Ugrás a tartalomhoz

Geodézia 9., Magasságok meghatározása

Tarsoly Péter (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

9.3 A szintezés alapelve

9.3 A szintezés alapelve

Ha a P és a Q pont magasságkülönbségét keressük, akkor az a legegyszerűbb eljárás, ha előállítjuk valamelyik ponthoz tartozó szintfelületet, és megmérjük a P és a Q pontoknak az ettől számított merőleges távolságát. A két pont magasságkülönbsége ennek a két leolvasásnak a különbségeként számítható.(9-3. ábra)

9-3. ábra A szintezés alapelve (Krauter, 2002)

Képlettel kifejezve:

9.2. Egyenlet

A szintezés gyakorlati végrehajtásában nem a szintfelület egy elemi darabját állítjuk elő, hanem a szintfelületnek a műszer fekvő- és állótengelyének metszéspontján (H) áthaladó érintősíkját. A szintezés feladata tehát az, hogy meghatározza a P és Q pontoknak a szintfelület érintősíkjától mért távolságát. Ehhez a P és a Q ponton egy beosztásokkal ellátott lécet, egy úgynevezett szintezőlécet állítunk fel függőlegesen, és ezeken egy szintezőműszerrel leolvasunk. A szintezőműszert három lábú állványon lehet elhelyezni a teodolithoz hasonlóan. A szintezőműszer irányvonala vízszintessé tehető, tehát elő lehet állítani vele az irányvonal magasságában lévő szintfelület vízszintes érintősíkját. A P és a Q pontoknak ettől az érintősíktól való távolságát úgy határozzuk meg, hogy a vízszintessé tett irányvonallal megirányozzuk a szintezőlécet, és azon leolvassuk a vízszintes szál helyzetét. Az 9-3. ábra alapján:

9.3. Egyenlet

Rövid távolságok esetén a szintfelületet gömbbel helyettesíthetjük, tehát ha a műszert a két léctől egyenlő távolságra állítottuk fel, azaz dP=dQ, akkor a szimmetria miatt ΔP= ΔQ. Ez azt jelenti, hogy az 9.3-as képletben az utolsó két tag (ΔP, ΔQ) összege nulla, vagyis ha az érintősík érintési pontja egyforma távolságra van a P és a Q pontok függőlegesétől, akkor az lP és lQ leolvasások különbsége közvetlenül a két pont magaságkülönbségét adja meg.

9.4. Egyenlet

A szintezőműszerrel egy állásban csak korlátozott távolságban lévő pontok magasságkülönbsége határozható meg. A távolságot befolyásolja a léc hossza, a terep lejtésviszonyai, másrészt az, hogy a lécleolvasás kellő pontossággal csak korlátozott műszer-léc távolság esetén végezhető el. A pontossági követelményektől függően a két pont távolsága 40-120 méter között lehet, azaz a műszer léc távolság 20-60 méter között változhat.

Ha a pontok távolsága ennél nagyobb, akkor a magasságmérést több műszerállásban kell végrehajtani.(9-4. ábra)

9-4. ábra A magasságkülönbség meghatározása több műszerállásban

A kiinduló A ponttól a megengedett távolságban (vagy annál kisebb távolságban) felveszünk egy 1-es számú köztes pontot, egy úgynevezett kötőpontot. Leolvasásokkal meghatározzuk az 1-es pont A pont feletti magasságát. A haladás irányával ellentétesen tett leolvasásokat hátra leolvasásnak nevezzük, a haladás irányával egyező leolvasásokat pedig előre leolvasásnak. Ezután választunk egy 2-es számú kötőpontot, ügyelve arra, hogy az A-1 és1-2 pontok távolsága azonos legyen. A leolvasásokkal meghatározzuk a 2-es pontnak az 1-es pont feletti magasságát. Mindezt addig ismételjük – ügyelve az azonos műszer-léc távolságokra – amíg elérünk a B pontig. A két pont magasságkülönbsége:

9.5. Egyenlet

Az 9.5-ös képletet más formában felírva:

9.6. Egyenlet

A menetirányban elől lévő B pont A pontra vonatkoztatott magasságkülönbségét megkapjuk tehát, ha a hátraleolvasások összegéből levonjuk az előreleolvasások összegét: