Ugrás a tartalomhoz

Geodézia 8., Sokszögelés

Tarsoly Péter (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

8.4 A hossz- és keresztirányú záróhiba

8.4 A hossz- és keresztirányú záróhiba

A hossz- és keresztirányú záróhiba megértéséhez tekintsük a 8-7 ábrát. A dy és dx koordináta záróhibák után számítható a d vonalas (lineáris) záróhiba.

8-23. egyenlet

A sokszögvonal d vonalas záróhibájának nagysága a mérési hibák és a kerethibák együttes hatásától függ. Viszont egy adott d vonalas záróhiba adott koordinátatengely irányú dy és dx összetevői attól is függnek, hogy a sokszögvonal milyen irányban halad a koordináta-tengelyekhez képest. A dy és dx hibák nagyságából tehát nem lehet közvetlen következtetéseket levonni a mérési hibákra vonatkozóan.

8-6. ábra A vonalas záróhiba, valamint a hossz-és keresztirányú záróhiba értelmezése

Ha a d vonalas záróhibát a kezdő- és végpont összekötő egyenesével párhuzamos hosszirányú, és erre merőleges keresztirányú összetevőre bontjuk, és feltételezzük, hogy a sokszögvonal ideálisan nyújtott (törésszögei közel 180 fokosak), akkor kerethibától mentes alappontok esetében a hosszirányú záróhiba a távolság meghatározás pontosságától, a keresztirányú záróhiba pedig a szögmérés pontosságától függ. Ezt a két összetevőt különösen akkor ajánlott kiszámítani, ha a d vonalas záróhiba értéke a vártnál nagyobbra adódik. A hossz- és keresztirányú záróhiba:

8-24. egyenlet

A gyakorlati geodéziai munkák végrehajtása során a mérési eredmények és a felhasznált alappontok együttes „minősítésére” az ötödrendű hosszú oldalú és rövid oldalú sokszögelésre vonatkozó hibahatárokat szoktuk figyelembe venni.

Amennyiben a szögzáróhiba és a vonalas záróhiba kielégíti az 8-1. táblázatban lévő feltételeket, a mérést, és a felhasznált alappontokat jónak szoktuk minősíteni.

8-1. táblázat - (Krauter 2002)

sokszögelés

típusa

szögzáróhiba (’’)

vonalas záróhiba (cm)

Ötödrendű

hosszú oldalú

28+2n

10+10∑t

rövid oldalú

szabatos

40+2n

6+1.5∑t

belterületi

55+2.5n

10+2.5∑t

külterületi

70+3n

14+3.5∑t

Megjegyzések a táblázathoz:

  • n a törésszögek száma

  • ∑t a sokszögvonal hossza kilométerben