Ugrás a tartalomhoz

Fizikai példatár 4., 4. Elektromosságtan

Csordásné Marton Melinda (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

4.6. Elektromágneses indukció

4.6. Elektromágneses indukció

  1. Száz menetszámú 20 cm2 lapos tekercset 0,45 T indukciójú, a tekercs síkjára merőleges mágneses térbe helyezzük. számítsuk ki a tekercs végpontjai között az indukált feszültség nagyságár, ha a mágneses indukcióvektor 0,05 sebességgel változik!

  2. Egy 20 cm2 felületű kör alakú hurok az asztallapon fekszik. Ezen a helyen a Föld mágneses erőterének mágneses indukcióvektora és a vízszintessel 70°-ot bezárva lefelé mutat. A hurkot 1 s alatt átfordítjuk a másik oldalára. Adjuk meg, hogy az átfordítás során mekkora áram indukálódott a körvezetőben!

    27. ábra

  3. Két párhuzamos vízszintes síkban fekvő egymástól 0,6 m-re lévő sín egyik végét 1 Ω ellenállású vezetékkel kötjük össze. A sínekre fém rudat fektetünk, amelyre a sínekkel párhuzamosan 1 N erőt fejtünk ki. A rúd 1 T indukciójú homogén mágneses térben mozog. A súrlódástól és a közegellenállástól tekintsünk el. Mekkora sebességre gyorsulhat fel a rúd?

    28. ábra

  4. Számítsuk ki az 1 cm2 keresztmetszetű 10 cm hosszú és 1000 menetszámú tekercs öninduktivitását! Mekkora az indukált ellenfeszültség, ha a tekercsen átfolyó áram erőssége egyenletesen 15 A/s sebességgel nő?

  5. Egy 30 cm hosszú 5 cm2 keresztmetszetű 500 menetszámú tekercs közepére szorosan egy másik 20 menetszámú tekercset csévélünk. Számítsuk ki a két tekercs közötti kölcsönös indukciót!

Megoldások

  1. Az indukált feszültség nagysága . Az indukált feszültség nagyságánál az indukcióvektornak nem a nagysága, hanem változása játszik szerepet.

  2. A hurok síkja a mágneses erővonalakra nem merőleges, a felület normálisa (a felületre merőleges vektor) az indukcióvektorral 20°-os szöget zár be. Így a hurok által határolt felületen átmenő mágneses fluxus

    29. ábra

    A hurok átfordítása során a fluxus zérusra csökken, majd ellenkező előjellel tovább változik, amíg nagysága eléri az eredeti értéket. A fluxusváltozás az eredeti érték kétszerese.

    Az indukált feszültség nagysága .

  3. amelyből a keresett adat a vezeték sebessége kifejezhető:

    .

    A vezetékre ható Lorenz erő: , amelyből .

    A kapott összefüggést felhasználva:

  4. Az öninduktivitás:

    Az indukált ellenfeszültség

  5. A kölcsönös induktivitás: