Ugrás a tartalomhoz

Geodézia 11., 11 Távolságok meghatározásaTarsoly

Tarsoly Péter (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

11.4 A geometriai-optikai távolság-meghatározás

11.4 A geometriai-optikai távolság-meghatározás

A közvetett távolság-meghatározás lehet geometriai vagy fizikai távolság-meghatározás. A geometriai távolság-meghatározás mára már idejét múlt, ezért ezzel a témakörrel csak néhány mondat erejéig fogunk foglalkozni, míg a fizikai távmérés a ma használatos modern módszer, ezért ezzel részletesen fogunk foglalkozni.

A geometriai-optikai távolság-meghatározás lényegében egy síkháromszög meghatározását jelenti. Ez a síkháromszög vízszintes helyzetű és általános alakú, ha a mérendő távolságon hosszmérést nem tudunk végezni (pl. a távolság két végpontja egy folyó két partján van). Ilyenkor a háromszög egy másik oldalát és két szögét mérjük meg, a keresett távolságot pedig szinusz-tételből számítjuk.

Ha tudnánk hosszmérést végezni, de bonyolultsága miatt el akarjuk kerülni, akkor a síkháromszöget különleges alakúra vesszük fel. Az ilyen háromszög egyik oldala lényegesen rövidebb, mint a másik két oldal. A háromszög rövid oldalát optikai műszerrel vagy annak valamely tartozékával jelöljük ki. A háromszög általában derékszögű; a rövid oldalt alapvonalnak, a vele szemközti szöget pedig távmérőszögnek (disztométeres szög) szoktuk nevezni. Az optikai távmérés lehet:

  • belső alapvonalú: ha az alapvonal egyik végpontja a műszerálláspont, és a vízszintes alapvonal a műszer része

  • külső alapvonalú: ha az alapvonal nem a műszerállásponthoz, hanem a mérendő távolság másik végpontjához csatlakozik, maga az alapvonal tehát nem része a műszernek, hanem egy a mérőfelszereléshez tartozó vízszintes vagy függőleges lécen kerül szabatos vonások között kijelölésre.

Ha a távmérőszög állandó, akkor az alapvonal hossza változik a mérendő távolság szerint. A változó alapvonalhosszat egy beosztott lécen, úgynevezett távmérőlécen lehet leolvasni. Ha az alapvonal hossza állandó, akkor a távmérőszög nagysága változik a mérendő távolság szerint. A távmérőszöget ebben az esetben teodolittal kell megmérni, az állandó nagyságú alapvonalat pedig egy vízszintes helyzetű ún. „bázisléc” végpontjai jelölik ki.

Tekintsük az 11-3. ábrát, amely összefoglalóan mutatja a korábban gyakran alkalmazott bázisléces távmérés lényegét. A B ponton elhelyezett b hosszúságú bázisléc vízszintes, merőleges a mérendő távolságra, és felezőpontja a P pont függőlegesébe esik. Ezt a helyzetet a bázislécre szerelt szelencés libella, irányzó dioptra és vetítő segítségével állíthatjuk elő.

11-3. ábra A bázisléces távmérés alapelve

Teodolittal megmérjük az ω távmérőszöget. A távmérés pontossága majdnem kizárólag a szög megmérésének pontosságától függ, ezért a távmérőszöget másodperc teodolittal, többszörös ismétléssel kell meghatározni. Mivel vízszintes szöget mérünk, ezért azonnal a vízszintesre redukált távolság számítható:

11.12. egyenlet

Az 11-3. ábrán látható elrendezést 75 méteres távolságig használták, és ezzel a módszerrel elérhető középhiba kb. +/- 1 cm volt. Amennyiben a megmérendő távolság nagyobb volt, mint 75 méter, úgy a távolságot két részletben határozták meg olyan módon, hogy a bázislécet először a távolság felezőpontjában állították fel.