Ugrás a tartalomhoz

Geodézia 11., 11 Távolságok meghatározásaTarsoly

Tarsoly Péter (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

11.5 A fizikai távmérés

11.5 A fizikai távmérés

A fizikai távmérésnél a mérendő távolságot valamilyen fizikai jelenség felhasználásával vagy fizikai mennyiségek megmérésével határozzuk meg. A leggyakrabban a távméréshez az elektromágneses sugárzást használják fel. Az elektromágneses sugárzás hulláhossz tartománya nagyon széles, ebből a geodézia csak két szűk sávot használ fel:

  • a centiméteres hullámhosszú rádióhullámokat: az ilyen módszert nevezik mikrohullámú- vagy rádiótávmérésnek

  • a mikrométeres hullámhosszú látható fény vagy a hozzá közeli infravörös tartományba eső hullámokat: az ilyen módszert nevezik fénytávmérésnek, vagy elterjedtebb nevén elektrooptikai távmérésnek.

A továbbiakban a geodéziai gyakorlatban elterjedtebb elektrooptikai távméréssel foglalkozunk. Minden távmérési módszer alapja az, hogy valamilyen mérőjelet ültetnek egy vivőjelre. Az időméréses távmérésnél a mérőjel egyetlen impulzus vagy impulzus-sorozat lehet. Ha ismerjük az impulzust hordozó vivőjel terjedési sebességét, akkor meg tudjuk mérni annak futási idejét, azaz azt az időtartamot, amely idő alatt a vivőjelre ültetett mérőjel a megmérendő távolságot befutja. A fázisméréses távmérésnél a mérőjel egy periódikusan változó szinuszos jel. Ennek a távmérési módszernek az az alapja, hogy a megmérendő távolság mind a két végpontján meg kell mérnünk a mérőjel rezgésállapotát, azaz a kiinduló állapothoz tartozó rezgésállapot változást. A távmérés eredménye ebben az esetben nagyon hasonló lesz a hosszméréshez. A megmért távolság két részből tevődik össze: a távolság befutásakor lejátszódott teljes fázisciklusok számából, és egy maradék távolságból, amely nem más, mint egy fázisciklus tört része, azaz a megmért fáziskülönbség. Ha ezt a vegyes számot megszorozzuk egyetlen fázisciklus lejátszódási idejével, akkor megkapjuk a futási időt, ezzel ezt a módszert lényegében visszavezettük időméréses távmérésre.

A mérőjel vivőhullámra való ültetése azt jelenti, hogy a mérőjellel megváltoztatjuk a vivőjel amplitúdóját. Ezt a folyamatot amplitúdó-modulációnak nevezzük. A mérőjel a moduláló jel, a vivőjel és a mérőjel összetételéből származó összetett jel, pedig a modulált jel. A végponton elhelyezett visszaverő berendezés, a prizma a jelet visszatéríti a műszer felé. Visszaérkezéskor a moduláció ellentettje, az ugynevezett demoduláció folyamata zajlik le. Ekkor a mérőjel leválik a vivőjelről, és a fényingadozást egy fotódióda áramingadozássá alakítja át. A demodulált jel a modulált jelhez képest időkéséssel keletkezik (vagy fáziskéséssel a fázisméréses távmérésnél), a távmérés feladata lényegében ennek az idő- vagy a fáziskésésnek a meghatározása. A mérőjel tehát a távolságot kétszer futja be, oda és vissza irányban, azaz ezzel a kétutas módszerrel közvetlenül a futási idő kétszerese határozható meg. A kétszeres futási idő ismeretében természetesen kiszámítható a távolság egyszeri megtételéhez szükséges idő, majd ezzel összefüggésben a távolság is. A kibocsátott jel egyrészt a távolság kétszeres befutása miatt, másrészt a visszatérítő berendezés okozta energiacsökkenés miatt gyengül, ezért ennek a kétutas módszernek a hatótávolsága korlátozott.

11.5.1 A távmérőműszerek általános felépítése

A távmérő műszerek általános felépítését az alábbi alfejezetben és az 11-5. ábra alapján tekintjük át (Krauter,2002.). A távmérőműszerek az alábbi szerkezeti egységekből épülnek fel:

  • mérőjelgenerátor: kvarckristály által vezérelt elektromos rezgéskeltő. Feladata a mérőjel előállítása és a frekvencia stabilitása. Az egyértelmű távolságmeghatározás érdekében a mérőjelgenerátor több mérőléptéket állít elő, amelyek egymásnak tízszeres többszörösei.

  • segédjelgenerátor: a mérőjel frekvenciájához hasonló frekvenciájú felsorozatot állít elő, hogy a keverés után előállított jel kis frekvenciájú legyen.

