Ugrás a tartalomhoz

Matematika III. 8., A szórás és a szóródás egyéb mérőszámai

Prof. Dr. Závoti József (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

8.4 A szóródás egyéb mérőszámai

8.4 A szóródás egyéb mérőszámai

8.4.1 Variációs együttható (relatív szórás)

Azt mutatja meg, hogy a szórás az átlagnak hányad része. Százalékos mutató.

Értelmezése: az egyes ismérvértékek átlagosan hány százalékkal térnek el az átlagtól.

8.4.2 Relatív szórás kvartilis együttható

8.4.3 Közepes abszolút eltérés (MAD: Mean Absolute Deviation)

Definíció:

Példa:

A fentebb említett „Öt diák lemérte” c. példa adatait felhasználva, számítsuk ki a közepes abszolút eltérést!

Definíció:

Gyakorisági eloszlásokra:

Definíció:

Osztályozott adatokra:

8.4.4 Átlagos különbség (Gini-féle mutató)

Átlagos különbségnek nevezzük az ismérvértékek egymástól számított különbségei abszolút értékeinek számtani átlagát.

(i,j=1,2,...,n)

Példa:

Rendezzük el az adatokat egy mátrixba:

Fontos: Csak a főátló fölötti számokat összegezzük, mert különben minden különbséget duplán számítanánk be!

8.4.5 Minta terjedelem (Range)

Legalább rang skála esetén számítható.

A minta terjedelem az előforduló legnagyobb és legkisebb ismérvérték különbsége, azaz az intervallum teljes hossza.

A mutató kifejezi, hogy mekkora értékközben ingadoznak az ismérv értékei.

Gyakorisági eloszlásnál:

Osztályozott adatoknál: