Ugrás a tartalomhoz

Geodéziai hálózatok 2., A vízszintes hálózatok fogalmainak és történetének áttekintése

Dr. Busics György (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

2.3 Történeti áttekintés

2.3 Történeti áttekintés

A háromszögelés módszerét a holland Snellius (1580-1626) alkalmazta először a fokméréssel kapcsolatban, amely a meridián(kör) ívhosszának meghatározására irányult. Országos háromszögelést először Württenbergben végeztek 1620-1630 között. Magyarországon Mikovinyi Sámuel alkalmazott először háromszögelési módszereket térképezési célra. Liesganig József 1769-ben a fokméréssel kapcsolatban alkalmazta a módszert. Az egyes országok teljes területét lefedő háromszögelési munkálatok a 19. század elején indultak meg Európa-szerte, az országos nagyméretarányú térképkészítés megalapozására. Magyarországon 1807-ben kezdtek el nagyobb, összefüggő háromszögelést katonai térképezés céljára.

2.3.1 Az első országos vízszintes hálózat

A Magyarország teljes területét lefedő első háromszögelési hálózatot 1859 és 1907 között építették ki (2.5. ábra). A munkálatok lényegében az Osztrák-Magyar Monarchia időszakára estek, a munkák végrehajtói a Bécsi Katonai Földrajzi Intézet katonatisztjei voltak. Ezt a hálózatot a szabályzatok gyakran „régi” háromszögelési hálózatként említik. Az újabb vízszintes alappontok pontleírásain is találkozhatunk az ebből az időszakból származó koordinátákkal, mivel az újabb hálózatokban is több, jó kilátású helyen lévő pontot felhasználtak, újra meghatároztak.

2-5. ábra A Monarchia idején kiépített láncolat-váz

A hálózat a monarchia minden országára kiterjedt, és a klasszikus elveknek megfelelően, először egy elsőrendű, 30-50 km-es háromszögláncolatot hoztak létre, majd a láncolaton belül kitöltő hálózatot építettek ki. A jelenlegi magyarországi területeket érintő elsőrendű hálózatrészek számítására öt csoportban, 1892 és 1898 között került sor. A hazánk mai határát érintő 109 elsőrendű háromszög szögzáróhibájából számított Ferrero-féle szög-középhiba, mF=0,81" volt.

Az I. országos alaphálózattal kapcsolatos problémák abból adódtak, hogy a munkálatok közel fél évszázadig elhúzódtak és emiatt mai értelemben vett egységes elvekről nem beszélhetünk. A hálózat számítása is részenként történt, így a csatlakozásoknál törések, ellentmondások keletkeztek. A gyakorlati kataszteri munkákhoz az adatokat még azelőtt felhasználták, mielőtt a teljes kiegyenlítés befejeződött volna. Az I. országos alaphálózat pontjainak síkbeli koordinátái több rendszerben lettek számítva. 1863-ban bevezették a Bessel ellipszoidot és a kettős vetítés elvét, és a pontok síkkoordinátáit a magyarországi Gauss gömbhöz tartozó sztereografikus (SZT) rendszerben adták meg. 1908-ban Fasching Antal javaslatára három ferdetengelyű érintő hengervetületet vezettek be a magyarországi Gauss gömbhöz (hengervetület északi, középső és déli rendszer: HÉR, HKR, HDR). Ennek célja csak a vetületi torzulások mérséklése volt. Itt ugyanazon alaphálózathoz és ugyanazon alapfelülethez egy másfajta vetület tartozik.

2.3.2 A második országos vízszintes hálózat

2-6. ábra A két világháború közötti hálózat egy közbenső állapota

Az első világháborút (1914-1918) követően az új területű, önálló Magyarországon újra létre kellett hozni a geodéziai alapokat. 1925-ben megindult egy önálló magyar háromszögelési hálózat kiépítése (2.6. ábra), ami azonban soha nem fejeződött be, csak 1939-ben abbamaradt, mert közbejött a második világháború (1939-1945). Összesen 93 darab háromszög mérési munkálatai fejeződtek be, a Ferrero-féle szögközéphiba mF=0,5” volt, ami kiemelkedően jónak mondható. A második világháborúban a pontok és a mérési anyag egy része is elpusztult.