  • sugárforrás: egy olyan félvezető dióda, melynek feladata az infravörös vivőhullám előállítása. A diódát a mérőjel gerjeszti az amplitúdó-moduláció elve alapján.

  • belső optikai út: a mérősugár útjába helyezett eltérítő prizmarendszer, amely a mérősugarat a műszeren belül a vevő fotódiódára irányítja. A belső optikai út azért fontos, mert az elektronikus egységek jelkésleltető hatása által okozott szabályos hibát ennek segítségével lehet kiküszöbölni. A távméréssel egyidőben ennek a belső optikai útnak a hosszát is megmérjük. Amennyi idő alatt a hullám a belső optikai utat befutja, az megegyezik az elektronikus egységek jelkésleltető hatásával.

  • visszaverő berendezés: a megmérendő távolság műszerrel átellenes végpontján állítják fel, feladata a mérősugár visszairányítása a műszerhez. A visszaverő berendezés általában egy jó minőségű üvegből készített prizma (lehet fólia is vagy esetleg közvetlenül a megmérendő objektum felülete is), amely egy kockának a testátlóra merőlegesen lemetszett sarka. A beeső fény visszaverődés után a prizmából pontosan a beesés irányába verődik vissza, így a prizmával elegendő csak közelítően megirányozni a műszert. A prizma esetén fontos követelmény, hogy a kocka eredeti három oldala szabatosan merőleges legyen, és mindhárom oldal sík legyen. A prizmák elöregedő alkatrészt nem tartalmaznak, így hosszú időn keresztül, akár más távmérő esetén is felhasználhatók. Az üvegprizmák drága volta miatt, egyéb megoldások is kialakultak az üvegprizmák egyszerűbb, olcsóbb pótlására. Az első megoldás, hogy a prizmákat olcsóbb anyagból készítik el, elsősorban műanyagból. A műanyag prizmákat a "macskaszem" alakjának megfelelően készítik. Formájukat tekintve 3-5 mm élhosszúságú, elől foncsorozott kockasarkokból tevődnek össze, átmérőjük 3-5 cm. Előnyük, hogy olcsóbbak, mint az üvegprizmák, de a műszer hatótávolsága jelentősen csökken, és általában nem haladja meg a néhány száz métert. Üvegprizmák helyett elterjedtek még a mérőfóliák is. Ez esetben egy papír vagy műanyag alaplapra műanyag gömböket visznek fel, amelyek közét gyantával öntik ki. A mérés hatótávolsága ebben az esetben is lecsökken 100-200 méterre, ezenkívül az összeadóállandójuk is más,mint a műszerhez rendszeresített prizmák esetében, ráadásul nem minden típusú műszer képes fóliára mérni. A sötétebb színűek kedvezőtlenebbek, kedvezőbbek a világos, élénk színű fóliák. Az irányzásra készített jelek a fóliákon különbözőek lehetnek, vannak olyanok, amelyeket szabatosan lehet irányozni, és vannak olyanok is, amelyeket nem. Egyes különleges műszerek képesek távolságot mérni közönséges falfelületre is. Ebben az esetben semmilyen külön visszaverőeszközre nincs szükség. Ez különleges előnyt jelent hozzá nem férhető távolságok esetén, azonban jelentősen csökkenti a mérhető távolságot. Ez általában csak lézer vivőhullám esetében valósítható meg, a mérhető távolság a több tízméteres, esetleg a százméteres tartományba esik. Ezek a műszerek képesek az irányzáshoz viszonyított 20-30o alatti felületről is távolságot mérni.

11-4. ábra Prizma sugármenete, egyszerű prizma és 360°-os prizma

  • szürke ék: a vevő fotódiódát védi a túlságosan erős sugárzástól.

  • fotódióda: feladata a demoduláció, azaz a mérőjel leválasztása a vivőjelről, és a fényingadozás átalakítása áramingadozássá.

  • erősítő: a fotódióda gyenge jelét erősíti a megfelelő szintre.

  • keverők: a moduláló és a demodulált jelet keveri össze a segédjelgenerátor által előállított jellel, majd ennek az összetett jelnek csak azt az összetevőjét engedi át, amelynek frekvenciája a két jel frekvenciájának különbsége. Ezzel érik el, hogy a kibocsátott jel kisfrekvenciás legyen.

  • fázismérő: feladata a keverők által előállított kisfrekvenciás jel fáziskülönbségeinek meghatározása

  • számító egység: a fázismérő berendezéstől és a billentyűzetről kapott adatokkal számítja a távolságot, kiírja a kijelzőre és eltárolja a műszer memóriájába.

