Ugrás a tartalomhoz

Matematika III. 7., Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek

Prof. Dr. Závoti József (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

7.6 Egyéb átlagfajták

7.6 Egyéb átlagfajták

  1. Geometriai közép:

    • diszkrét adatok esetén:

    • gyakorisági adatok esetén:

A geometriai átlag kiszámításának gyakorlati módja az alábbi:

  1. Harmonikus átlag:

  1. Négyzetes átlag:

A harmonikus, mértani és négyzetes átlag általában olyan esetekben használható, amikor nem az ismérvértékek összegének, hanem az azok négyzetösszegének, szorzatának, reciprokaiból képzett összegnek van valamilyen kézzelfogható értelme.

Például mértani átlagot könnyen számolunk láncviszonyszámokból, hiszen azok szorzata egy bázisviszonyszám.

Tétel:

A négy átlag közötti összefüggés a következő:

Tétel:

A számtani átlag, a módusz és a medián közötti összefüggés: