunk, az oldatot kémcsőkeverő alkalmazásával homogenizáljuk, és 30 percre 60 ºC-os hőmérsékletre melegítjük a származékképzési reakció lejátszódásához (a származékképzés során a koleszterin hidroxil csoportja trimetil-szilil csoportra cserélődik).
Az inkubációs idő letelte után a mintákat vákuumcentrifuga segítségével újra bepároljuk. (20 ºC, 60 min). A bepárolt mintákat végül 0,5 ml hexánban feloldjuk. Ebből a hexános oldatból injektálunk 1 μl mennyiséget a GC-FID rendszerbe.
Az előkészített mintákat HP-5 (30 m X 0,32 mm X 0,25 μm) oszloppal felszerelt gázkromatográfiás (GC-FID Agilent Technology 6890 N) rendszerrel elemezzük. A beállítási paraméterek a következőek: injektor (280 ºC, 10,74 psi, 65,1 ml/min total, splitless injektálás), fűtés (80 ºC-tól 290 ºC-ig, 25 ºC min^-1), vivőgáz He (2 ml min^-1, const. flow
35 cm/sec.ave.lin.velo.), FID detektor (310 ºC, vivőgázok: H_2 30 ml min^-1, levegő 400 ml min^-1, Make-up gáz: N_2 25 ml min^-1).

A módszer bizonytalanságbecslése

A módszer bizonytalanságbecslése
Manapság a minőségbiztosítás kapcsán egyre gyakoribb elvárás az alkalmazott mérési módszerek bizonytalanságbecslésének elvégzése elsősorban abból a célból, hogy definiáljuk a módszer úgynevezett „gyenge pontjait”, azokat a lépéseket, részfolyamatokat, amelyek kivitelezése a precizitás szempontjából nagyobb körültekintést igényel.
A kiterjesztett mérési bizonytalanság számolásának első lépéseként meghatározzuk a mérendő mennyiség (koleszterin koncentráció µg g^-1 a szilárd száraztésztára számolva) kiszámolásához szerkesztett képletet. Ezt a képletet jelen esetben az (1) összefüggés jelenti.
y = \fracc*V_1V_2 * L_50 / m_b
1. képlet; c a mért koleszterol koncentráció a „végső” 0,5 ml hexánban µg ml^-1 egységben, V_1 a 0,5 ml hexán kimérésére vonatkozik az utolsó bepárlás után (pipettázás), V_2 a 0,5 ml mintaszűrlet kipipettázását jelenti az 50 ml extraktumból, L_50 az extraktumból történő 50 ml törzsoldat készítése (lombikjelretöltés), végül m_b a szilárd száraztészta őrleményből történő bemérésre (tömegmérés) vonatkozik.
A következő lépést az eredmények precizitását befolyásoló bizonytalansági források megjelölése jelenti. (1. táblázat)
1.táblázat. Száraztészták koleszterin tartalmának GC alapú mérése során fellépő bizonytalansági források.
Forrás megnevezése
x_i
standard bizonytalanság jelölése
u(x_i)
mértékegység
becslés típusa
koncentrációmérés
u\left(c\right)
µg ml^-1
B
térfogatmérés (pipettázás)
u(V_1)
ml
A
térfogatmérés (pipettázás)
u(V_2)
ml
A
térfogatmérés (lombik jelretöltés, 50 ml)
u(L_50)
ml
A
tömegmérés (szilárd minta bemérése)
u(m_b)
g
B
Ezek után kvantifikáljuk az egyes bizonytalansági forrásokat az ISO/GUM szerint méréssel, vagy becsléssel. A felsorolt bizonytalansági források számszerű értékének meghatározására az alábbi két módszer egyikét kell alkalmazni:
  • A mérhető bizonytalansági komponensek értékét, azok többszöri párhuzamos méréséből származó eredmények korrigált tapasztalati szórásaként kell meghatározni. („A” típusú meghatározás)
  • Egyéb bizonytalansági források értékét, a rendelkezésre álló információ és tapasztalat alapján, ésszerű ítéleten alapuló becsléssel kell meghatározni. („B” típusú meghatározás)
Mindkét típusú becslés esetén az egyes bizonytalansági források értékét abszolút értékben, ún. standard bizonytalanságként (u(x_i)) kell kifejezni.
„A” típusú becslés esetén, legalább hat ismétlő mérésből kell meghatározni az egyes komponensek standard bizonytalanságát. A standard bizonytalanság meghatározásához a korrigált tapasztalati szórás képletét (2) kell alkalmazni.
SD = \sqrt \frac\sum(x_i-x)^-2n-1
2. képlet; SD a korrigált tapasztalati szórás, x_i egy konkrét mért érték, x a mért értékek átlaga, n pedig az ismétlések száma.
„B” típusú becslés esetén a következő lépéseket kell követni:
  • meghatározzuk a vizsgált paraméter várható nagyságát
  • megbecsüljük az átlagosan várható mérési hibát (százalékban, vagy abszolút értékben)
Amennyiben az abszolút értékben megbecsült megbízhatósági intervallum szélső értékei is ugyanakkora valószínűséggel fordulnak elő, mint az intervallum átlagaként megadott érték (négyszögletes eloszlás), akkor a standard bizonytalanság értékét a (3) képlettel határozzuk meg.
u(x_i) = \fraca\sqrt 3
3. képlet; u(x_i) az adott bizonytalansági forrás standard bizonytalansága, a pedig a megbecsült megbízhatósági intervallum felső értéke mínusz az átlag (a megbízhatósági intervallum félszélessége).
Ez az eset fordul elő például digitális eszközöknél, vagy leolvasási hibából eredő bizonytalanság esetén.
Akkor viszont, ha az abszolút értékben megbecsült megbízhatósági intervallum szélső értékei várhatóan kisebb valószínűséggel fognak előfordulni, mint az intervallum átlagához közelebb eső értékek (háromszög eloszlás), akkor a standard bizonytalanság értékét a (4) összefüggéssel számoljuk.
u(x_i) = \fraca\sqrt 6
4. képlet; u(x_i) az adott bizonytalansági forrás standard bizonytalansága, a pedig a megbecsült megbízhatósági intervallum felső értéke mínusz az átlag (a megbízhatósági intervallum félszélessége)
Az 1. táblázatban szereplő bizonytalansági forrásokra vonatkozó „A” és „B” típusú becslések a 2. táblázatban találhatóak.
2.táblázat. „A” és „B” típusú becslések az 1. táblázatban szereplő bizonytalansági forrásokra.
„B” típusú becslések
biz.jelölése
mértékegység
x_i
becsült átl.hiba
eloszlás típusa
u(x_i)
u\left(c\right)
µg <img alt=" src="./teximg/img60.gif" />
0,1378
±0,0110
háromsz.
0,0045
u(m_b)
g
10,0000
±0,0100
négysz.
5,77E-3
„A” típusú becslések
biz.jelölése
mértékegység
párhuzamosok száma
átlag
szórás
u(V_1)
ml
6
0,4984
0,0073
u(V_2)
ml
6
0,4984
0,0073
u(L_50)
ml
6
49,9672
0,1457
Az egyes bizonytalansági források nagyságának ismeretében ezek után meg kell határozni az ún. eredő mérési bizonytalanságot. Ezt a szintén szórásként kifejezett mutatót az egyes standard bizonytalanságok kombinációjaként képezzük az (5) képlet szerint.
u(y) = \sqrtu^2 (y_1) + u^2 (y_2) + \dots u^2 (y_n)
5. képlet; u(y) az eredő mérési bizonytalanság, u(y_i) a mérendő mennyiség standard bizonytalanságának az a hányada, amit az i-dik bizonytalansági forrás, azaz u(x_i) okoz, n pedig az összegzett bizonytalansági források száma
Az egyes u(y_i) tagok meghatározásához ismernünk kell az egyes u(x_i) értékek és az u(y) közti függvénykapcsolatot (f) és meg kell határoznunk ennek a függvénynek x_i szerinti első parciális deriváltját.(6)
\left ( \frac\partial f\partial x_i \right )
A számolás során azzal a feltételezéssel élhetünk, hogy megfelelően kis intervallumot véve alapul az f függvény az x_i értéke körül lineáris, így végső soron a (7). egyenlettel dolgozhatunk. Ez azt jelenti, hogy minden egyes paraméter esetében kiszámoljuk a paraméter átlagának és szórásának összegével a végeredményt, illetve az adott paraméter átlagával számolt végeredményt, és a kettő különbsége megadja az adott paraméter bizonytalanságának eredményre gyakorolt hatását, vagyis az egyes u(y_i) tagokat.
