Ugrás a tartalomhoz

Geodézia 7., Térbeli helymeghatározás navigációs műholdrendszerrelTarsoly

Tarsoly Péter (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

7.3 A hely-, sebesség- és az időmeghatározás elve

7.3 A hely-, sebesség- és az időmeghatározás elve

A műholdas helymeghatározó rendszerek a Föld körül pályákon keringő műholdakból állnak. Tekintsük a rendszer egyik műholdját, és képzeljük egy időpillanatig mozdulatlannak. Ekkor létrejön egy olyan vektorháromszög, amelynek egyik csúcsa a megfigyelt M műhold, a másik csúcsa a V vevőkészülék, a harmadik csúcsa, pedig a Föld O tömegközéppontja.(7-1. ábra)

7-1. ábra A műholdas helymeghatározás vektorháromszöge

A műhold egy a geocentrikus koordinátarendszerben ismert pályán kering, pillanatnyi helyzete tehát, a ρM vektor ismert. Ha meghatározzuk a földi álláspontról a műholdra mutató ρ vektor, akkor kiszámítható lesz a Föld tömegközéppontjából a földi álláspontra mutató vektor, azaz ismertté válik az álláspont helyzete.

A műholdas helymeghatározásra alkalmas vevőkkel csak a ρ vektor hossza határozható meg, az iránya nem. A vektort rögzítő további két szögadat meghatározásához még két további távolságot szükséges megmérni, tehát az egyértelmű helymeghatározáshoz összesen három műholdra szükséges távolságmérést végezni. Ennek a feladatnak a megoldását térbeli ívmetszésnek nevezzük. Az előző fejezetben megismert síkbeli ívmetszés két kör metszéspontjaként adta meg a keresett pont koordinátáját. A térbeli ívmetszés esetén a keresett pont koordinátáját három gömb metszéspontjaként fogjuk megkapni. (7-2. ábra)

7-2. ábra A térbeli helymeghatározás geometriai alapelve

A távolság meghatározásához a vevő a műhold rádiójelének a futási idejét méri meg. Az eredmény csak akkor lesz valódi távolság, ha a műholdak atomórája és vevők egyszerűbb kivitelű órája egymáshoz pontosan szinkronizált. A pontatlan szinkronizáció miatt a helymeghatározás egyenletrendszerébe egy újabb ismeretlen kerül (az álláspont három geocentrikus koordinátája mellé): a vevő órahibája. A vevő órahibájának meghatározása egy negyedik műholdra való méréssel valósítható meg, így tehát elmondhatjuk, hogy a műholdas rendszerek segítségével történő helymeghatározáshoz, a négy ismeretlen levezetéséhez egyidejűleg legalább négy műholdra kell méréseket végezni. A helymeghatározás pontossága az alábbi tényezőktől függ:

  • a műholdak pálya-adat hibájától

  • a távolság-meghatározás hibájától

  • a légkör hibájától

  • a műholdak geometriai elhelyezkedésétől.

A műholdak geometriai elhelyezkedése befolyásolja a helymeghatározás pontosságát hasonlóan a pontkapcsolásokhoz, ahol az ismert és ismeretlen koordinátájú pontok kölcsönös elhelyezkedése volt befolyással az új pont koordinátájának a pontosságára. A geodéziai szakirodalomban a műholdak geometriai elhelyezkedését egy mérőszámmal, az úgynevezett DOP- értékkel szokták jellemezni. (DOP-Dilution of Precison, azaz a pontosság „hígulása”) Többféle DOP- érték használatos, közülük a HDOP (Horizontal DOP), amely a vízszintes értelmű koordinátameghatározást jellemzi; a VDOP (Vertical DOP), amely a magassági értelmű koordinátameghatározást jellemzi; továbbá a PDOP (Positional DOP), amely a térbeli koordinátameghatározást jellemzi. A pálya-adatok és a távolság meghatározásának a pontossága különböző mérési és feldolgozási módszerekkel javítható, de a kedvezőtlen műhold-geometria hatása nem. Ez utóbbinak a hatását a mérés időpontjának a megtervezésével, kedvező műholdgeometriai időpontban történő végrehajtásával lehet csökkenteni.

A navigáció egyik meghatározó adatának, a pillanatnyi helyzetnek a meghatározása tehát a térbeli ívmetszés feladatának a megoldásával megvalósítható. A második adat, a sebesség meghatározás azon alapul, hogy a műhold és a vevő kölcsönös mozgása miatt a műhold által sugárzott rádióhullámok frekvenciája a Doppler-hatással terhelten jut a vevőbe. A vevő által megmért frekvencia különbségből kiszámítható a műhold és a vevő kölcsönös sebessége, így lényegében a vevőantenna mozgási sebessége is. Az időpont meghatározása a vevő órahibájának a meghatározásával történik. Az észlelés ideje alatt rádiókapcsolat útján a műhold vezérli a vevő óráját.

A további alfejezetekben az abszolút helymeghatározással és a műholdas navigációval fogunk foglalkozni, amely elsődlegesen az amerikai GPS-rendszerre támaszkodik. Ismerkedjünk meg tehát a GPS-rendszer kialakulásával és felépítésével.