Ugrás a tartalomhoz

Energetika – Energiamenedzsment

Dr. Benkő Zsolt István, Dr. Pitrik József (2011)

A fundamentális egyenlet

A fundamentális egyenlet

Ha a belső energiát felírjuk az entrópia (S), a térfogat (V) és az anyag mennyiségét megadó mólszám (n) függvényeként:

(2.13)

akkor a homogén függvényekre vonatkozó matematikai meggondolások alapján a belső energiára az úgynevezett Euler-egyenletet kapjuk meg:

(2.14)

ahol μ az anyag kémiai potenciálja. Ha a rendszerben a folyamat során kémiai reakció nem játszódik le, akkor ez utóbbi tagtól el is lehet tekinteni. Általános esetben, ha többféle anyagi minőség található a rendszerben (legyen j darab komponens), akkor az Euler-egyenlet a következő alakú lesz:

(2.15)

Az I. főtétel infinitezimális alakját felírva:

(2.16)

Infinitezimális mennyiségű hő és munka nem változtatja meg a hőmérsékletet és a nyomást észrevehető mértékben. Ezért

(2.17)

A (2.16) egyenlet a következő alakra módosul:

(2.18)

Ez a fundamentális egyenlet a belső energiára vonatkozóan. [12] . A fundamentális egyenletet megadható a többi termodinamikai potenciálra is. Ezek a következő alakban írhatók fel:

(2.19)

(2.20)

(2.21)



[12] Litz József: Fizika II., Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2005, pp. 158