Ugrás a tartalomhoz

Energetika – Energiamenedzsment

Dr. Benkő Zsolt István, Dr. Pitrik József (2011)

Politropikus állapotváltozás

Politropikus állapotváltozás

Eddig áttekintettük az izotermikus, az izobár, az izochor és az adiabatikus állapotváltozásokat. Politropikus állapotváltozás minden eddig nem tárgyalt eset; leírásuk a Poisson-féle összefüggéshez hasonló:

(4.35)

ahol k a politrop kitevő. Tágabb értelemben véve a politrop kitevő bármilyen értéket felvehet. Szűkebb értelemben a politropikus állapotváltozás az 1 < k < κ politrop kitevő által meghatározott kvázi-adiabatikus állapotváltozás.

4.2. táblázat - politrop kitevő értékei [a]

állapotváltozás k
robbanás k < 0
izobár 0
izotermikus 1
politropikus (szűkebb értelemben) 1 < k < κ
adiabatikus κ
izochor

[a] Litz József: Fizika II., Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2005, pp. 134


A szűkebb értelemben vett politropa meredekebb, mint az izoterma, de nem olyan meredek, mint az adiabata (4.9 ábra). Az állapotváltozás T-S diagramja exponenciális, negatív kitevővel (4.10 ábra).

Politropikus állapotváltozás esetében a gáz által végzett munka a 4.19 és 4.34 egyenletek alapján:

(4.36)

Az előző egyenletben szereplő állandó értéke a 4.35 egyenlet alapján a kezdeti vagy a végállapot értékeivel is megadható:

(4.37)

Így a végzett munka (4.8 és 4.23 egyenlet segítségével):

(4.38)

4.9. ábra - Politropikus állapotváltozás p-V diagramja (kék: izoterma, piros: politropa)

Politropikus állapotváltozás p-V diagramja (kék: izoterma, piros: politropa)


4.10. ábra - Politropikus állapotváltozás T-S diagramja

Politropikus állapotváltozás T-S diagramja


Az első főtétel alapján a hőcsere:

(4.39)

(4.40)

Az általános politrop fajlagos hőkapacitás:

(4.41)

Ez negatív értékű a szűkebb értelemben vett politropikus állapotváltozások esetében (1 < k < κ). Az állapotváltozások ábrázolásához főleg a p-V és T-S diagramokat használják, az entalpia-entrópia diagram (H-S diagram vagy Mollier diagram) elsősorban a víz/vízgőz állapotváltozásainak követésére használatos, mely a villamosenergia termelés szempontjából kiemelt fontosságú. Ezen a diagram-típuson a munkavégzés és a hőátadás is egyenes szakaszokkal ábrázolható.