Ugrás a tartalomhoz

Geodézia 5., Vízszintes mérések alapműveletei

Tarsoly Péter (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

5.4 Távolságok meghatározása

5.4 Távolságok meghatározása

Két pont távolságán a két pont összekötő egyenesén mért hosszúságot értjük. Ezt ferde távolságnak nevezzük. A vízszintes méréseknél a térszíni pontok természetes vetületét az alapfelületen összekötő legrövidebb vonal hosszúságára van szükségünk. Két alapfelületi pontot összekötő végtelen sok felületi görbe közül azt, amelyiknek a két pont közé eső ívhossza a legkisebb, geodéziai vonalnak nevezzük. Két térszíni pont természetes vetületét az alapfelületen összekötő geodéziai vonal hosszúságát a két pont alapfelületi távolságának nevezzük (5-4. ábra).

5-4. ábra alapfelületi távolság értelmezése (Gyenes, 2005)

A terep felszínén végrehajtott méréseink a ferde távolságot eredményezik. A ferde távolságból számítással kell levezetnünk az alapfelületi távolságot, a mért hosszakat redukciókkal kell ellátnunk. A ferde távolságból először redukálással a vízszintes távolságot, majd az alapfelületi távolságot tudjuk számítani. A redukáláshoz ismernünk kell a mért távolság, mint térbeli irány magassági vagy zenitszögét, továbbá az átlagos tengerszint feletti magasságot.

A távolságot közvetlen vagy közvetett módszerrel tudjuk meghatározni. Közvetlennek mondjuk az olyan mérést, amelynél a távolságot ismert hosszúságú mérőeszköznek a vonalon való ismételt végigfektetésével kapjuk meg. Ezt a módszert hosszmérésnek nevezzük, és napjainkban leggyakrabban használt eszköze a mérőszalag. A geodéziai gyakorlatban kézifogantyús, keretes, 20-50 méter hosszúságú mérőszalagokat alkalmaznak. Szélességük 12-20 mm, vastagságuk 0.3-0.4 mm, anyaguk pedig műanyag, üvegszál, acél vagy inváracél. Ez utóbbit nagyobb pontosságú méréseknél használjuk, ugyanis ezek hőtágulási együtthatója kicsiny, így hőmérséklet okozta hosszváltozásuk elhanyagolható. Minden mérőszalaghoz általában tartozik egy 11 szegből és két fémkarikából álló jelzőszeg készlet.

A szalagmérés a mérendő távolság két végpontját összekötő egyenes kitűzésével kezdődik. Kisebb pontosságú mérésnél kb. 50-100 méterenként kitűzőrudakkal, szabatos szalagmérésnél zsinórral vagy teodolittal és legalább a mérőeszköz hosszának megfelelő távolságokban jelöljük meg az egyenes közbülső pontjait. Kisebb pontosságú mérésnél az egyenes kitűzése után két mérőszemély kihúzza a szalagot. A hátsó a szalag végét közelítőleg a kezdőpontra illeszti és a szalag másik végét az egyenes vonalába beinti. Az elöl lévő a szalag végének lehelyezése előtt a szalagot egyenesre igazítja, csapatja, hogy az egész hosszában az egyenesbe illeszkedjen. Ezután a hátsó a szalagot pontosan a kezdőpontra illeszti, az elöl lévő megfeszíti és a végvonásnál egy jelzőszeget szúr a talajba. Ezután az előző lépések szerint addig haladnak előre, amíg a távolság végpontját el nem érik. Közben az elmaradó jelzőszegeket a hátul lévő ember a nála lévő üres karikára fűzi. Amikor a mérendő távolság végpontja az utoljára leszúrt mérőszeghez illesztett mérőszalag hosszán belülre került, leolvassuk a távolság végpontjának a helyét a szalagon. Ez a maradék leolvasás. A teljes szalagfekvések száma megegyezik a hátul lévő ember karikáján lévő szegek és a földben lévő szeg összegével. A mért ferde távolságot megkapjuk, ha a mérőszalag hosszát megszorozzuk a teljes szalagfekvések számával és ezt összevonjuk a maradék leolvasással. Nagyobb pontosság elérése érdekében a távolságot két irányban, oda-vissza szokás megmérni.