2.3.3 A harmadik országos vízszintes hálózat: az EOVA

2-7. ábra Az EOVA elsőrendű hálózata

Az első szakaszban, elsőként, 1948 és 1952 között, az országhatár mentén körbefutó, elsőrendű (átlagosan 30 km-es oldalhosszúságú) háromszögekből álló láncolatot hozták létre. A Duna-Tisza közén ezt egy merevítő láncolat kötötte össze. A merevítő láncolat szögméréseit a két világháború közötti országos hálózat jegyzőkönyveiből vették át, mivel sürgető volt a mielőbbi készenlét. A munkálatok gyorsítása érdekében a kitöltő hálózatot nem 30 km-es elsőrendű háromszögekből építették ki, hanem 7 km-es harmadrendű háromszögekből. A rövidebb irányok észleléséhez így hamarabb és gyakrabban adódtak jó időjárási körülmények, és a jelépítési költségek is csökkentek. Ez az ötlet Regőczy Emil nevéhez fűződik, ami egy 1951. évi javaslatban fogalmazódott meg.

A hierarchiából kimaradtak a másodrendű pontok, ezért Magyarországon a felsőrendű vízszintes hálózat csak elsőrendű és harmadrendű pontokból áll. A számítást azonban az elsőrendű hálózatnak megfelelő sűrűségű hálózattal végezték. Ehhez a harmadrendű kitöltő hálózat pontjai közül kiválasztottak olyan, úgynevezett domináns pontokat, amelyek közötti törésszögeket az eredeti mérési eredményekből levezették (2.8. ábra). Ennek elve Hazay István és Tárczy-Hornoch Antal nevéhez fűződik, akik nagyméretű, nemzetközi hálózatok kevesebb ponttal történő helyettesítésére dolgozták ki módszerüket. A fiktív mérések levezetésére, a nagyobb háromszögek képzett szögeinek levezetésére azért volt szükség, hogy az akkori számítási segédeszközökkel is megoldható legyen a kisebb hálózat kiegyenlítése. A hálózat, illetve hálózatrészek kiegyenlítésére az 1950-es és 1960-as években többször is kísérletet tettek, többek között a Szovjetunióban is.

2-8. ábra Domináns pontokból kialakított fiktív háromszög

A hálózat kiépítésének második szakasza a hálózat továbbfejlesztését és végleges számítását jelentette. Az 1960-as években megjelentek a fizikai távmérők, így lehetővé vált több elsőrendű oldal hosszának közvetlen megmérése. Felülvizsgálták és áttervezték az addigi I-III. rendű hálózatot, a magasabb követelményeknek meg nem felelő adatokat újra meghatározták. Megteremtették a kapcsolatot egyes szomszédos országok hasonló hálózataival. Ebben az ütemben kb. 70 elsőrendű ponton került sor újabb mérésekre. 1970 és 1973 között történt meg a hálózat véglegesnek tekintett számítása, önálló kiegyenlítése. Eredetileg úgy gondolták, hogy a hálózat alapfelülete a Kraszovszkij ellipszoid lesz, vetületi rendszere pedig a Gauss-Krüger vetület, mivel akkor Magyarország a Varsó Szerződés tagállama volt. A koordináták titkosítása miatt végül is ez az elképzelés csak a katonai térképekre és vonatkoztatási rendszerre valósult meg.

1972-ben új, polgári célú geodéziai alapokat hoztak létre Magyarországon. A geodéziai alapok alatt lényegében a vonatkoztatási rendszer megvalósítását értjük. Az új geodéziai alapok kezdeményezése és a munkálatok irányítása Joó István nevéhez fűződik. Bevezették a katonai felhasználástól elkülönülő, új paraméterű ellipszoidot (IUGG67 ellipszoid) és egy új vetületi rendszert, az Egységes Országos Vetületet (EOV). A ferdetengelyű, metsző hengervetületre a kettős vetítés elvét alkalmazva (egy új magyarországi Gauss gömb felvételével) történt a síkkoordináták számítása. Új térképrendszert is bevezettek (rövidítése: EOTREgységes Országos Térkép Rendszer), ahol a számozás alapja a sorok és oszlopok alapján definiált 1:100000 méretarányú szelvény; a nagyobb méretarányú szelvények ennek sorozatos negyedelésével eredeztethetők. A vízszintes alappontok pontszámai szintén ehhez a térképrendszerhez kötődnek, ahogyan azt később részletezzük.

