Ugrás a tartalomhoz

Térbeli döntéselőkészítés 4., Térinformatikai műveletek

Márkus Béla (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

4.4 Alapműveletek

4.4 Alapműveletek

4.4.1 Relációs és logikai műveletek

A logikai és relációs műveleteket ebben az alfejezetben a leíró adatok vizsgálatára használjuk. A relációs műveleteket általában számokkal végezzük, eredményül logikai értéket kapunk. A relációs műveletek a következők:

  • = egyenlő,

  • <> nem egyenlő,

  • < kisebb mint,

  • > nagyobb mint,

  • <= kisebb vagy egyenlő,

  • >= nagyobb vagy egyenlő.

A keresésekben a relációs műveleteket az SQL szabályai szerint alkalmazhatjuk. Az ArcGIS-ben kiterjesztették a relációs műveleteket szöveges adatokra is. A számok mellett lehetőség van szöveges adatokra is keresni. Ha a keresés szöveges adatokra történik, akkor további szabályokat kell alkalmazni:

  • A keresett szövegrészt egyszerű idézőjelbe kell tenni pl. "MEGYENÉV" = 'Fejér'

  • A kis- és nagybetűs írásmód okozta problémák kizárására használhatjuk az UPPER (nagybetűs) és a LOWER (kisbetűs) átalakítást pl. UPPER("CSALÁDNÉV") = 'NAGY'. Erre a bárhogyan írt szöveget a kereséshez nagybetűssé alakítja.

  • Ha a szövegnek csak egy részét ismerjük, akkor az egyenlő (=) helyett írhatjuk pl. "TELEPÜLÉSNÉV" LIKE 'Buda%', melyre valamennyi Buda kezdetű település kiválasztódik. A „_” jel egy karaktert helyettesít, a „%” jel tetszőleges hosszúságú kiegészítést engedélyez.

  • Használhatjuk a NULL kulcsszót (jelentése „NULLA”), mely elé az „IS” vagy az „IS NOT” írandó (pl. "AREA" IS NOT NULL).

  • Az „AND” és az „OR” logikai műveletekkel komplex kifejezések alkothatók.

Minden logikai változónak két lehetséges értéke van. Ha bekövetkezik az esemény akkor igaz, ha nem következik be akkor hamis az értéke.

Négy lehetséges logikai művelet van:

and = és (logikai szorzás) A AND B állítás csak akkor igaz, ha A és B állítások is igazak voltak. Metszetképzésnek felel meg a halmazműveletek esetén.

or = vagy (logikai összeadás): A OR B állítás igaz, ha A és B közül legalább az egyik igaz volt. Ha mind a kettő hamis volt akkor az eredmény is hamis. Halmazműveletek esetén az unió műveletnek felel meg.

not = nem (negálás): Az állításunk ellentettje lesz igaz. Tehát ha B állítás igaz volt akkor NOT B hamis, ha B hamis volt akkor NOT B igaz lesz. Halmazműveleteknél a komplementer képzésnek felel meg.

xor = kizáró vagy (logikai kivonás): A XOR B akkor igaz, ha A és B közül csak az egyik állítás teljesül. Ha mind a kettő teljesül, akkor hamis, és akkor is ha egyikük sem teljesül.

4.25. Venn-diagramok a logikai műveletek szemléltetésére. A sötét tónus mutatja azt a területet, amelyre az állítás igaz (Forrás: UNIGIS)

4.4.2 Aritmetikai műveletek

Az aritmetikai műveletek, mint az összeadás, kivonás, szorzás, osztás, hatványozás, szögfüggvények stb. általában szerepelnek a GIS alapműveletek között. Ennek alkalmazásaira szokták a „mapematika” vagy a „map algebra” kifejezést használni. Természetesen ügyelnünk kell arra, hogy a kifejezésekben szereplő paraméterek mérési skálái összhangban legyenek.

