Ugrás a tartalomhoz

Geodézia 11., 11 Távolságok meghatározásaTarsoly

Tarsoly Péter (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

11.2 Távolságok mérése

11.2 Távolságok mérése

A geodéziai gyakorlatban a szögek mérése mellett hangsúlyosan fontos szerephez jut a távolságok meghatározása is. De mi is valójában a távolság? A két pont között szalaggal vagy mérőállomással megmért ferde távolság? Vagy a vízszintesre, vagy az alapfelületre, esetleg a vetületre redukált távolságot kell tényleges távolság-eredménynek tekinteni? A kérdés megválaszolása nem egyszerű, azt döntően befolyásolja a feladat célja és a meghatározásnál elérni kívánt pontosság is. Alappont meghatározásnál, például ha külpontosan mérünk, akkor a külpont-központ távolsága alatt mindig a vízszintes távolságot értjük, de ha már egy szomszédos pontra irányzunk, akkor arra minden esetben ferde távolságot rögzítünk (és zenitszöget). A további számításokhoz ezt a nyers ferde távolságot még át kell alakítanunk, és egy többlépcsős redukció eredményeként fogjuk megkapni azt a „tényleges” távolságot, amellyel aztán számolni fogunk.

Vízszintes mérések szempontjából két pont távolsága minden esetben a két pont alapfelületi megfelelője közötti legrövidebb ívhossz, azaz a két pontot összekötő legrövidebb felületi vonal hossza. Tételezzük fel, hogy az alapfelületet egy gömbbel helyettesítjük. Illesszünk a két pontra egy függőleges síkot, ez a sík a gömb felületéből a két pontra illeszkedő legnagyobb gömbi kört fogja kimetszeni. Ennek a legnagyobb gömbi körnek a két pont közé eső ívhossza lesz a két pont közötti távolság.

A földmérési feladatoknál a terepen ferde távolságokat mérünk. A terepen mért távolságokat redukálni kell az alapfelületre. Az átszámítást megkönnyíti az, ha a ferde távolságot először egy, a tényleges terep közelében elhelyezkedő, az alapfelülettel párhuzamos gömbfelületre számítjuk át. Az így kapott távolság az alapfelület felett helyezkedik el egy M magasságban, és vízszintes távolságnak nevezzük. A távolság két végpontján átmenő gömbsugarak összetartóak, hiszen a gömb középpontjában metszik egymást, ezért a vízszintes távolság nagysága függ az alapfelület feletti magasságtól. A számításokat alsógeodéziában nem az alapfelületen, hanem a vetületi síkban végezzük, ezért az alapfelületi távolságokat át kell számítanunk vetületi távolsággá. Az átszámítás módja az, hogy az alapfelületi távolságot megszorozzuk egy un. hossztorzulási tényezővel, amely az adott vetületet az adott mérési helyen jellemzi.

A távolság-meghatározás lehet közvetlen vagy közvetett. A közvetlen távolság-meghatározás azt jelenti, hogy a megmérendő távolság kijelölt egyenese mentén valamilyen ismert hosszúságú mérőeszközt (pl. mérőszalag) ismételten (szalagfekvés) végigfektetünk, és ilyen módon hosszméréssel határozzuk meg a távolságot. A távolság közvetett meghatározásakor a távolsággal geometriai vagy fizikai kapcsolatban álló mennyiségeket mérünk (pl. elektromágneses sugárzás hullámhosszát) és a távolságot a kapcsolatot kifejező képletekkel írjuk le. A közvetett távolság-meghatározást távmérésnek nevezzük.