Ugrás a tartalomhoz

Fizikai példatár 1., 1. Optika feladatgyűjtemény

Csordásné Marton Melinda (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

1.3 Fizikai optika

1.3 Fizikai optika

  1. Fény hullámhossza levegőben 4·10-7 m. Az üveg erre a fényre megadott törésmutatója 1,5. Mekkora a fény terjedési sebessége és hullámhossza az üvegben?

  2. 650 nm hullámhosszúságú monokromatikus fénynyaláb lép be 1,6 törésmutatójú üvegbe.

  1. Mekkora a fény hullámhossza az üvegben,

  2. Megváltozik-e a fény színe?

  1. Egy ibolya és egy vörös színű fény keverékéből álló fénysugár merőlegesen lép be egy 10 cm vastagságú üveglemezbe. Mekkora időkülönbséggel lép ki a két fénysugár a másik lapon, ha , .

  2. Üvegbe érkező 760 nm hullámhosszúságú fény beesési szöge 60°, törési szöge 30°. Mekkora a fény hullámhosszúsága üvegben?

  3. Egy rés szélessége 5·10-5 m. A rést lézerfénnyel világítjuk meg. Mekkora a lézerfény frekvenciája, ha a réstől 2 m-re elhelyezett ernyőn az elsőrendű maximumok egymástól mért távolsága 6 cm?

6 cm

Elsőrendű maximumok

  1. A levegőben 600 nm hullámhosszúságú monokromatikus fényt optikai rácsra irányítottunk. 0,5 m-es rács ernyő távolság esetén a nulladrendű és az elsőrendű erősítési helyek távolságát 9,6 cm-nek mértük. Mekkora a rácsállandó?

Megoldások:

  1. Mivel .

A fény frekvenciája állandó, ezért

  1. a) A fény hullámhossza üvegben: .

b) A fény színe nem változik meg.

  1. Az ibolya színű fény terjedési sebessége üvegben:

Az üvegen alatt halad át az ibolya színű fény.

Az vörös színű fény terjedési sebessége üvegben:

Az üvegen alatt halad át az vörös színű fény.

időkülönbséggel lép ki a fénysugár két összetevője.

  1. A Snellius-Descartes törvény felhasználásával az üveg törésmutatója: . A törésmutató ismeretében üvegben a fény hullámhossza:

.

  1. A rácspontokból induló elemi hullámok különböző irányokban különböző út és fáziskülönbséggel találkoznak. Erősítés olyan irányokban várható, ahol a találkozó hullámok útkülönbsége a hullámhossz egész számú többszöröse, tehát .

Az útkülönbség kifejezhető a rácsállandó segítségével:. (29. ábra).

A két összefüggés együttes felhasználásával: . (1)

A esetet elsőrendű maximumnak, a a másodrendű maximum és így tovább. A maximumok fényereje egyre csökken.

29. ábra

A fenti gondolatmenet alapján először határozzuk meg az elsőrendű maximumhoz tartozó szöget:

Az (1) összefüggést alkalmazva -re:

.

Az optikai rács lehetővé teszi a fény hullámhosszának a mérését, és színkép előállítására is alkalmas.

Megjegyzés: A feladatban használt optikai rács kis szöggel történő elhajlást eredményezett. Ilyenkor alkalmazható a összefüggés. Ennek felhasználásával a feladat még egyszerűbben megoldható:

.

Megjegyzés: Fényelhajlás résen és optikai rácson témakörről a következő fejezet 16. 17. és 18. kérdésében bővebb tájékoztatást adunk.

  1. A rácsállandó . Ez milliméterenként 160 db rácsot jelent.