Az USA területén is óriási károkat okozott az erózió, s ezért a Mezőgazdasági Minisztérium múlt század közepén egy olyan rendszer kidolgozását kezdeményezte, aminek segítségével az erózió előre jelezhető, így javaslatot tehetnek a gazdálkodóknak a megfelelő talajművelési módra. Több évtizedes kísérletezések, és szisztematikus mérések eredményeképpen született meg a ma USLE (Universal Soil Loss Equation) néven közismert Általános Talajvesztési Egyenlet végleges formája, amit WISCHMEIER, W. H. és D.D. Smith publikált 1978-ban. Az USLE az átlagos évi talajveszteséget (A) a következő egyenlettel modellezi:

A = R * K * L * S * C * P [t/ha],

ahol

  • R a csapadék erozivitási tényező,

  • K a talaj erodibilitási tényező,

  • L a lejtőhosszból,

  • S a lejtésből,

  • C a felszínborításból és a vetésforgóból,

  • P a talajművelésből származtatható tényező.

Ha egy raszteres modellben minden cellára, az említett hat tényezőt összeszorozzuk, megkapjuk az eróziós térképet.

A következő két ábrán a Wischmayer-Smith féle USLE képlet megoldásának két adatszintje illetve végeredménye látható.

4.26. ábra. A K (talaj erodálhatóság) és a C (felszínborítás) tényezők adatszintje (Forrás: UNITAR - GIS and decision making)

4.27. ábra. A = R * K * L * S * C * P [t/ha]. Az eróziós térkép, mint kompozit, hat fedvény adatait ötvözi (Forrás: UNITAR - GIS and decision making)

4.4.3 Geometriai műveletek

A vektoros rendszerekben, a helyzeti adatokon végzett geometriai műveletek az euklideszi geometrián alapuló analitikus geometria elvein alapulnak. A raszteres rendszerekben alkalmazott műveletekhez a diszkrét geometria módszerei szükségesek. Az alfejezetben ezekkel foglalkozunk röviden. A térbeli kapcsolatok vizsgálatakor a topológia szabályait alkalmazzuk. Ezekre a következőkben visszatérünk.

4.28. ábra. Az ArcGIS leíró adattábla számológépe (Field Calculator) kiszámítja az euklideszi geometrián alapuló területet, kerületet és a centroidot

A raszteres modellekben az euklideszi távolság helyébe leggyakrabban a Manhattan-távolság (bástyatávolság) lép. Ezt a következő ábra szemlélteti.

4.29. ábra. A Manhattan-távolságot a bástya sakktáblán való mozgásával modellezhetjük (Detrekői-Szabó nyomán)

4.4.4 Matematikai statisztikai alapműveletek

A matematikai statisztikai műveleteket általában a fedvények leíró adatain végezzük vagy velük a fedvények közötti kapcsolatokat keressük, de használhatjuk a helyzeti adatokkal kapcsolatos transzformációk során is.

4.4.4.1 Vektoros fedvény

A leíró adattáblák valamely numerikus adatokat tartalmazó oszlopáról elemi statisztikai adatokat kérhetünk a „Statistics” menüpontra kattintva.

4.30. ábra. Leíró adattábla oszlopainak elemzése

A jól ismert MEGYE fedvénynek a területet tartalmazó (AREA) oszlopáról a következő eredmény jelenik meg.

4.31. ábra. A megyék területének statisztikai jellemzése (darabszám, min., max, összeg, átlag, szórás, gyakorisági ábra)

4.4.4.2 Raszteres fedvény

A „Mi van itt?” kérdéskörhöz tartozóan egy kiválasztott raszteres fedvényre az adott sor-, és oszlopszámú képpontban levezethetők a cellára vonatkozó, következő jellemzők (Cell Statistics):

  • MEAN  — a cellák értékének átlaga,

  • MAJORITY  — a leggyakrabban előforduló érték,

  • MAXIMUM  — a legnagyobb érték,

  • MEDIAN  — a cellák értékének mediánja,

  • MINIMUM  — a legkisebb érték,

  • MINORITY  — a legritkábban előforduló érték,

  • RANGE  — a legnagyobb és a legkisebb értékek különbsége,

  • STD  — a cellák értékének szórása,

  • SUM  — a cellák értékének összege,

  • VARIETY  — a cellák értékére az egyedi előfordulások száma.

4.32. ábra. Három fedvény képpontjaira összeg (SUM) képzése (Forrás: ESRI)

A szakirodalomban a statisztikai tanulmányok széles tárát találjuk geostatisztika címszó alatt. A témakörre a térbeli elemzésekkel foglalkozó következő modulban statisztikai elemzések címszó alatt visszatérünk.