Ugrás a tartalomhoz

Topográfia 1., Térképészeti alapfogalmak

Mélykúti Gábor (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

1.7 Alapszintfelületek

1.7 Alapszintfelületek

A Föld fizikai felszínén elhelyezkedő pontok helyének meghatározásakor úgy járunk el, hogy először a meghatározandó pontokat a helyi függőleges mentén levetítjük egy alapul választott szintfelületre.

A vízszintes értelmű helymeghatározáshoz egy matematikailag egyértelműen definiált és a gyakorlati számítások elvégzésére is alkalmas alapfelületet használunk (lásd előző fejezet). Az alapfelület kiválasztásakor arra törekszünk, hogy a pontok vízszintes értelmű helyzetének meghatározásában ez a helyettesítés csak megengedhető mértékű eltérést jelentsen.

A magassági értelemben viszont az alapfelület és az alapul választott szintfelület (geoid) közötti eltérés még a legjobb illesztés esetén is eléri a több métert, ill. a több tízméteres nagyságrendet (lásd: geoidunduláció). Magasságméréseinket természetesen ennél pontosabban szeretnénk végrehajtani, ill. az eredményeket megkapni, ezért a magasságmérésekhez nem a vízszintes mérésekhez használt alapfelületeket használjuk, hanem a szintfelületek közül választunk egy alapszintfelületet.

1.7.1 Tengerszint feletti magasság

Magasságot csak relatív értelemben tudunk mérni. Egy magasságot mindig csak valamihez képest határozunk meg. Természetesen célszerű egy nagyobb terület térképezéséhez egy közös viszonyítási alapot találni, hogy a különböző helyen mért magasságértékek egymással összehasonlíthatók legyenek.

Ősi és a mai napig használt műszereink, a libella és a függő, a helyi vízszintest és a helyi függőlegest jelölik ki számunkra, egy pontban ezekhez képest tudunk méréseket végezni (lásd: pl. magassági szög, zenitszög). Azonban a helyi vízszintes ill. a helyi függőleges a szintfelület változásait követi, tehát a nehézségi erőtér függvénye és nem egy geometriailag (matematikailag) meghatározható irány.

Ezért a magasságmeghatározás viszonyítási alapjának is a nehézségi erőtér által meghatározott szintfelületek közül célszerű választanunk egyet, melyet alapszintfelületnek fogunk tekinteni. A történelem során az alakult ki, hogy a tengerszint magasságában elhelyezkedő szintfelületet tüntetjük ki, és így a nehézségi erőtérnek a tengerszint magasságában elhelyezkedő szintfelülete a magasságmérések ALAPSZINTFELÜLETe.

A tengerszint magasságában elhelyezkedő alapszintfelülettől, a kívánt pontig, a helyi függőleges mentén mért távolságot nevezzük TENGERSZINT FELETTI MAGASSÁG- nak, és egyben ABSZOLÚT MAGASSÁG- nak.

Azt viszont már korábban láttuk, hogy a nehézségi erőtérnek a tengerszint magasságában elképzelt szintfelületét a Föld elméleti alakjának tekintettük és ez a geoid. Tehát a tengerszint feletti magasság nem más, mint egy pontnak a helyi függőleges mentén a geoidtól mért távolsága (ortométeres magasság).

1-34. ábra Tengerszint feletti magasság

A GPS műszerek, navigációs eszközök terjedésével már most érdemes felhívni a figyelmet arra, hogy a GPS méréskor a WGS84 ellipszoid feletti magasságot kapjuk meg. Ha ebből tengerszint feletti magasságot szeretnénk kapni, akkor a minden pontban a geoidunduláció értékét is figyelembe kell vennünk, hiszen ennek értéke több tíz méter is lehet.

1.7.2 Középtengerszintek

A magasságmérések viszonyítási alapja a geoid (ortometrikus magasságok), amely a tengerszint magasságában helyezkedik el. Tenger azonban több is van, és a tengerek szintje időben változó. A gyakorlatban ezért egy konkrét tenger egy adott pontjában, egy adott időszakban meghatározott középtengerszintjét választjuk alapul. A tengerszintnek az ár-apály jelenség, a hullámzás, az áramlatok, a légnyomásváltozás, stb. hatására bekövetkező változásait mareográf (vízszintmérő-rajzoló berendezés) segítségével folyamatosan mérik és egy adott időtartamra képezik a mért magasságok középértékét. Ezt az értéket nevezzük középtengerszintnek. Ez az érték tehát attól függ, melyik tengeren mérték, és mely időtartamra számították.