Ugyanahhoz az alaphálózathoz más-más alapfelület és vetület tartozik, így a katonai és polgári vízszintes vonatkoztatási rendszer elkülönült. A mai magyar polgári vonatkoztatási rendszert (másnéven geodéziai dátumot) röviden a HD72 jelzéssel is illetjük (Hungarian Datum 1972). Ez alatt értjük az újonnan felvett alapfelületet (IUGG67 ellipszoid), az új felsőrendű vízszintes alaphálózatot (a fizikailag állandósított pontokat) az 1972. évi kiegyenlítés szerinti ellipszoidi koordinátáikkal; valamint az ellipszoidhoz felvett vetületi rendszert (EOV) a hozzátartozó síkkoordinátákkal.

Az új alaphálózat pontosságára a fölös mérések alapján a kiegyenlítésből kapott mérőszámokból lehet következtetni. A kiegyenlítés utáni iránymérési középhiba mirány=0,434". Ez 30 km-es átlagos oldal esetén 63 mm lineáris eltérést jelent, ami R=1/475 000 átlagos relatív hibának felel meg.

Az EOVA két sajátosságát, két különleges pont-típusát érdemes még kiemelni: a negyedrendű főpontokat és az iránypontokat.

A negyedrendű főpontokat a harmadrendű háromszögek súlypontja közelében jelölték ki és mérésükre a harmadrendű irányméréssel egyidőben került sor, kihasználva azt a lehetőséget, hogy a munkaterületen felépítették az ideiglenes pontjeleket, a műszerállások és az irányzandó jelek készen voltak. Ezáltal jobb összhangot próbáltak elérni az időben elkülönülten mért harmadrendű és negyedrendű hálózat között, és ezek a pontok jelentettek további kapcsolatot a „régi” és az új hálózat között is. A negyedrendű pontok tervezett pontsűrűsége 1 pont/16 km2 volt, az átlagos ponttávolság így 4 km. Sajnos, az 1950-es években a munkálatok feszített határideje miatt számos főpontot csak külső irányokkal határoztak meg, volt, ahol fajelet alkalmaztak, a vetítések nem voltak szabatosak. Az 1960-as évek végétől ezeket a negyedrendű pontokat felülvizsgálták és a negyedrendű hálózat kiépítésekor újra meghatározták. A negyedrendű főpontokat B-pontnak is nevezik, ahol a kezdőbetű a „beillesztett” szóra utal, mivel ezek a pontok a kitöltőhálózati pontok közé lettek beillesztve. A méréshez igazodva, a negyedrendű főpontok számozása a felsőrendű pontokhoz igazodik.

