Ugrás a tartalomhoz

Geodézia 9., Magasságok meghatározása

Tarsoly Péter (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

9.5 A szintezés szabályos hibaforrásai

9.5 A szintezés szabályos hibaforrásai

A szabályos hibák eredetük szerint lehetnek személyi hibák, a mérőműszer és a mérőfelszerelés hibái, valamint a külső körülmények okozta hibák. A személyi hibák a szintezésnél a gyakorlati szabályok betartásával elkerülhetőek, ezért ezek tárgyalásával a későbbiekben nem foglalkozunk. A hibák bemutatásánál feltételezzük, hogy a hibák egymástól függetlenek és szétválaszthatóak, így az eredményt mindig csak az éppen vizsgált hiba hatása terheli. A szintezés szabályos hibái a következők:

  • A mérőműszer hibái: irányvonal-ferdeség, horizontferdeség, fekvőtengely külpontossága

  • A mérőfelszerelés hibái: léc talpponti hiba, lécosztás hibái, lécferdeség,

  • Külső körülmények okozta hibák: műszersüllyedés, lécsüllyedés, refrakció, szintfelület görbültségének hatása.

9.5.1 A mérőműszer hibái

  • Az irányvonal-ferdeség. Ismertetése, vizsgálata és igazítása megegyezik a libellás szintezőműszereknél elmondottakkal.

  • Horizontferdeség. Ismertetése, vizsgálata és igazítása megegyezik a kompenzátoros szintezőműszereknél elmondottakkal. A horizontferdeség hatása nem szabatos méréseknél mérési módszerrel is kiküszöbölhető, ha a mérést oda-vissza irányban végezzük el.

  • Fekvőtengely külpontossága. Fekvőtengely külpontosságról akkor beszélünk, ha a fekvő- és az állótengely nem metszi egymást. A külpontosság csak abban az esetben okoz hibát, ha az állótengely nem függőleges.Ha az állótengely ferdesége α, és a fekvőtengely külpontossága e, akkor egy lécleolvasásra δl=e* α hatással van, egy műszerálláson belül meghatározott mahasságkülönbségre pedig δΔm=2*e* α. A képlet mutatja, hogy a hiba veszélyesen halmozódik. Hatása csökkenthető az állótengely gondos függőlegessé tételével. A műszergyártók törekednek arra, hogy a fekvőtengely szabatosan központos legyen, ezért az ebből származó hiba elhanyagolható nagyságrendű.

9.5.2 A mérőfelszerelés hibái

  • Talpponti hiba. Ha a lécosztás kezdővonása nem esik a léc hossztengelyre merőleges alsó érintősíkjába, akkor a lécnek talpponti hibája van. A talpponti hiba nem befolyásolja a magasságkülönbség meghatározását ha egyetlen szintezőlécet használunk. Két szintezőlécet használva az egyetlen műszerállásban meghatározott magasságkülönbség a két talpponti hiba különbségével lesz hibás. A következő műszerállásban meghatározott magasságkülönbség ugyanekkora, de ellentétes előjelű hibával lesz terhelt. Ha a szintezési vonalban összegezzük a műszerállásokban meghatározott magasságkülönbségeket, és páros számú műszerállásban mértünk, akkor a két végpont magasságkülönbségéből a talpponti hiba hatása kiesik. A szintezést – két léc használata esetén – tehát mindig páros számú műszerállásban kell végrehajtani. A bizonyításhoz vizsgáljunk meg egy két műszerállásból álló szintezési vonalat, ahol a lécek talpponti hibáját jelölje ΔA és ΔB.

