Ugrás a tartalomhoz

Geodéziai hálózatok 1., A geodéziai pont és a geodéziai hálózat fogalma

Dr. Busics György (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

1.2 A hely és a helymeghatározás

1.2 A hely és a helymeghatározás

1.2.1 A hely és a helymeghatározás fogalma köznapi és szakmai értelemben

A hely köznapi és szakmai fogalom egyszerre. A Magyar Értelmező Kéziszótár szerint a hely „a térnek az a része, amelyet valaki, valami elfoglal(hat)”. A „hely” ismerete a térben való eligazodáshoz, tájékozódáshoz szükséges. Gyermekkorunktól kezdve fokozatosan ismerjük meg szűkebb majd tágabb környezetünket, a lakás berendezéseit, a házunk környékét, a településünket, hazánkat és a nagyvilágot. A térbeli tájékozódás képessége azt jelenti, hogy a személyesen bejárt útvonalak mentén látás (vakok esetében tapintás) útján gyűjtött tapasztalatokat tudatunkban rögzítjük, amelyeket később fel tudunk idézni, a már megismert tárgyakat, jelenségeket „tudati térképünkön” el tudjuk helyezni. „Tudati térképünk” is felfogható egy viszonyítási rendszernek („vonatkoztatási rendszernek”), amelynek azok a tárgyak, helyiségek, helységek, „helyek” (objektumok) a sarokpontjai (viszonyítási pontjai), amelyeket a térben már megismertünk, megtapasztaltunk, ahol személyesen jártunk, vagy amelyeket olvasmányok, elbeszélések és a médiában látottak, hallottak alapján a térről alkotott „képünkön” el tudtunk helyezni.

Ha lakóhelyünkön (amelyet feltehetően jól megismertünk) egy idegen megállít minket az utcán, hogy útbaigazítást kérjen tőlünk, akkor ezt helyismeretünk alapján rendszerint szívesen megtesszük. A tudatunkban ilyenkor lejátszódó folyamat a következőképp rekonstruálható:

Megállapítjuk, hogy hol vagyunk, mi a pillanatnyi tartózkodási helyünk. Ezt a környező épületek, tereptárgyak alapján könnyen meg tudjuk tenni, hiszen ezeket régóta ismerjük, ezek „tudati térképünkön” már szerepelnek.

Azonosítjuk, hogy mi az idegen úticélja. A bemondott címet is feltehetően könnyen el tudjuk helyezni „tudati térképünkön”, csak fel kell idéznünk emlékezetünkben.

A pillanatnyi helyünk és az elérendő hely ismeretében logikus gondolkodás útján megtervezzük az ideális útvonalat. Ehhez is szükség van a két helyszín közötti térségi, térbeli viszonyok ismeretére: az úthálózattal (gépkocsi esetén az egyirányú utcákkal) kapcsolatos ismeretekre, a pillanatnyi forgalmi helyzet megbecsülésére és számos más további információra is, ami addigi tapasztalataink alapján tudatunkban rögzült.

Szavakkal elmondjuk az idegennek az általunk javasolt útvonalat. Ehhez a pillanatnyi helyzetünkből indulunk ki. A közös vonatkoztatási pontunk, illetve irányunk a tartózkodási helyünk szerinti utca. Megmutatjuk, kijelöljük a haladási irányt abban az utcában, ahol éppen állunk, hiszen ez szemmel látható. A további elágazásokat csak egyszerű „balra”, „jobbra” „előre” szavakkal, esetleg becsült távolságadatokkal tudjuk jelezni.

A vázolt folyamat szakszerűen a navigáció, később a Műholdas helymeghatározás tantárgyban foglalkozunk vele bővebben. A példában említett útbaigazítás, a navigáció megoldása feltételezte a pillanatnyi helynek és a célpont helyének ismeretét, aminek mi (térbeli tapasztalataink, tudati térképünk alapján) birtokában voltunk, az idegen viszont nem.

A GPS navigációs eszközök elterjedése már a mobiltelefonokéhoz hasonlítható, itt kellene a navigációt alkalmas példával bemutatni.