2-9. ábra Az iránypontok létesítésének indokát bemutató sematikus rajz

Az iránypont lényegében tájékozó pont, katonai kezdeményezésre jött létre, az ún. katonai tájékozási hálózat része. Magyarázatként el kell mondani, hogy bár a háromszögelési pontok rendszerint hegytetőkön, magaslatokon vannak, onnan, a terepszintről a szomszédos pontok mégsem láthatók, az erdővel való gyakori fedettség, a magas fák miatt (2.9. ábra). Tájékozó irányok hiányában pedig poláris bemérés, vagy poláris kitűzés sem végezhető. Márpedig ezeket a pontokat az 1950-es években a katonák is szándékoztak használni tüzérségi feladatokhoz (rövid hatótávolságú rakéták indításához), lényegében poláris kitűzés céljára. Így elhatározták (szovjet tanácsadók javaslatára), hogy azokhoz az első- és harmadrendű pontokhoz, ahonnan a terepszintről nem látható tájékozó pont, külön tájékozó pontokat telepítenek: ezek az ún. iránypontok. Két iránypontot kellett állandósítani, az anyaponttól néhány száz méterre, lehetőleg úgy, hogy az anyapontról a két iránypontra menő irányok közel merőlegesek legyenek. Rendszerint két, egymást keresztező nyiladék széleire került a két pont, de előfordult, hogy egy nyiladék két szélén, egymástól néhány méterre helyezkedi el a két iránypont. Az iránypontokat még az anyaponton történő mérések előtt állandósították OP (Orientalis Punct) feliratú kővel. Az anyaponton rendszerint gúlán történt az iránymérés, ahonnan lehetett látni a mérendő irányokat. Ebbe az iránysorozatba befoglalták az iránypontokat is. Miután a gúlát elbontották, az anyapont koordinátáit kiszámították, lehetővé vált az iránypontokra menő irányok tájékozott irányértékének megadása. Ezt az értéket írták be az iránypont pontleírásába, s a későbbiekben ezt, mint irányszöget használhatták fel az anyaponton, a terepszinten végzett tájékozáshoz. Az iránypontra csak méteres élességgel mértek távolságot. Így az iránypontnak nincsenek geodéziai pontosságú koordinátái, csak nagypontosságú irányszöge, ami tájékozás céljára szolgál. A későbbiekben, amikor a munkaterületen negyedrendű alappontlétesítés folyt, az iránypontokat rendszerint negyedrendű pontként is meghatározták, így koordinátát kaptak. Az ilyen iránypontoknak két pontszámuk van: egy eredeti és egy negyedrendű. Több iránypontot OGPSH pontként is kijelöltek: az ilyen iránypontok állandósítása eltér a szokásos negyedrendű pontokétól (lásd a következő alfejezetet).

2.3.4 A negyedrendű alappontlétesítés magyarországi történetének áttekintése

Országos vízszintes alaphálózatunk részét képezik a negyedrendű vízszintes alappontok is. A negyedrendű alapponthálózat kiépítése az 1950-es évektől 1993-ig tartott. Célja az volt, hogy az országot egyenletesen lefedjék egy olyan sűrű hálózattal, amely képes a további mérési/kitűzési igényeket kielégíteni. Átlagosan 1-2 km távolságban találunk az ország területén negyedrendű pontot. Az egyenletes ponteloszlás mellett a másik cél az ún. "jó meghatározás" volt, vagyis a meghatározó irányok egyenletes eloszlása a horizonton, a jó geometria, a minimum 2-3 fölös mérés biztosítása új pontonként. Az országos vízszintes negyedrendű alapponthálózat létrejötténél két szakaszt különböztetünk meg.

  • 1. szakasz: a „régi” hálózatban végzett helyi pontsűrítések (1945-1963).

  • 2. szakasz: egységes, összefüggő, országos hálózat kialakítása (1963-1993).

2-10. ábra. Fajel és jelrúd

Szólni kell itt ennek az időszaknak egy sajátosságáról, az ún. fajeles rajonokról. Említettük, hogy az irányméréses háromszögelés pontjai az uralkodó magasságú helyekre kerülnek, ahol biztosítani kell az összelátást a szomszédos pontok között, ez viszont tetemes mennyiségű jelépítéssel, ideiglenes pontjelekkel (gúla, árbóc) oldható csak meg. Az ideiglenes jelek között 1963-ig fajeleket is alkalmaztak, innen a fajeles rajon elnevezés. A fajel élőfára erősített jelrúd, aminek a külpontosságát a kőhöz képest mérni kellett. Az élőfa mozgása természetesen bizonytalanná tette a pont azonosítását. Ebben az időszakban ugyancsak alkalmaztak jelrudakat (tokos póznákat) is, amelyek szintén nem tekinthetők szabatos jelnek, mert a tok mozoghat, azonosítása hibája túl nagy, a tok fölötti pontraállás nem egyértelmű. A fajeles rajonok relatív hibája 1/25000 értékkel jellemezhető. A fajelek és jelrudak (2.10. ábra) alkalmazását később, 1963 után, nem engedték meg.

A negyedrendű munkálatok második szakasza 1963-tól indult. Ekkortól ún. szabatos munkaterületekről beszélünk a következő pontosságfokozó intézkedések miatt.

  • Az állandósítási kőnél a központ jeleként az addigi vésett keresztet furatos fémcsap váltotta fel, a földalatti jelként addig alkalmazott keresztes téglát pedig furatos fémcsappal ellátott betonhasáb váltotta fel.

  • Pontvédelemként bevezették a vasbetonlapos állandósítás-kiegészítést (lásd 3. modul), az addigi körülárkolás helyett.

  • Ideiglenes pontjelként többnyire csavarozott árbocokat alkalmaztak, a fajelek és jelrudak használata megszűnt.

  • Megjelentek a fizikai távmérő műszerek (elsőként a svéd AGA cég AGA-6A, AGA 6BL „geodimétere”, majd a sváci Wild cég Wild Di3S rátét-távmérője), amelyek a pontosság fokozás mellett a gazdaságosságot is javították.

A távmérők megjelenése révén a klasszikusnak nevezett irányméréses háromszögelés módszerét a vegyes hálózatok foglalták el. Az első időszakban a vegyes hálózat egy sajátos elrendezése, a sokszögvonal-hálózat (az alkalmazott műszerről elnevezve: geodiméteres hálózat) dominált. A sokszögvonalak kialakításával jól lehetett követni a vonalas létesítményeket (utakat, vízfolyásokat stb), amikor is az előző és a követő sokszögpontra kellett csak az összelátást biztosítani, ez kevesebb kényszert jelentett, kevesebb jelépítésre volt szükség, mint a klasszikus módszernél. A sokszögvonalakból sokszögelési csomópontokat, csomópontrendszereket alakítottak ki, ezzel a kerethibákat és mérési hibákat területre lehetett elosztani. A számításhoz is megvoltak a módszerek és eszközök. Az észlelés idejére megnövő növényzet a pontok közötti (műszerről prizmára, „kőről kőre” történő) összelátást gyakran akadályozta, ezért alakítottak ki egy sajátos ideiglenes pontjelet, a „kukoricaállványt”. Az 1970-es évek végétől meghatározóvá váltak a távméréses hálózatok. Ezt a modul-elemekből építhető, könnyűszerkezetű létraállvány kifejlesztése tette lehetővé. Az új távméréses technológia gyakorlati alkalmazása a BGTV-nél dolgozó Hörcsöki Ferenc nevéhez fűződik. A mérőállványon lehetett távmérést (és a távmérés redukálásához zenitszög-mérést) végezni, de iránymérést nem, ezért váltak meghatározóvá a tisztán távméréses hálózat-részek. Természetesen a távmérés mellett az iránymérésnek is megvolt a szerepe és aránya. Az 1990-es évek elején a GPS technika megjelenése felgyorsította a negyedrendű pontmeghatározások ütemét, amire a megnövekedett külterületi területosztások miatt nagy szükség is volt. Összesen 4013 negyedrendű pont létesült GPS technikával.

2-2. táblázat - A különböző meghatározási módszerekkel lefedett negyedrendű területek aránya és az adott technológiával meghatározott negyedrendű pontok becsült darabszáma

Fő módszer

Meghatározás jellemzői a fő módszeren belül

Terület (%)

Pontszám (darab)

Klasszikus (irányméréses) háromszögelés

Fajeles munkaterület

5,8

2 700

Szabatos munkaterület néhány fajellel

3,0

1 400

Szabatos munkaterület

9,5

4 500

Klasszikus meghatározás összesen

18,3

8 600

Vegyes (irány- és távméréses) meghatározás

Hosszúoldalú sokszögelés (klasszikus < 25 %)

17,7

8 300

Hosszúoldalú sokszögelés (klasszikus > 25 %)

10,0

4 700

Távméréses háromszögelés (klasszikus < 25 %)

40,9

19 200

Távméréses háromszögelés (klasszikus > 25 %)