9.9. Egyenlet

  • A lécosztás hibája. A szintezés lényegében függőleges irányú hosszmérés, éppen ezért a szintezőlécet mind beosztására, mind egységére meg kell vizsgálni, azaz a mérőszalagokhoz hasonlóan komparálni kell. A beosztásra való vizsgálatnál meg kell nézni, vajon az osztásközök egyenlőek-e. Az eltérések a beosztás hibái. A léceket általában szabatos osztógépekkel hozzák létre, ezért a beosztás hibái általában elhanyagolhatóak. Az egységre való vizsgálat megállapítja, hogy a lécen méternek kijelölt hosszúság mennyiben tér el a hivatalos métertől. A lécegység vizsgálatát komparátorral végezzük el. Mivel a léc osztáshibáinak hatása nem küszöbölhető ki mérési módszerrel, ezért a komparálást meghatározott időközönként el kell végezni. Szabatos szintezésekhez használt léceknél évente két alkalommal komparálják, általában kora tavasszal és késő ősszel.

  • Lécferdeség. A lécferdeség azt jelenti, hogy a szintezőléc tengelye nem függőleges, hanem azzal valamilyen szöget zár be. Hatása arányos a lécelfordulás szögével, és arányosan növekszik a lécleolvasással. Hatása kiküszöbölhető a szelencés libella pontos igazításával az állótengelyre, valamint ha a lécet a mérés közben valamilyen kitámasztó eszköz segítségével tartjuk. Ha a léc hátoldalán tartófülek vannak, akkor ez megkönnyíti a léc függőlegesben tartását, ha nincsenek rajta tartófülek, akkor a kitámasztást két bot segítségével szokták megoldani. Érdekességként megjegyezzük, hogy hatása 1 fokos ferdeséget feltételezve 3 méteres lécen 0.50 milliméter.

9.5.3 A külső körülmények okozta hibák

  • Műszersüllyedés. Amennyiben a hátra és előre leolvasás között a műszer magassági helyzete megváltozik, műszersüllyedésről beszélünk. Ha minden műszerállásponton fellép a hatása, akkor az összegzett magasságkülönbségben minden műszerálláspont műszersüllyedési hibája megjelenik, azaz a hiba halmozódik. Ha feltételezzük, hogy a süllyedés egyenletes egy műszerálláson belül, és a mérést hátra-előre, majd előre-hátra irányban is elvégezzük, akkor a meghatározott magasságkülönbségből a műszersüllyedés okozta hiba kiesik. Ez a szabatos szintezés módszere. A kisebb megbízhatóságú szintezéseknél elegendő a mérést oda-vissza irányban elvégezni, és ekkor – egyenletes és azonos mértékű műszersüllyedést feltételezve – a közepelt magasságkülönbségből a hiba hatása kiesik. A hiba hatását csökkenteni lehet a műszerlábak gondos letaposásával.

  • Lécsüllyedés. Ha a műszer átállása idején, azaz a szintezőlécre végzett előre leolvasás és az átállás után ugyanarra a szintezőlécre végzett hátra leolvasás időpontja között a szintezőléc helyzete magassági értelemben megváltozik, lécsüllyedésről beszélünk. A lécsüllyedés a műszersüllyedéshez hasonlóan halmozódásra hajlamos hiba. A lécsüllyedés hatásának csökkentésére a kötőponton elhelyezett sarut bele kell taposni a földbe. Amennyiben vascöveket vagy fakarót használunk a kötőponton, úgy azokat megfelelő mélységbe le kell ütni, és célszerűen a mérés előtt egy napig állni kell hagyni őket. Ez az időtartam alatt a cövek-föld kölcsönhatás erői nyugalomba kerülnek, és várhatóan sem süllyedés, sem azzal ellentétes „kiemelkedés” nem fog előfordulni a mérés közben. Természetesen a hátra és előre mérések között a lécet a kötőpontról nem szabad levenni, azon el kell fordítani. Ha a szintezést oda-vissza értelemben, egyenletes sebességgel végezzük, akkor a közepelt magasságkülönbségekből a hiba hatása kiesik.

