Ugrás a tartalomhoz

Nagyméretarányú térképezés 14., Kitűzések

Dr. Vincze László (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

14.4 Poláris kitűzés

14.4 Poláris kitűzés

14.4.1 A kitűzés végrehajtása

Olyan helyeken célszerű a poláris kitűzés módszerét alkalmazni, ahol tájékozó irányokat lehet mérni, a kitűzendő pontok egy-egy alappont körül csoportosulnak, kevés pontból sok részletpontot lehet rövid iránnyal kitűzni, vagy ahol a derékszögű kitűzés akadályokba ütközik. (Pl. összelátási akadályok vannak, a terep meredek, rossz a mérőpálya, stb.)

A kitűzéshez felhasznált alappontokból a kitűzendő pontokra számított irányszög és távolság jelenti a kitűzési méreteket.

14.4. ábra: Poláris kitűzés

A kitűzés végrehajtásakor az alapponton felállított műszerrel (teodolittal, tahiméterrel) tájékozó irányt mérünk, és a tájékozási szög ismeretében kiszámítjuk a kitűzendő pontra vonatkozó irányértéket. A 14.4. ábra jelölése szerint: z = δAB − lAB ; lAP = δAP − z

Az irányérték beállítása után a távcső függőleges iránysíkja kijelöli a P pont irányát. Valamivel a P ponton túl megjelöljük az irányt, és mérőszalaggal kimérjük az AP távolságot. A kitűzött pontot ideiglenesen, majd a kitűzés ellenőrzése után az előírt módon megjelöljük.

A durva hibák elkerülése érdekében legalább 2 (de lehetőleg 3 vagy több) tájékozó irányt mérjünk. A 2 irány lehetőleg közel merőleges legyen egymásra, és hosszabb legyen a poláris irányoknál.

Középtájékozási szöget számítunk ezután és ezzel képezzük az irányértéket:

zK = ; lAP = δAP − zK .

Szabatos méréskor a tájékozó irányok mérését és a kitűzést is külön végezzük a két távcsőállásban és a 2 kitűzött irány közepelése adja a végleges irányt. Ezt megjelöljük pl. szeggel, majd a távolságot is kétszer mérve intjük be az egyenesbe a mérőszalagot.

Ha kisebb a pontossági igény, a tájékozó irányokat is csak egy távcsőállásban mérjük, és az irányt 1 perc élességgel tűzzük ki. A 30 másodperc elhanyagolás az irányban 100 m-en 1,5 cm hibát okoz az:

E(cm)= képlet alapján: E(cm)= cm.

Lényegesen nagyobb hibát követhetünk el a távolság megmérésében, ha rossz mérőpályán mérőszalaggal mérünk, vagy a távolságot optikai tahiméterrel határozzuk meg.

A poláris távolságok nem lehetnek hosszabbak

a.) ha mérőszalaggal mérjük:

		belterületben		100 m-nél,

külterületen 150 m-nél,

b.) ha optikai tahiméterrel határozzuk meg:

belterületben 80 m-nél,

külterületen 100/180 m-nél (műszertípus függvényében).

c.) amennyiben fizikai távmérést alkalmazunk (vagy pl. mérőállomást), a kitűzendő legtávolabbi irány nem lehet hosszabb, mint a tájékozáshoz mért legrövidebb irány hossza.

Gyakran csak az alakjelző főpontokat tűzzük ki polárisan, a részletpontok helyét a főpontok között mérési vonalpontként, vagy derékszögű koordináta kitűzéssel jelöljük meg. A végméret ellenőrzést nyújt a főpontok kitűzésére is. A végpontban mutatkozó eltéréssel a talppontokat javítani kell. Manapság azonban nem ritka, hogy valamennyi részletpontot polárisan, mérőállomással tűzzük ki.

A pontokat a legközelebbi alappontról, egy létesítmény összetartozó pontjait lehetőleg egy álláspontról tűzzük ki. Általában a poláris kitűzésre a további szabályok tekintetében értelemszerűen vonatkoztathatók a poláris részletmérés szabályai.

A kitűzést mindig ellenőrizni kell. A kitűzött pontok helyzetét összeméréssel, ugyanazoknak a pontoknak a szomszédos álláspontokról történő kitűzésével, a kitűzött pontokon végzett tájékozással vizsgálhatjuk meg.

A rövid hatótávolságú elektrooptikai távmérők, mérőállomások és a korszerű programozható számoló- és számítógépek megjelenésével a helyzet megváltozott. A poláris kitűzés előnyei előtérbe kerültek:

  1. A modern elektrooptikai távmérők egyúttal kiváló kitűző műszerek is. Folyamatosan és digitálisan jelzik a távolságot, általában ± 0,5 cm-re megbízhatóan;

  2. Kevés állásponttól sok pontot tűzhetünk ki, mert a poláris irányok hosszát nem korlátozza a hosszmérés pontatlansága;

  1. Az eljárás a szabatos kitűzés igényeit kielégíti;

  1. Kevesebb segédmunkással végezhető, mint az ortogonális kitűzés;

  2. Kevesebb alappontot kell meghatározni;

  3. Valamennyi számítást elvégezhetjük a terepen, melyhez koordináta-jegyzékre, a pontok elhelyezkedését és számát feltüntető vázlatra van csak szükség;

  4. A legkedvezőbb helyet választhatjuk ki a kitűzéshez, mert a külpontos/szabad álláspont koordinátáit és a középtájékozási szöget megfelelő programmal néhány perc alatt kiszámíthatjuk;

  5. Sokszögvonalba foglalt álláspontjaink koordinátáit a kitűzéssel egyidejűleg számíthatjuk;

    1. A kitűzést még a terep elhagyása előtt (és gyorsan) ellenőrizhetjük.

Az előnyöket összegezve: a módszer gazdaságos és hatékony. Elterjedésének viszonylagos akadálya, hogy a megfelelő távmérők még drágák.

14.4.2 Kitűzés szabad álláspontból

A poláris kitűzések előnyeként említettük, hogy a legkedvezőbb tetszőleges helyzetű álláspontból (pl. külpontból) is elvégezhetjük a kitűzést (14.5 ábra). De végezhető kitűzés olyan álláspontból is, amelyről csak (a kitűzendő pontokkal azonos vagy magasabb rendű) részletpontok mérhetők. Gyakran nemcsak az irány, hanem a távolságok mérése is megtörténik az ismert pontokra. Mindez abból a szempontból rendkívül előnyös, hogy a kitűzéshez nem kell mindenáron nagy költséggel pontsűrítést végezni vagy meglévő alappont közelében újat létesíteni, mert nem látszana a tájékozó irány, esetleg az alappontból a kitűzendő pontok nem látszanának.

14.5. ábra: Poláris kitűzés külpontból, illetve szabad álláspontról

A szabad álláspontból való kitűzésnek csak az egyik módja a külpontból való kitűzés: amennyiben a kitűzés előkészítéseként minimum 2 irány és 2 távolság mérésére kerül sor, az álláspontot egypontos kiegyenlítéssel, ha legalább 3 ismert pontra nemcsak irányt, de távolságot is mérünk, Helmert-féle transzformációt alkalmazhatunk. Amennyiben legalább három ismert pontra minimum iránymérést végzünk, az álláspont koordinátái ugyancsak számíthatók, majd a pont letájékozása után a poláris pontok kitűzése is elvégezhető.

14.4.2.1 Kitűzés külpontból

A poláris kitűzések előnyeként soroltuk fel, hogy minimális kötöttségek mellett, tetszőleges (a legkedvezőbb) helyzetű külpontból is elvégezhetjük a kitűzést (14.5. ábra).

Ennek feltételei:

  • A külpontból (K) hosszméréssel (távméréssel) csatlakozhassunk a központnak tekintett legközelebbi alapponthoz (A),

  • a külpontosság mértékénél (r) hosszabb tájékozó irányokat (B) mérhessünk,

  • a kitűzött pontok (P) a külponthoz (K) és a központhoz közelebb legyenek, mint más alappontokhoz (B),

  • megfelelő kapacitású, programozható zsebszámológép és program álljon rendelkezésre a terepi számításokhoz.

Ha a kitűzéshez teodolitot és mérőszalagot használunk, a külpont-központ távolság egy szalaghosszon belül legyen.

