Ugrás a tartalomhoz

Matematikai geodéziai számítások 11., 11 Geoidkép meghatározása csillagászati szintezéssel

Dr. Bácsatyai László (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

10.3 Számpélda

10.3 Számpélda

Feladat ismertetése:

Az egyes téglalapok közepén lévő sorszámok szerint egy-egy 10’*20’ téglalapon belül szerkesztendő 5*5-ös rács pontjaira a függővonal-elhajlás értékek lineáris interpolálása, a rácspontokban a geoidunduláció-értékek meghatározása és geoidunduláció térkép (geoidkép) szerkesztése.

Adottak a sarokpontok földrajzi (φ, λ) koordinátái az IUGG67 ellipszoidon, ahol a függővonal elhajlási értékeket meghatározták (ξ, η). A pontosabb meghatározás érdekében, a sarokpontok közötti térben több hálópontot is meghatároztunk. Ez a művelet interpolálással oldható meg.

Az interpolálás eredményei:

A megadott képleteket alkalmazva, a rácspontokban kiszámíthatók a geoidundulációk:

; .

Eredmények:

Az alsó sor geoidunduláció értékei az alsó sor sarokpontjai közötti szerinti interpoláció után az

képlet szerinti számítás eredményei, a többi geoidundulációt a

képlet alapján, a interpoláció eredményeként kaptuk.

Ezen értékeket egy geoidundulációs térképen kellett ábrázolni EOV rendszerben. A földrajzi koordináták EOV-be való átszámításához a HungaPro 3.31. programot használtuk.

Pontszám

φ

λ

Y

X

N geoidunduláció

01

46-20-00

17-20-00

518023.523

111319.657

0

02

46-20-00

17-24-00

523155.599

111209.194

4.8

03

46-20-00

17-28-00

528287.771

111103.124

7.76

04

46-20-00

17-32-00

533420.037

111001.412

8.88

05

46-20-00

17-36-00

538552.389

110904.103

8.16

06

46-20-00

17-40-00

543684.798

110811.163

5.6

07

46-22-00

17-20-00

518104.828

115024.125

4.88

08

46-22-00

17-24-00

523233.743

114913.733

8.12

09

46-22-00

17-28-00

528362.756

114807.730

9.53

10

46-22-00

17-32-00

533491.857

114706.083

9.09

11

46-22-00

17-36-00

538621.041

114608.836

6.82

12

46-22-00

17-40-00

543750.311

114515.953

2.7

13

46-24-00

17-20-00

518186.132

118728.586

7.63

14

46-24-00

17-24-00

523311.890

118618.270

10.31

15

46-24-00

17-28-00

528437.739

118512.327

11.16

16

46-24-00

17-32-00

533563.677

118410.747

10.16

17

46-24-00

17-36-00

538689.705

118313.564

7.33

18

46-24-00

17-40-00

543815.822

118220.739

2.65

19

46-26-00

17-20-00

518267.430

122433.034

8.26

20

46-26-00

17-24-00

523390.032

122322.796

11.37

21

46-26-00

17-28-00

528512.719

122216.929

12.65

22

46-26-00

17-32-00

533635.502

122115.419

12.09

23

46-26-00

17-36-00

538758.369

122018.287

9.69

24

46-26-00

17-40-00

543881.326

121925.515

5.44

25

46-28-00

17-20-00

518348.731

126137.488

6.77

26

46-28-00

17-24-00

523468.173

126027.319

11.3

27

46-28-00

17-28-00

528587.705

125921.529

14.01

28

46-28-00

17-32-00

533707.326

125820.075

14.87

29

46-28-00

17-36-00

538827.026

125722.996

13.9

30

46-28-00

17-40-00

543946.826

125630.289

11.07

31

46-30-00

17-20-00

518430.030

129841.974

3.15

32

46-30-00

17-24-00

523546.316

129731.855

10.1

33

46-30-00

17-28-00

528662.690

129626.112

15.23

34

46-30-00

17-32-00

533779.143

129524.722

18.51

35

46-30-00

17-36-00

538895.695

129427.706

19.96

36

46-30-00

17-40-00

544012.329

129335.059

19.55

X[m]

Az alábbi geoidundulációs térkép AutoCAD programmal készült:

Y[m]

Végezetül, ebben a modulban köszönöm meg lektorom, Dr. Benedek Judit minden részletre kiterjedő, figyelmemet elsősorban a matematikai jellegű hiányosságokra felhívó munkáját. Kritikai észrevételeit igyekeztem a lehető legteljesebb mértékben figyelembe venni. A kiküszöbölt hiányosságok Dr. Benedek Judit érdemei, ha valami mégis bent maradt, az én hibám.

Székesfehérvár, 2011. 02. 27.

Dr. Bácsatyai László