4,3

2 100

Vegyes meghatározás összesen

72,9

34 300

GPS meghatározás

GPS meghatározás összesen

8,8

4 100

Összesen

100

47 000


A negyedrendű munkákat csak kijelölt szakmai vállalatok végezhették, kivételes esetben más intézmények. A Budapesti Geodéziai és Térképészeti Vállalat (BGTV, amelynek jogutódja a Geodézia Rt.) a pontok 80,1 %-át, a Pécsi Geodéziai és Térképészet Vállalat (PGTV, utódja a Pécsi Geodézia Kft.) a pontok 19,7 %-át határozta meg, míg a fennmaradó 0,2 %-ot más intézmények. Székesfehérvár külterületén például a Budapesti Műszaki Egyetem tanárai, belterületén a GEO (az akkori Földmérési és Földrendezői Főiskolai Kar) tanárai végezték a negyedrendű pontmeghatározásokat.

Szólni kell még a magyar negyedrendű hálózat azon történetének azon sajátosságáról, amit a vonatkoztatási rendszerek váltása jelentett. 1958 előtt a „régi” hálózatra támaszkodva, vagyis az I. országos hálózat pontjait adott pontként kezelve, a munkaterület elhelyezkedésétől függően sztereografikus vagy HKR, HÉR, HDR vetületi rendszerben folyt a meghatározás. 1958-tól, miután az új felsőrendű hálózatot kiegyenlítették, annak Gauss-Krüger (rövidítése: GK) vetületi rendszerű koordinátáit használták adott pontként, az összes új pont kb. 40 %-a eredetileg GK rendszerű. A pontszámozás alapja is az 1:50000 méretarányú Gauss-Krüger vetületű topográfiai szelvény volt. Mivel a Gauss-Krüger vetület az akkori szocialista országok katonai térképeinek is alapja volt, amelyeket titkosan kezeltek, polgári célra visszatértek a „régi” vetületekhez. 1967-68-ban az addigi eredeti meghatározású GK-koordinátákat átszámították sztereografikus vagy hengervetületi rendszerbe. Ezeket a koordinátákat „Tr” jelzéssel látták el, megkülönböztetve azokat az eredeti (1800-as évekbeli) koordinátáktól. A pontleírásokon a GK pontszámot kitakarták (ilyen pontleírásokkal ma is találkozhatunk). 1976. január 1-jétől lépett életbe az EOV, ettől kezdődően kötelező jelleggel az EOV vetületen történt a számítás, az alappontok számozása az EOTR-hez kötődik. A pontok 52 %-ának meghatározása történt EOV rendszerben. Természetesen újra szükség volt az addig elkészült pontok koordinátáinak átszámítására, amit hetedfokú polinommal oldottak meg.

Összefoglalva: a negyedrendű alappontok létesítésének technológiája (mérési módszere), a műszerek fejlődésének következtében változott és röviden a következőképp jellemezhető.

A kezdetekre, az 1960-as évek közepéig, az irányméréses (klasszikus) háromszögelés volt a jellemző. A távmérők megjelenésével, 1965-től a vegyes meghatározás egy speciális alakzata, a hosszúoldalú sokszögelés vált tipikus módszerré (átlagosan 1 km-es oldalhosszakkal), mert jobban lehetett követni a terep változásait, kevesebb ideiglenes pontjelre volt szükség. Az alumíniumból készült, szétszedhető és újraépíthető létraállványok (más szóval mérőlétrák) az 1980-as években a távméréses hálózatok megjelenését eredményezték. Ezek is valójában vegyes hálózatok voltak, hiszen iránymérésekre is sor került, de a meghatározó méréstípus a távmérés volt. Az 1990-es évek elején (1991-1993) a GPS technika hazai megjelenése tette lehetővé az országos vízszintes hálózat teljes kiépítését.

A negyedrendű hálózat történetét a munka egyik aktív részese, Bölcsvölgyi Ferenc dolgozta fel és 2003-ban publikálta (Bölcsvölgyi, 2003). A 2.2. táblázat alapja ez a cikk illetve cikksorozat.