Matematika III. 7., Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek
Prof. Dr. Závoti József (2010)
Nyugat-magyarországi Egyetem
Az osztályozás során nemcsak egyenlő hosszúságú, hanem egyenlő gyakoriságú osztályközök képzését is célul tűzhetjük ki.
Példa:
36 lakást ajánlottak az ingatlanközvetítő irodában. 6 napunk van a választásra, valamint minden nap 6 lakást akarunk megnézni, a könnyebb összehasonlítás kedvéért hasonló árúakat. Mondjuk, a legalacsonyabb árut tekintjük meg először és haladunk az egyre drágábbak felé.
Feltehetjük a következő kérdéseket:
Melyik a 6 legolcsóbb lakás?
A harmadik nap megnézett lakások árai milyen értékhatárokon belül mozognak?
Ekkor tulajdonképp a hatodrendű kvantiliseket adjuk meg.
Az osztályközök képzésénél a meghatározott osztópontokat p-ed rendű kvantilis értékeknek nevezzük.
Definíció:
A p-ed rendű kvantilis az a szám, amelynél az összes előforduló ismérvérték p-ed része nem nagyobb, (1-p)-ed része nem kisebb. Például az 
kvantilis esetében az adatok 40%-a nem nagyobb, 60%-a nem kisebb a meghatározott kvantilisnél.
Meghatározásánál fontos az adatok sorrendbe való rendezése.
Megkülönböztetett kvantilisek:
Medián (
): két egyenlő gyakoriságú részre osztja a sokaságot.Kvartilisek (
,
, 
): a 3 kvartilis négy egyenlő gyakoriságú részre osztja a rendezett halmazt.Kvintilis (
,
,
,
): öt egyenlő részDecilis (
,
,...,
,
): 10 egyenlő részPercentilis (
,
,
,...,
,
): 100 egyenlő rész
A definícióból egyértelműen következik, hogy például 
=
=
, vagy például 
.