Ez a jegyzet az szerzőnek 2002 óta a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem TTK Matematikai Intézetében a doktori iskola és a matematikus mesterképzés számára tartott „Bevezetés az algebrai kombinatorikába”, „Általános és algebrai kombinatorika” és „Reprezentációelmélet” című előadásai anyagának jelentős részét tartalmazza. Ennek megfelelően mind a tárgyalt eredmények, mind pedig a konkrét részletek a BME TTK matematikus képzéséhez igazodnak. Az olvasó részéről feltételezünk nagyjából egy félévnyi absztrakt algebrai előismereteket csoportokról és nemkommutatív gyűrűk feletti modulusokról. A Schubert-kalkulusról szóló utolsó fejezet anyagigénye sokkal több, erre vonatkozó információkért érdemes a fejezet bevezetését elolvasni. A szerző az algebrai kombinatorikát, speciálisan a Schubert-kalkulust Bill Fultontól tanulta, akinek a hatása mind közvetlenül, mind könyvein keresztül nyilvánvaló .