Magyarországon 1875-től a földmérési munkák során és a topográfiai térképeken is az adriai (nadapi) magasságot használták, majd 1953-tól a katonai térképészetben és 1958-tól a polgári földmérési és térképészeti munkáknál is kötelezően a balti magasságot használjuk.

Az adriai középtengerszintet 1875-ben a trieszti kikötőben lévő Molo Sartorio mareográfján határozták meg. A Bécsi Katonai Földrajzi Intézet a volt Monarchia területén hét magassági főalappontot létesített, melyek magasságait mérésekkel a trieszti vízmércétől vezetett le. Egy ilyen főalappont esik a mai Magyarország területére, ez a Nadapi főalappont, mely a Velencei tó északi oldalán, Nadap község határában található. Magassága az adriai tengerszint felett 173,8385 méternek adódott, mely azonban később hibásnak bizonyult, egyrészt a középtengerszint nagyobb időszakra számított értéke, másrészt a magasságmérés közben elkövetett hibák miatt. Ezért a számértékek változatlanul hagyása mellett, magassági alapszintnek azt a szintfelületet fogadták el, mely a Nadapi pont alatt 173,8385 méterre helyezkedik el, és az ehhez viszonyított magasságokat nem adriai, hanem Nadapi magasságnak nevezték.

1-35. ábra Trieszt, Molo Sartorio-n a mérőállomás, Adriai tenger szintje, 1875

1-36. ábra Nadapi ősjegy

1-4. táblázat - Az Osztrák-Magyar Monarchia területén az 1875 után levezetett hét magassági főalappont

Magassági jegy

Helység, környék

magasság

Pénzügyőrház (magasságjegy)

Trieszt, Molo Sartorio mellett

3,3250

Maria Rast

Bolzano

295,5974

Franzenfeste

Klagenfurt

736,4138

Lisov

Ceske Budejovice

565,0336

Nadap I.

Velencei hegység

173,8385

Kláraszikla

Ruttka

371,0241

Terebes

Ukrajna

367,6216

Vöröstorony

Olt-áttörésnél

359,6245


1-37. ábra Az Osztrák-Magyar Monarchia területén az 1875 után levezetett hét magassági főalappont

A balti középtengerszintet a Balti tengeren a Finn-öbölben, a Szentpétervár közelében lévő kronstadti kikötő vízmércéjén határozták meg. Ehhez viszonyítva a Nadapi főalappont magassága 173,1638 méter.

1-38. ábra Balti tenger, Kronstadti öböl

1-39. ábra Kronstadt-i vízmérce

A balti alapszint tehát magasabban van, mint az adriai/nadapi alapszint, ezért egy tereppont tengerszint feletti magassága 67,47 cm-rel kisebb a balti magassági rendszerben, mint a nadapi magassági rendszerben.

1-40. ábra Adriai és balti magassági alapszintfelületek különbsége

Az adriai és a balti középtengerszintek egyike sem jelentett ill. ma sem jelent nemzetközileg egységes alapszintfelületet. Az egyes országok, különösen, ha közvetlen tengeri kapcsolattal rendelkeznek, saját középtengerszintet alkalmaznak alapszintfelületnek. Néhány példa:

  • Németország Amsterdam-i vízmérce, (Normalnull),

  • Olaszország Genova-i vízmérce,

  • Svájc Marseille-i vízmérce,

  • Szlovénia Trieszt-i vízmérce, (1900).

Amíg a vízszintes értelmű mérések feldolgozásához, a számítások egyszerűsítése érdekében közelítő alapfelületeket alkalmaztunk, addig a magasságmérések esetén nem alkalmazunk közelítő felületet! Hiszen láttuk, hogy a geoid – ellipszoid illesztése esetén a legjobb esetben is méteresek eltérések adódnak. Ekkora eltérések a magassági adatokban nem engedhetők meg.

1-41. ábra Gömb és az érintő sík távolsága

Magasság meghatározásoknál a földgörbület hatásával már néhány száz méter távolság esetén számolnunk kell. Ennek szemléltetésére nézzük meg, hogy egy 6 378 km sugarú gömb és az őt érintő sík távolsága az érintési ponttól távolodva hogyan változik.

1-5. táblázat - Vízszintes érintő sík és a 6 378  km sugarú gömb eltérései

vízszintes távolság az érintési ponttól (t)

km

az érintő sík és a gömb távolsága (magasság különbség, h)

m

1

0,08

2

0,31

3

0,71

4

1,25

5

1,96

10

7,85

20

31,38

30

70,61

40

125,50

50

196,10

100

784,60

200

3138,00