Ha a távolságokat korszerű távmérővel mérjük, a külpontot új alappontként, kisalappontként határozhatjuk meg a kitűzés előtt, sőt az AK távolság több száz métert is elérhet. (Ennek előnye, hogy esetenként elmaradhat a kitűzést megelőző alappontsűrítés.)

Azért növelhetjük meg a távolságot, mert az irányok mérésében elkövetett véletlen jellegű hibák hatása a központosítási javításban (α) független az AK távolságtól, csak az AK távolság megmérésében elkövetett hiba nagyságától függ. A távolság megmérésében elérhető ± 1 cm hiba pedig a távmérők esetében a távolsággal nem növekszik, sőt a megmért távolság relatív hibája csökken.

14.4.2.2 A külpont meghatározása és a részletpontok kitűzése

A módszer alkalmazásakor a kiválasztott külpontból (K) tájékozó irányokat mérünk, és gondosan megmérjük az (A) központra az r távolságot. Ezután kiszámítjuk az álláspont (K) koordinátáit és a limbuszkör helyzetére vonatkozó középtájékozási szöget (zk).

A tájékozó iránynál levő szög szinusz-tételből képezhető:

és

ahol: ε a külpontosság tájékozási szöge, amely a mérési adatokból: ε = KB KA .

A középtájékozási szög ezután kétféleképpen számítható:

  1. az irányszögek súlyozott középértéke alapján:

után: zk=

  1. a tájékozási szögek súlyozott középértékeként:

után: .

A külpont koordinátáit a képzése után poláris pontként számíthatjuk:

YK=YA+r*sin , illetve a XK= XA+r*cos összefüggésekkel.

A számításba tetszőleges számú tájékozó irányt vonhatunk be, és ugyancsak tetszőleges számú pontra számíthatunk ezután kitűzési méretet. Kiszámítjuk ekkor a δKP irányszöget és a tKP távolságot, majd az AP = δKP − zK összefüggés alapján az irányértéket.

Rövid irányok kitűzésekor elég a távolságokat vízszintesre redukálni a mért magassági (zenit) szögek alapján a

tv = tf cos α, vagy: tv = tf sin z

képletek szerint, ahol α a magassági szöget, z a zenitszöget jelenti.

Távmérővel mért hosszú távolságok redukálásához megfelelő (általában beépített) programot kell használni, amely figyelembe veszi a meteorológiai javítást, az alapfelületi és a vetületi redukciókat is.

14.4.3 Szabad álláspontról való kitűzés lépései irány- és távolságmérés esetén

Amennyiben a kitűzendő pontok környezetbe illesztéséhez vagy éppen az azonosság eldöntéséhez) több azonosnak gondolt pontot mérünk be poláris módszerrel (pl. mérőállomással), a feladat végrehajtását a következő sorrendben célszerű végezni.

  1. Kiválasztjuk és bemérjük a pontokat, majd a műszer 0 értékének irányát egy helyi derékszögű rendszer b tengelyének tekintve az álláspont (terepi) rendszerébe derékszögű koordinátákká számítjuk át a bemért pontokat (ai és bi).

  2. Az azonosnak ítélt pontok eredeti rendszerbeli (I. rendszer) kitűzési adatait és a terepi (II). rendszerben a bemérésből számolt adatokat Helmert-féle transzformációt alkalmazunk. A kapott együtthatókkal kiszámítva a pontok II. rendszerbeli összrendezőit, a jelentkező eltérésekből képezett lineáris eltérések utalnak az azonosságra (vagy az eltérésre).

  3. Amelyik pont a megengedett értéket meghaladja, kihagyandó a számításból és megismételjük a 2. lépést.

  4. Ha a megmaradó azonosnak talált pontok száma (minimum 2, de lehetőleg 3 vagy több) és elhelyezkedése (minél jobban vegyék körül a kitűzendő pontokat) megfelelő, a kitűzendő pontok terepi adatai (ai és bi) alapján számíthatók a poláris kitűzési adatok.

Ha nem minden pontra vonatkozóan mérjük meg mind az irányt, mind a távolságot, az álláspont helyének meghatározását egypontos kiegyenlítéssel végezhetjük el és csak ezután számíthatók ki a poláris kitűzési méretek.