A távmérőműszerek általános műszaki jellemzői az alábbiak:

  • legalább 1 km-es, általában 3-5 km-es hatótávolság a visszaverő prizmarendszer felületének nagyságától

  • 100-400 méteres távmérési hatótávolság fóliára és direkt reflex üzemmódban, azaz közvetlen felületre mérve

  • távméréstől független 1-5 mm-es távmérési alaphiba, amely kilométerenként 1-5 mm-el növekszik

  • kis súly és kis méret, távmérő berendezés a távcsőbe és az alhidádéba építve

  • alacsony elektromos fogyasztás, hosszú mérési idő

  • differenciálható távmérési üzemmódok: normál, követő, gyors, precíz

  • ferde távolság és zenitszög mérése után automatizált vízszintes távolság és magasságkülönbség számítása.

11-5. ábra Távmérő műszer vázlatos felépítése (Krauter, 2002.

11.5.2 Az időméréses távmérés

A műszer által kibocsátott elektromágneses hullám a mérendő távolság másik végpontján elhelyezett berendezésről visszaverődik, és visszajut a műszerbe. A kibocsátás és a visszaérkezés között eltelt idő, tfutási idő megmérésével a távolság kiszámítható:

11.13. egyenlet

ahol v a fény ismertnek tekintett terjedési sebessége a légkörben. A fenti képletet az időméréses távmérés alapképletének nevezzük. A futási idő meghatározásához meg kell keresnünk a mérő-impulzusnak azt a pontját, amelynek kibocsátását és beérkezését is egyértelműen mérni tudjuk. A kibocsátott és beérkező impulzus legkönnyebben azonosítható pontja a két impulzusfüggvény maximuma. A vevőben előáll mind a két függvény derivált függvénye; a két derivált függvény zérus értéke indítja el és állítja meg az időmérő eszközt. Az impulzus véges hossza ellenére nincs legkisebb mérhető távolság. Akár néhány centiméteres távolságok is mérhetőek; az impulzus alakját egy átmeneti jeltároló őrzi: akkor, amikor az impulzus eleje már beérkezett, de a vége még el sem indult. A mérés feldolgozása csak a teljes impulzus beérkezése után indul meg. Az időméréses távmérés elvén működő műszereknél a mérőjelnek olyan nagy az energiasűrűsége, hogy 100-200 méteres távolságig a céltárgyról visszaverődő jelmennyiség is elég; 300-400 méteres távolságig pedig visszaverő berendezésként fólia is használható. A mérés megvalósításához impulzus-üzemmódban működő, nagy fényenergiát rövid idő alatt kibocsátani képes fényforrásra van szükség, továbbá gyors kapcsoló és feldolgozó áramkörökre. Természetesen az is követelmény, hogy mindezeknek a berendezéseknek kicsi legyen a súlya, hogy az ilyen mérőeszközzel felszerelt műszer terepen könnyen mozgatható legyen. Az időmérés elvén működő távmérők csak az 1980-as évek elején jelentek meg a gyakorlatban, míg a fázisméréses távmérők sorozatgyártása már az 1940-es években beindult, polgári célra pedig már az 1960-as években.

11.5.3 A fázisméréses távmérés

A távolság meghatározásához a mérőjelnek a távolságot kétszer kell befutnia. Ha a fény terjedési sebessége a légkörben v, az időegység alatt előállított mérőjel-periódusok száma, azaz a frekvencia f, akkor egyetlen ciklus alatt a fény:

11.14. egyenlet

távolságot tesz meg. Ezt a távolságot nevezzük a fény hullámhosszának. A futási idő alatt N darab egész fázisciklus játszódik le, azaz N darab egész hullám fér el a megmérendő távolság kétszeresén. Az egész számú fáziscikluson mellett azonban meg kell még határozni az úgynevezett maradék távolságot is, amely nem más, mint az egész fázisciklusok után fennmaradó csonka ciklus, amelynek hossza rövidebb, mint egy egész. Jelöljük Dcsonka szimbólummal a maradék távolságot:

11.15. egyenlet

A fény a megmérendő távolság kétszeresét futja be:

11.16. egyenlet

azaz

11.17. egyenlet

Az 11.17-es képletet a fázisméréses távmérés alapképletének nevezzük. A fázisméréses távmérés alapképlete nagyon hasonló a hosszmérés alapképletéhez. Hosszmérésnél a megmérendő távolság n darab egész szalagfekvésből állt és egy szalagfekvésnél rövidebb maradék távolságból; fázisméréses távmérésnél pedig a megmérendő távolság áll N darab egész fázisciklusból, és egy maradék távolságból áll, amely lényegében egy csonka ciklus, azaz rövidebb, mint egy egész fázisciklus.

