Térbeli döntéselőkészítés 5., Elemzések
Márkus Béla (2010)
Nyugat-magyarországi Egyetem
Korábban tárgyaltuk a vektoros modelleken végezhető statisztikai elemzések alaptípusait, melyek közül több a szomszédságot (neighborhood) vizsgálja. Legtöbb szerző azonban csak a raszteres szomszédsági elemzéseket sorolja ide. Ebben az alfejezetben mi ezt tettük, de kiegészítetve a sűrűség (density) és az összefüggés (contiguity) elemzésének alapműveleteivel, hiszen ezek is a szomszédságot jellemzik.
A raszterek átlapolásakor egy adott helyre vonatkozó cellák értékének vizsgálatára vonatkozó műveletet a szakirodalomban átfogóan „lokális” műveletnek említik. Ennek statisztikai alkalmazásáról az előző modulban szó esett. Ebben a csoportosításban a „fokális” műveletek az adott pont környezetét elemzik. Néhány példát adunk erre a következő ábrán.
A szomszédságot leggyakrabban egy 3x3 méretű ablakkal jellemzik. A fokális műveletek új adatszintet állítanak elő. Ezen új adatszintek értékei a szomszédos rácselemek értékén alapulnak. Az ablakra lekérhetők a következő jellemzők:
MEAN — a cellák értékének átlaga,
MAJORITY — a leggyakrabban előforduló érték,
MAXIMUM — a legnagyobb érték,
MEDIAN — a cellák értékének mediánja,
MINIMUM — a legkisebb érték,
MINORITY — a legritkábban előforduló érték,
RANGE — a legnagyobb és a legkisebb értékek különbsége,
STD — a cellák értékének szórása,
SUM — a cellák értékének összege,
VARIETY — a cellák értékére az egyedi előfordulások száma.
Habár a szűrési műveleteket szakterületünkön főképpen a távérzékelésben használják, de alkalmazható sok egyéb térinformatikai szituációban is.
A szűrés műveletei raszteres modelleken alapulva új adatszinteket hoznak létre. Az előző ábra bal oldalán jelölt középső cellán a szűrés eredménye
.
Sokféle szűrő terjedt el, két példát mutatunk be az alábbiakban:
1. Simító szűrő (d=20)
|
1 |
2 |
1 |
|
2 |
8 |
2 |
|
1 |
2 |
1 |
2. Laplace-féle élkiemelő szűrő (d=1)
|
-1 |
-1 |
-1 |
|
-1 |
8 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
-1 |
A fokális műveletek fix ablakokkal meghatározott környezetben végzett szomszédsági elemzései kiterjeszthetők más, rugalmasabb módon adott térbeli objektumokra, például az előző alfejezetben tárgyalt allokációs poligonokra. Ezzel a módszerrel egyszerűen megválaszolható például az a kérdés, hány potenciális vásárló él a tervezett bevásárló központtól 10 percnyi távolságra. Az ilyen jellegű elemzéseket hívjuk zonális elemzéseknek.
A zonális műveletek kiinduló adatait a zónákat definiáló fedvény és az elemezendő értékeket tartalmazó fedvény képezi.
A zonális elemzéseknek két csoportját különböztetjük meg, a zónákra vonatkozó statisztikai elemzéseket illetve a zónák geometriájának vizsgálatát.
Statisztikai elemzések
A statisztikai elemzések (Zonal Statistics) körében információkat kaphatunk a zónák területén előforduló értékek minimumáról, maximumáról, terjedelméről, öszegéről, átlagáról, mediánjáról, szórásáról; kérhetjük a leggyakoribb vagy legritkábban előforduló elem értékét illetve a változatosságot, vagyis a különböző értékek előfordulásának számát (variety).
Az ábrán a ZoneRas fedvény írja le a zónákat. Négy zóna van a fedvényben 0,1,2,4. A ValRas fedvény tartalmazza az értékeket. Az eredmény a zonális maximum. A bal-felső sarokban (vagyis az 1 jelű zónában) az eredmény 3, mert a zónára eső maximális érték 3.
Az előző ábrán a zonális változatosságot (variety) látjuk. A bal-felső sarokban (az 1 jelű zónában) az eredmény 3, mert a zónában a különböző értékek előfordulásának száma 3 (0,1,3).
Geometriai jellemzés
Az ArcGIS meghatározza a zónák területét, kerületét, legnagyobb szélességét (thickness), centroidját.
A zónák legnagyobb szélessége fontos lehet a kisméretű zónák kiszűrésére. Ennek étéke a zónába illeszthető legnagyobb kör sugara.
Ha a számítógép képernyőjén megjelenő térképre nézünk, számunkra az összefüggések magától értetődőek. A térinformatikai szoftverek kezdetben ezt sokkal nehezebben voltak képesek megérteni, bár a topológiai adatmodell segítségével a szomszédos poligonok természetes módon „ismerik” egymást, ezért az összefüggés (contiguity) nyilvánvaló, amint ezt be is mutattuk a topológiai keresésként az előző modulban. Ugyancsak ott esett szó a DISSOLVE parancsról, amivel az azonos leíró adattal rendelkező szomszédos poligonok határvonala kitörölhető, a poligonok egyesíthetők. Az összefüggés elemzés egyik válfaja a körzetesítés (districting). A körzetek (pl. iskolai) kialakítása összetett feladat, kialakításuknál a demográfiai, közlekedési, infrastruktúra stb. adatok mellett a jövőbeli fejlesztés is szerepet játszanak. A hosszantartó manuális elemzést kiváltó GIS lehetővé teszi a körzetesítés valós-idejű végrehajtását.
A raszteres „mapematikai” szemléletmód ugyancsak mostohán kezeli a cellák összefüggő alakzatba csoportosítását (clumping). A zonális elemzések ábráin látható volt, hogy a 0 és 1 jelű zónák több részletből (poligonból) állnak, de egy mérőszámmal jellemeztük őket. Ez esetenként nem kívánatos eredményt ad, ezért alakították ki a CLUMP műveletet, ami önálló azonosítóval látja el a széteső zónák elemeit. Ezzel a művelettel az azonos értékű, és egymáshoz kapcsolódó rácselemekből épülő foltok egyedi geometriai jellemzői (terület, kerület, legnagyobb szélesség stb.) levezethetők.
Pont
A pontszerű adatok sűrűségelemzése (density analysis) során azt vizsgáljuk, hogy az adott hely szomszédságába hány pont esik. A szomszédság alaptípusai: téglalap, kör, körgyűrű, körív. Az egyes objektumok leíró adatai között megadható egy W súlytényező (population), mellyel az adott előfordulás figyelembe veendő. A sűrűség mérőszáma egy általunk definiált rácsháló (j,k) elemében a következő képlettel számítható:
,
ahol T a szomszédságot leíró alakzat területe.
Vonal
Az elemzés során azt vizsgáljuk. hogy az adott szomszédságba eső vonalak hossza mekkora. A szomszédság alaptípusai: téglalap, kör, körgyűrű, körív. Az egyes objektumok leíró adatai között megadható egy W súlytényező (population), mellyel az adott előfordulás figyelembe veendő. A sűrűség mérőszáma egy általunk definiált rácsháló (j,k) elemében a következő képlettel számítható:
,
ahol Li a vonalszakasz hossza, Wi a hozzátrtozó súly, T a szomszédságot leíró alakzat területe.