A Magyar Értelmező Kéziszótár szerint a helymeghatározás „a Föld valamely felületi pontjának földrajzi szélesség és hosszúság szerinti meghatározása”. Ez már nem köznapi, hanem földrajzi fogalom, de közelít a geodéziai értelemben vett helymeghatározás fogalmához is. A geodéziát a helymeghatározás tudományának nevezik.

A köznapi értelemben vett hely és helymeghatározás fogalmával szemben a mi szakmánkban a következő különbségeket, specialitásokat találjuk:

Először is tisztáznunk kell, hogy minek a helyét kívánjuk meghatározni? Vagyis ki kell választani a valós világ azon elemeit, tárgyait, jelenségeit, amelyek számunkra fontosak. A valós világ alapegységeit entitásnak nevezzük, amely hasonló jellegű egységekre tovább már nem bontható. A végső szakmai cél a valós világ modellezése, a tér „képének” az előállítása, amely régebben papíron, kézzelfogható térképként jelent meg, ma inkább adatbázist jelent. A számítógépes adatbázisban az entitások vagy azok része objektumként jelenik meg. Mondhatjuk, hogy a valós világ objektumait kell első lépésben kiválasztani. Az objektumok geometriai értelemben pontok, vonalak, felületek, testek lehetnek. Ezek közül, ebben a tantárgyban, a pontok egy speciális fajtájával foglalkozunk.

Figyelembe kell vennünk, hogy élőhelyünk a Föld, ezért a helymeghatározás az egész Földre kiterjed. Más szóval a helymeghatározás értelmezési tartománya a Föld egésze. A Föld felszínén, a felszín alatt és a felszín fölött elhelyezkedő, célszerűen kiválasztott objektumok helyzetének meghatározása a cél. Ennélfogva magának a Földnek a megismerése is fontos feladat, ezen belül a Föld alakjának, méretének és nehézségi erőterének meghatározása is. Ezzel a témával a felsőgeodézia foglalkozik.

Fel kell tennünk azt a kérdést, hogy mihez képest határozzuk meg az objektumok helyzetét? A viszonyító rendszer, amit vonatkoztatási rendszernek nevezünk, természetes módon a Földhöz kötődik. Vagyis definiálnunk kell egy vonatkoztatási rendszert, ami ugyancsak felsőgeodéziai feladat.

Definiálni kell a helymeghatározó adatokat. A helymeghatározó adatok Descartes (1596-1650) óta leggyakrabban a koordináták, a két elnevezést szinonimaként is kezeljük. A térbeli helymeghatározásnál térbeli koordinátákat adunk meg. Mivel a földi létben, a nehézségi erőhöz igazodva, természetes fogalomként él bennünk a vízszintes és a függőleges fogalma, a helymeghatározó adatok vízszintes koordináták vagy magasságok lehetnek. Itt hívjuk fel a figyelmet arra, hogy nemcsak koordináták lehetnek helymeghatározó adatok. A diszkrét geometria szerint a tér vagy a sík egy tartományát lehatárolva (értelmezési tartományát megadva), elemi méretű térelemekkel (térben: voxelekkel, síkban: pixelekkel) tölthető ki a tartomány, a hely pedig a térelem tartományon belüli sorszámával is egyértelműen jellemezhető. Ez a témakör a Geoinformatikai Kar tanárának, Kádár Istvánnak kiemelt kutatási témája, amelyről sok publikációja született (listájuk a Geodézia Tanszék honlapján elérhető). A Térképtan és Vetülettan tárgyban már megismert EOTR térképrendszer is felfogható egy koordináta nélküli, helyazonosító rendszernek. Ha az EOTR-ben a negyedelést folytatnánk, akkor tetszőleges kicsinységű, akár cm2-es magyarországi pixel is jellemezhető lenne ilyen módon, vagyis egy EOTR-szerkezetű szelvény-számmal.

El kell végezni a helymeghatározást. Voltaképpen ez a geodéták, a geodézia (alsógeodézia) konkrét feladata. Ezért ismerünk meg különböző mérőműszereket, mérési- és feldolgozási eljárásokat, technológiákat, hogy ezt a feladatunkat célszerű és gazdaságos módon elvégezhessük. Általánosságban azt jegyezzük meg, hogy a helymeghatározó adatokat rendszerint nem tudjuk közvetlenül megmérni, mert a definiált vonatkoztatási rendszer többnyire nem jeleníthető meg a terepen. Ezért először létrehozzuk az olyan pontok (az ún. alappontok) rendszerét, amelyekhez képest egy következő ütemben a helymeghatározás konkrét feladata már elvégezhető. Így voltaképpen minden helymeghatározás relatív, mert a már meglévő, ismert alappontokhoz képest történik. Ez a relatív helymeghatározás több lépcsőn keresztül, több ütemben is folytatódhat.

Meg kell adni a helymeghatározó adatok pontossági mérőszámait. Ezt kívánalomként, előre is meg szokták adni, de utólag is meg kell (meg lehet) határozni. Fontosnak tartjuk kiemelni, hogy ha általánosságban beszélünk geodéziai pontosságról, akkor az alatt rendszerint cm-es nagyságrendű (5 cm-nél kisebb ponthibájú) pontossági adatokat értünk. Lehetnek ennél pontosabb igények is, ilyenek a geodinamikai és mérnökgeodéziai feladatoknál fordulnak elő. Lehetnek kisebb (méteres) pontossági igények is, ezeket általában térinformatikai alkalmazásoknak tekintjük. A pontossági mérőszámok definiálásával a Kiegyenlítő számítás című tantárgy foglalkozik.

1.2.2 A geodéziai vonatkoztatási rendszer

Vegyünk egy egyszerű példát: ha egy téglalap alakú helyiségről kell helyszínrajzot készítenünk, célszerűen a terem egyik sarkát kijelöljük egy derékszögű koordináta-rendszer kezdőpontjának, egyik oldalát y, másikat x tengelynek, majd ezekhez a kijelölt vonalakhoz képest, derékszögű méretekkel megadjuk az ábrázolni kívánt tárgyak helyét, amit méretarányosan kicsinyítve, rajzilag is megjeleníthetünk. Tehát önkényesen – de a helyszínen azonosíthatóan – felvettünk egy síkbeli, helyi koordináta-rendszert.

A Föld egésze ábrázolásakor nem ilyen egyszerű a helyzet, tekintettel a Föld alakjára és a térbeliségre. A koordináta-rendszert ilyenkor célszerű a Föld valamely kitüntetett irányához, síkjához kötni és igazodni a Föld elméleti alakjához is. A forgási ellipszoiddal helyettesített Föld esetében olyan térbeli koordináta-rendszert vesznek fel, amelynek Z tengelye az ellipszoid kistengelye (a Föld forgástengelye), X-Y síkja pedig merőleges erre a tengelyre (vagyis ez az Egyenlítő síkja). Az X tengely a greenwich-i meridiánt tartalmazza. A műholdas helymeghatározás során ilyen típusú koordinátákat határozunk meg, ami azonban geodéziai pontossággal rendszerint nem egy lépésben történik. A helymeghatározáshoz ugyanis felhasználjuk a műholdak sugározta pályaadatokat. Utóbbiakat viszont olyan földi követőállomásokról származnakzák, amelyek az előbb definiált koordináta-rendszerben ismert pontokon végeznek méréseket. Témánk szempontjából most az a lényeg, hogy a helymeghatározáshoz szükség van a földi követőállomásokra, azok ismert koordinátáira, azaz egy alaphálózatra is.