A fázisméréses távmérés alapképletében szerepelő λ/2 hosszat a távmérés léptékének nevezzük. Nagysága függ a frekvenciától, valamint az ismertnek tekintett v terjedési sebességtől.

11.18. egyenlet

A fázisméréses távmérésnél technikailag a távolság kétféleképpen határozható meg:

  • Állandó mérőfrekvencia módszere: a mérőhullám hossza az időben nem változhat,és Δφ megmérésével határozzuk meg a maradék távolságot.

  • Változtatható mérőfrekvencia módszere: a hullámhossz változtatásával a maradék távolságot nullává tesszük.

Az állandó mérőfrekvencia elvén működő távmérésnél a fáziskülönbség mérése időmérésre van visszavezetve. A fázismérő a moduláló és a demodulált jel azonos fázishelyzetű pontjainak a megjelenése közötti időtartamot méri impulzusszámlálással. Általában két számláló működik: az egyik tartalma az egész fázisciklusok számával növekszik, a másik pedig a fáziskülönbséggel (Krauter, 2002.).

11.19. egyenlet

Ennél a módszernél nem az eredeti modulált és demodulált jel közötti fáziskülönbséget mérik, hanem a keverők egy alacsonyabb frekvenciát állítanak elő interferenciával olyan módon, hogy az eredő jelnek (modulált vagy demodulált jel, és a segédjelgenerátor által előállított jel keveréke) csak azt az összetevőjét engedik át, amely a két összetevő jel különbsége. Ezzel azonban a fáziskülönbség változatlan marad.

A távmérés léptéke és a megmérendő távolság között az alábbi kapcsolatok állhatnak fenn:

  • A léptéket nagyobbra választjuk, mint a megmérendő távolság, ekkor az egész fázisciklusok száma, az N nulla lesz. A távmérés nem pontos, hiszen a fáziskülönbség meghatározásában elkövetett kis hiba is nagy távolsághibát okoz, viszont a kapott távolság egyértelmű lesz.

  • A léptéket kisebbre választjuk a megmérendő távolságnál. Ekkor a távmérés pontos lesz, de nem lesz egyértelmű, mert nem tudjuk, hogy a csonka fázisciklushoz a léptéknek még hányszorosát kell hozzáadni.

Egyetlen léptékkel a távolságot tehát vagy pontosan vagy egyértelműen lehet meghatározni, ezért a távmérésnél mindig többféle léptéket használnak. A legkisebb léptéket finom léptéknek nevezik, és ennek nagyságától függ a távmérés pontossága. A legnagyobb léptéket durva léptéknek nevezik, ez határozza meg, hogy mekkora távolságig lesz a távmérés egyértelmű. Ha ez nagyobb, mint a távmérő hatótávolsága, akkor a távmérés mindig egyértelmű. A durva lépték általában a távmérési eredmény kilométeres, száz méteres és tízméteres tagjának a meghatározásában vesz részt; a finom lépték pedig a tízméteres tagnál kisebb számjegyek meghatározásában. Ha a mérési eredmény 1258.258 méter, akkor 1250 métert határozunk meg a durva léptékkel, és 8.258 méter pedig a finom léptékkel.

A változtatható mérőfrekvencia elvén működő műszerekben a frekvencia tág határok között változtatható a megmérendő távolság függvényében. A távmérés folyamatában először keresni kell egy olyan f0 értéket, ahol a csonka fázisciklusok száma, vagyis a maradék távolság nulla. Ebben a helyzetben meg kell mérni f0 frekvencia pontos értékét.

11.20. egyenlet

Növeljük a frekvenciát a frekvenciasáv felső széléig. Mindeközben a frekvencia k-szor teljesíti azt a feltételt, hogy a maradéktávolság nullával legyen egyenlő. Mérjük meg az fk+1-dik frekvencia értékét. Ekkor

11.21. egyenlet

Az 11.20-as és at 11.21-es képletekből:

11.22. egyenlet

Amely értéket ha egész számra kerekítjük és visszahelyettesítjük 11.20 és 11.21-be, akkor abból a D távolság értéke kiszámítható.

Az állandó mérőfrekvencia elvén működő műszerek elterjedtebbek, mert terepi körülmények között könnyebben megoldható volt a frekvencia állandó értéken tartása, mint annak változtatása. Elmondható azonban az is, hogy a változtatható mérőfrekvencia elvén működő műszerek pontosabbak, így térhódításuk a technika fejlődésével a jövőben várható.