A hosszúság közvetett megmérését távmérésnek, eszközeit távmérőknek nevezzük. A távmérést az jellemzi, hogy nem magát a keresett távolságot, hanem vele összefüggésben lévő más mennyiséget mérünk meg, és a keresett távolságott azután a megmért mennyiséggel fennálló összefüggésből számítjuk ki. Aszerint, hogy a keresett távolsággal összefüggő milyen mennyiséget mérünk meg, a távmérési eljárásokat két fő csoportra osztjuk:

  1. távmérés geometriai alapon

  2. távmérés fizikai alapon.

A geometriai távmérés alapelve bármely mérési módszer esetén visszavezethető egy vagy két háromszög megoldására. Tételezzünk fel egy ABP háromszöget, amelynél az AP háromszögoldal hosszát, mint távolságot szeretnénk meghatározni. Ha ismerjük az AB háromszögoldal hosszát, valamint a rajta, mint alapon fekvő két szöget, akkor a vele szemben lévő P pontnál lévő szög, majd ezt követően az AP oldal hossza számítható. Ezt a módszert korábban gyakrabban használták a mindennapi mérnöki gyakorlatban olyan pontok távolságának meghatározására, amelyekhez közvetlen hosszméréssel nem lehetett hozzáférni. A háromszög megmért oldalát alapvonalnak, vagy más néven bázisnak nevezzük, az alapvonallal szemközti szöget pedig távmérő szögnek, vagy más néven parallaktikus, diasztimométeres szögnek.

Az alapvonal lehet földön kitűzött (rendszerint hosszabb) vagy műszeren lévő (viszonylag rövid), és helyzete alapján lehet vízszintes vagy függőleges. Belsőnek nevezzük, ha egyik végpontja az a pont, amelyről a távmérést végezzük (tehát ahol a távmérő műszer áll), külsőnek pedig akkor, ha az alapvonal egyik végpontja azonos a meghatározandó távolság másik végpontjával. Ezen az alapon megkülönböztetünk:

  1. belső alapvonalú távmérőket és távmérési eljárásokat

  2. külső alapvonalú távmérőket és távmérési eljárásokat.

További osztályozási lehetőséget nyújt az a körülmény, ha valamely távmérési eljárásban a távmérőszög állandó, akkor az alapvonal hossza a meghatározandó távolságtól függően változik, ha pedig az alapvonal hosszát vesszük állandónak, akkor a távmérőszög változó. Eszerint vannak:

  1. állandó távmérőszögű, változó alapvonal hosszúságú távmérők és távmérési eljárásoj,

  2. változó távmérőszögű, állandó alapvonal hosszúságú távmérők és távmérési eljárások.

Az első esetben a távmérési eljárás az állandó távmérőszöghöz tartozó alapvonal hosszának a meghatározásából, a második esetben pedig az állandó alapvonalhoz tartozó távmérőszög meghatározásából áll. A gyakorlati méréseknél a háromszög egyik szögét célszerűen 90°-nak választották.

A fizikai alapú távolságmérésekre elektromágneses hullámokat használunk. A távolság egyik végpontján elhelyezett energiaforrás (adóberendezés) hullámokat bocsát ki, a távolság másik végpontján elhelyezett visszaverő-berendezés, pedig a hullámokat visszaveri az adó felé. Ha az adót felszerelik olyan berendezéssel is, amelyik alkalmas a hullám által oda-vissza meg tett utat meghatározó valamilyen fizikai jellemző (például az út megtételéhez szükséges időnek, vagy a kibocsátott és visszaérkezett hullám fáziseltolódásának stb.) mérésére, a berendezés távmérésre alkalmassá válik.

A fizikai alapú távmérőkészülékeket a felhasznált elektromágneses hullámok hossza szerint két csoportba sorolhatjuk. Az elsőbe tartoznak a fényhullámokkal működő készülékek, vagy más néven elektrooptikai távmérők, a másodikba pedig azok, amelyek cm-es hullámhosszúságú mikrohullámokat használnak. Ez utóbbit rádiótávmérésnek nevezzük.

Az elektrooptikai távmérés esetén a hullámhossz mikrométer nagyságrendű, az infravörös sugárzás tartományába esik. Két alapvető típusa alakult ki:

  1. időméréses távmérés: amelynél a mérőjel kétszeres futási idejét mérjük meg

  2. fázisméréses távmérés: amelynél a kibocsátott és beérkező mérőjel fázisát (rezgésállapotát) mérjük, majd ezt a ciklusszámot távolsággá alakítjuk.

Az elektrooptikai távmérő berendezésekkel, valamint a különböző távmérési módszerekkel, a mért eredmények redukálásával részletesen fogunk foglalkozni a Geodézia II, és a Geodéziai hálózatok című tantárgyakban.