Most nézzük meg nagy vonalakban, hogy a térképeink alapjául szolgáló síkbeli koordináta-rendszerek a gyakorlatban hogyan valósultak meg (a bővebb kifejtésre a 3. modulban kerül sor). Vetülettani tanulmányainkból tudjuk, hogy egy egész ország felszíne nem helyettesíthető síkkal, mindenképpen egy alapfelületet kell felvenni, ami általában a forgási ellipszoid. Először célszerűen kiválasztott alappontok rendszerét hozták létre, ezeknek a pontoknak – csillagokra végzett, meglehetősen hosszadalmas észlelések alapján – meghatározták a földrajzi szélességét és földrajzi hosszúságát a földrajzi helymeghatározás módszerével. Más típusú méréseket is végeztek (azimutmérés, szögmérés, távmérés) és azokat redukálták az alapfelületre, majd kiszámították az ellipszoid-felszíni pontok földrajzi koordinátáit. Az alapfelületi koordinátákat ezután egy célszerűen felvett vetületi síkra számították át, így születtek meg az alaphálózati pontok síkkordinátái. A további helymeghatározás már a meglévő pontokra támaszkodva, ha esetleg több lépcsőn keresztül is, de a síkon folytatódott. A síkbeli geodéziai pontmeghatározás tehát feltételezi, hogy definiálva van egy alapfelület, illetve a hozzá tartozó koordináta-rendszer; továbbá egy képfelület (vetület) és a hozzá tartozó koordináta-rendszer; továbbá egy alaphálózat a hozzátartozó mérésekkel és számítási eljárással; valamint a mérései eredményekhez és koordinátákhoz egy mértékrendszer. E felsorolt tényezőket együttesen nevezzük a vízszintes geodéziai pontmeghatározás vonatkoztatási rendszerének. A felvett alapfelületet (ellipszoidot) és az alaphálózatot gyakran geodéziai dátumnak is nevezik.

A vízszintes értelmű pontmeghatározástól elkülönül a magassági pontmeghatározás (bővebb kifejtésére a 6. modulban kerül sor). A magasságmeghatározáshoz is kell egy alapfelület, ez azonban nem a matematikailag jól definiálható forgási ellipszoid, hanem a Föld nehézségi erőtere által meghatározott valamely szintfelület, a geoid. Sokféle geoid létezik, mert ezeket valamely tengerszint közepes vízszintjében szokás definiálni, amely tengerszintek azonban különbözők és időben változók. A magasságmérést (a szintezést) a gyakorlatban csak úgy tudjuk gazdaságosan és nagy pontossággal végrehajtani, ha egy közeli, már meglévő, adott magasságú pontról indulhatunk, ahhoz viszonyíthatunk, hiszen nem áll módunkban minden egyes feladatnál a tengerszinthez (az ott kijelölt ponthoz) közvetlenül csatlakozni. Vagyis a gyakorlati magasságmérések is feltételezik az adott pontok hálózatának kiépítését. Magassági vonatkoztatási rendszer alatt a kiválasztott alapfelületet (geoidot, tengerszintet) és a létrehozott magassági alaphálózat mérését, számítását együttesen értjük.

Az eddig leírtak tanulságaként fontos leszögezni, hogy vonatkoztatási rendszer alatt a geodéziában nemcsak koordináta-rendszert értünk, hanem minden esetben egy olyan geodéziai alaphálózatot is, amely hálózat pontjainak koordinátáit elsődlegesen meghatározták.

A nagypontosságú geodéziai pontmeghatározás a gyakorlatban mindig relatív, mert közvetlenül vagy közvetett módon, már meglévő, ismert koordinátájú pontokra támaszkodik.

Abszolút helymeghatározásról akkor beszélünk, ha a Föld-höz kötött koordinátákat határozunk meg közvetlenül. (Végső soron azonban ez is viszonylagos, hiszen a műholdas helymeghatározásnál például ez a műholdak pályaadatain, földrajzi helymeghatározásnál a csillagok koordinátáin alapul.)

Az idők során mind magassági, mind vízszintes, mind térbeli értelemben sokféle vonatkoztatási rendszer alakult ki. Ezek közül a magyar vonatkozásúakat a megfelelő fejezet elején röviden jellemezzük majd, és ugyancsak röviden bemutatjuk a magyar geodéziai hálózatok kialakulását is.