  • Refrakció. A légkör egy inhomogén közeg. A fény csak az optikailag egynemű környezetben halad egyenes vonalban, a levegő azonban eltérő sűrűségű és összetételű rétegekből áll, tehát a fény rajta áthaladva Snellius-Descart törvénye alapján törést szenved. Ebben a bekezdésben a szintezés szempontjából fontos alsó 3-4 méteres réteg tulajdonságaival fogunk foglalkozni, elsősorban a hőmérséklet változásával, amely a legfőbb oka a levegő sűrűségváltozásának, és ezzel a refrakciónak. A Nap sugarai felmelegítik a talajt, az pedig a felette lévő levegőréteget. A hőmérséklet nappal a magassággal csökken, éjszaka pedig fordítva, a magassággal nő. Ez azt jelenti, hogy éjszaka alul a hidegebb, tehát sűrűbb levegőrétegek helyezkednek el. A Nap felkeltével a talaj elkezd felmelegedni, és a napkelte utáni első félórában fellép a léglengés jelensége: egy-egy nagyobb, felmelegedett légtömeg felemelkedése. Ebben az időszakban szintezni nem szabad, mert a kép a szintezőműszer látmezejében a léglengés hatására lassú periódusú lengő mozgást végez, amely téves lécleolvasáshoz vezethet. A léglengést követő kb. 2 órás időszakban a távcsőben látható kép nyugodt lesz, majd utána beáll az izotermia állapota: azaz a légkör egyensúlyba kerül, a hőmérséklete nem fog változni a magassággal. Az izotermia állapotát követően az alsó légrétegek már melegebbek lesznek a felettük lévőknél, a légkör állapota labilissá váli. Az izotermia időszakától számítva kb. 1 óra múlva megkezdődik az alsó légrétegek felfelé áramlása, azaz légrezgés lép fel. A légrezgés azt jelenti, hogy megindul a melegebb és hidegebb levegő részecskék időtől és helytől függő véletlenszerű helycseréje. A távcsőben a kép remegni kezd. A légrezgés állapota a déli órákban éri el maximumát. Délután a légkör változásai a reggelivel ellentétes sorrendben játszódnak le: légrezgés, izotermia, nyugodt időszak, léglengés. Szintezésre tehát a legalkalmasabb időszak a napkelte utáni félórával kezdődő 2-3 órás időszak, valamint a napnyugta előtti félórával végződő 2-3 órás időszak. Vízszintes terepen a refrakció sem nappal, sem éjszaka végzett szintezés esetén nem okoz szabályos hibát a magasságkülönbségben. Lejtős terepen a hátra és előre leolvasásnál az irányvonal eltérő magasságban halad a talaj felett, tehát eltérő hőmérsékletű és sűrűségű rétegben. Ebben az esetben mind nappali, mind éjszakai mérésnél a magasságkülönbséget a refrakcióból eredően szabályos hiba terheli. A refrakció hatása csökkenthető, ha nem engedjük az irányvonalat 0.50 méternél alacsonyabban haladni a talaj felett, valamint korlátozzuk a maximális műszer-léc távolságot. Ennek oka, hogy a refrakciógörbe egy körnek fogható fel, tehát hatása a léctávolság négyzetével arányosan nő.

  • Szintfelület görbültségének hatása. Szintezéskor nem a szintfelülettől, hanem a szintfelület műszerálláspontbeli érintőjétől mért távolságot mérjük meg. A szintfelület görbültségének figyelmen kívül hagyása tehát szabályos hibát okoz. Ha azonos műszer-léc távolságokat veszünk fel, akkor az érintősík mind a két lécnél ugyanolyan mértékben tér el a szintfelülettől, azaz hatása a két lécleolvasásra azonos értékű lesz. A műszerállásponton belül a magasságkülönbséget a hátra leolvasás és az előre leolvasás különbségeként számítjuk, azaz a számított magasságkülönbség értéke mentes a hiba hatásától. (Lásd: a 9.3 ábrát és a 9.3 egyenletet.)