u(y_i) = y(x_i + u(x_i)) - y( x_i)
Az (5) egyenlet alapján számolt eredő mérési bizonytalanság azonban csupán szórás jellegű érték, melyből meg kell határozni egy adott megbízhatósági szinthez számolt megbízhatósági intervallumot, hogy valós, kalkulálható információt kapjunk a mérés bizonytalanságáról. Amennyiben a megbízhatósági szintet 95%-nak határozzuk meg, akkor a valós érték megközelítőleg 95% statisztikai valószínűséggel fog a megadott intervallumban előfordulni. A 95%-os megbízhatósági intervallumot az eredő mérési bizonytalanságként meghatározott bizonytalansági intervallum kiterjesztésével érhetjük el. Ebben az esetben az ún. kiterjesztett mérési bizonytalanságot a (8). egyenlet alapján számoljuk.
U = k * u(y)
8. képlet; U a kiterjesztett mérési bizonytalanság, k pedig a kiterjesztési tényező (az említett 95%-os megbízhatósági szint esetében értéke: 2)
A száraztészták koleszterin tartalmának mérésére hivatott fent említett módszer összetett mérési bizonytalanságát, illetve a számolás menetét a 3. táblázat mutatja be.
3.táblázat. A száraztészták koleszterin tartalmának mérésére vonatkozó összetett mérési bizonytalanság.
Biz. tényező
x_i
mértékegys.
u(x_i)
u(y_i)
u^2 (y_i)
u\left(c\right)
0,1378
µg ml^-1
0,0045
2,25E-2
5,06E-4
u(V_1)
0,5
ml
0,0073
7,85E-3
6,17E-5
u(V_2)
0,5
ml
0,0073
-7,77E-3
6,03E-5
u(L_50)
50
ml
0,1457
1,56E-3
2,42E-6
u(m_b)
10,0000
g
5,77E-3
-3,97E-4
1,58E-7
\sum u^2 (y_i):
6,31E-4
eredő bizonytalanság
u(y)=\sqrt \sum u^2 (y_i):
0,0251
kiterjesztett mérési bizonytalanság
U=2 * u(y)
0,0502
a száraztészta mért koleszterin tartalma µg g^-1 egységben:
0,6890 ± 0,0502
A táblázat adatait teszi szemléletesebbé az 1.ábra, melyen az egyes bizonytalansági források bizonytalanságának (u(x_i)) eredményre gyakorolt hatása (u(y_i)) látható.
Az ábra nyilvánvalóvá teszi, hogy a leírt módszer esetében a mérés precizitása szempontjából elsősorban a koncentrációmérés bizonytalansága a meghatározó. Ennek az a magyarázata, hogy ezen bizonytalansági forrás magába foglalja tulajdonképpen az extrakció, a származékképzés, a kalibráció és a mérőműszer bizonytalanságát is. Ezen folyamatok külön-külön értelmezhető bizonytalanságát, ill. eredményre gyakorolt hatását is lehet számolni, ehhez azonban jóval több kísérleti adat és kalkuláció szükséges, mely túl mutat ezen fejezet keretein.
A térfogatmérések bizonytalanságának eredményre gyakorolt hatása jóval kisebb, a tömegmérés bizonytalansága pedig gyakorlatilag elhanyagolható a mérések precizitása szempontjából.


Irodalom
ISO/GUM. „International Organisation for Standardisation, Guide to the Expression on Uncertainty in Measurements.” ISO, ISBN 92-97-10188-9, Genf, 1993.

Egressy-Molnár Orsolya (témavezető: Jókainé dr. Szatura Zsuzsanna): Száraztészták koleszterintartalmának meghatározása. TDK dolgozat (OTDK 1. helyezett), Budapesti Corvinus Egyetem, Alkalmazott Kémia Tanszék, 2010.
 Prev
Next