Ugrás a tartalomhoz

Fotogrammetria 2., A fotogrammetria geometriai és matematikai alapjai

Dr. Engler Péter (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

2.4 Összegzés

2.4 Összegzés

A fejezetben összefoglaltuk azokat a geometriai és matematikai alapismereteket, amelyek megértése a fotogrammetria szempontjából fontosak. Ezek megértése nagyban segíti, hogy a fotogrammetriában mind a fényképezés, leképezés, mind a kiértékelés milyen geometriai törvényszerűségek szerint történik. Még az analóg fotogrammetriában is, de különösen az analitikus és a digitális fotogrammetriában elengedhetetlen matematikai alapok ismerete nélkül nem érthetők meg az összefüggések, kapcsolatok a különböző rendszerek között.

A fejezetben leírtakat akkor sikerült jól elsajátítani és megérteni, ha a következő kérdésekre választ tud adni:

  1. Geometriai alapfogalmak (térelemek, alapalakzatok, dimenzió, kölcsönösen egyértelmű vonatkozás, perspektivitás, vetítés, vetítési rendszerek, projektív és metrikus tulajdonságok).

  2. Másodfokú alapalakzatok projektív tulajdonságai (a kollineáció fogalma, a centrális kollineáció jellemzői, meghatározó elemei, speciális esetei, a vetítési állapot feltételei).

  3. A kollineár helyzet rögzítése. Az első- és másodfokú alapalakzatok közötti analitikus kapcsolat. Az eltolási és forgatási tételek.

  4. Forgatás síkon. Sík transzformációk a fotogrammetriában (alapképletek, jellemzésük), alkalmazási területeik.

  5. Forgatás térben. A térbeli hasonlósági transzformáció (alapképlet), alkalmazása a fotogrammetriában.

  6. A tereppont és képpont matematikai kapcsolata nadírfelvétel esetén (rajz, alapképlet és értelmezése).

  7. A tereppont és képpont matematikai kapcsolata általános felvételi esetben (rajz, alapképlet és értelmezése, a centrális vetítés alapegyenlete).