Ugrás a tartalomhoz

Topográfia 4., Domborzattan I.

Mélykúti Gábor (2010)

Nyugat-magyarországi Egyetem

4.3 Domborzat ábrázolás módszerei

4.3 Domborzat ábrázolás módszerei

A domborzat igazán szemléletes térképi megjelenítése mind a mai napig nehéz feladat. Hiszen a terep magasságait, egy vízszintes felülettől való távolságait kell a vetületben megjeleníteni. Elöljáróban megjegyezhetjük, hogy egy háromdimenziós alakzat egyértelmű ábrázolásához legalább két kétdimenziós képsíkra lenne szükség. A térképeknél azonban csak egy képsíkot, a vízszintes vetületi síkot alkalmazzuk. Ebből adódik, hogy egyértelmű grafikus magasságábrázolás csak abban az esetben lehetséges, ha egy a vízszintes síkon (alaprajzban) adott ponthoz csak egy magasságérték tartozik. A Föld felszínén található természetes domborzati formák döntő többségénél ez a helyzet. Ahol ez a feltétel nem teljesül, pl. szakadék, függőleges sziklafal, vagy önmaga fölé áthajló sziklafal (pl. a Gellérthegy oldalában), ott a szokásos magasságábrázolási módszerek nem alkalmazhatók, valamilyen egyéb jelekkel (pl. sziklarajz) fejezzük ki a terep magassági tagoltságát.

Kezdetben csak a látványból vezették le a hegyek ábrázolására szolgáló jeleket, ezek vagy oldalnézetben, vagy madártávlatból szemlélve próbálták ábrázolni a domborzatot. A domborzat ilyen sematikus rajza csupán tájékoztató jellegű volt a térképeken. Ez elegendő is volt, hiszen az utak úgy is a völgyekben vezettek, a magas hegységeken átjutni nem lehetett, az meg elegendő volt a tájékozódáshoz, hogy most az út jobb, vagy a bal oldalán, hozzánk közel, vagy egy kicsit távolabb kell egy magas hegyet látnunk.

A 18. század második felében azonban, amikor elrendelték az Osztrák-Magyar Monarchia területének topográfiai térképezését – az első katonai felmérést – egyértelműen meghatározták a térkép tartalmát. Kimondták, hogy a síkrajzi tartalom mellett, „...A felszín egyenletlenségét, domborzatát kifejező minden idom, amely a környezetéből eltérően a függőleges irányban történő változást - annak vetületében - juttatja kifejezésre a másik, vagyis a térbeliség több dimenziós formája”. A domborzat ilyen jellegű ábrázolására már a 18. század első felében is találunk szép példákat, (pl. hazánkban Mikoviny Sámuel megye térképein) de egy egész ország térképművén először Franciaországban jelenik meg csíkozásos ábrázolásmód formájában, a 18. század második felében. A ma is használatos szintvonalas ábrázolásmód csak a 19. században kezdett lassan tért hódítani.

A domborzatábrázolással szemben azonban nemcsak azt a követelményt állítjuk, hogy segítse a tájékozódást, e mellett a vízszintes vetületében ábrázolja a domborzati formákat, hanem, hogy szemléletes, és nem utolsó sorban metrikus is legyen. Azaz ne csak ábrázolja a magasságokat, hanem arról magassági adatokat lehessen levenni, lemérni. Ez utóbbi feltétel azonban már igen szigorú, hiszen ehhez már az ábrázolandó pontok, formák magasságait is egy egységes koordináta rendszerben kell meghatározni. Tehát ennek a feltételnek a teljesítése már nem csak ábrázolási probléma. Ehhez már alapos geodéziai, sőt felsőgeodéziai előkészítésre van szükség.

A domborzatábrázolással szemben támasztott követelmények kielégítése széles skálán mozog. Alapvetően két fő megközelítésről beszélhetünk. Az egyik a nagyméretarányú térképeken, műszaki-tervezési célokra készült domborzatábrázolás, ahol a metrikus követelmények kielégítése az alapvető követelmény. Minden egyéb információ csak zavaró lehet. A másik, a közép és kisméretarányú topográfiai térképek domborzat ábrázolása. Ez utóbbinál a metrikusság mellett legalább olyan súllyal esik latba a domborzat jellegének, a táj jellegének, a tájékoztató jellegű idomoknak, a morfológiai formáknak is a helyes, jól olvasható, plasztikus szemléltetése – akár a metrikusság bizonyos mértékű háttérbe szorítása árán is (pl. kiemelés, hangsúlyozás, generalizálás).

De vegyük sorra a domborzatábrázolási módszerek különböző megoldásait. Alapvetően kétféle megoldásról beszélhetünk. Az egyik csoport a tájékoztató jellegű, míg a másik csoport a geometriai elvekre épülő magasságábrázolási módszereket foglalja magába.

4.3.1 Tájékoztató jellegű domborzatábrázolások

Az oldalnézetes ábrázolás csak tájékoztatott arról, hogy a terep síkrajzi elemei (települések, folyók, utak) között hol találhatók egyáltalán kisebb-nagyobb kiemelkedések, hegyek. A domborzati formákat magányosan, vagy csoportosan kúpokkal, vakondtúrásra emlékeztető jelekkel ábrázolták. A jelek formája emlékeztet arra a látványra, amelyet a terepen közlekedő ember lát. Előfordult, hogy ezek a jelek kitakarták a mögöttük elhelyezkedő településeket, folyókat, ekkor a jeleket eltolták, vagy elfordították. Ez nem okozott gondot, hiszen ez csak jelkép volt, szerepét így is betöltötte.

4-1. ábra Oldalnézetes domborzatábrázolás

4-2. ábra Madártávlatos domborzatábrázolás

A madártávlati ábrázolás már igyekezett a hegyeket a helyükön ábrázolni, és a méretüket is jobban visszaadni. A nézőpont már emelkedett, nem terepen járó ember nézőpontját adja vissza, hanem mintha fölé emelkedne, de még oldalra tekint.

A pillacsíkos, vagy lendületcsíkos ábrázolás esetén a nézőpont már a terep fölé kerül, a szemlélés iránya függőlegesen lefelé mutat, a hegyek kiterjedését próbálja azok alaprajzi helyén visszaadni, de a magasságára és meredekségére nem ad információt. Szemléletmódját tekintve mindenképen előrehaladást jelent az előzőekhez képest.

Az árnyékolásos, vagy egyoldalú megvilágítás segítségével történő domborzatábrázolásnál feltételeztek egy északnyugati irányú, 45°-os magassági szög alatt érkező megvilágítást. A domborzatnak azt a részét, mely a megvilágítás irányába néz világosan, míg az ellenkező oldalát sötéten ábrázolták. Ez plasztikus ábrázolást eredményezett ugyan, de a meredekséget, magasságot nem fejezte ki. Az árnyékhatás erősségét csíkok vastagságával és sűrűségével fejezték ki.

4-3. ábra Pillacsíkos domborzatábrázolás

4-4. ábra Árnyékolásos domborzatábrázolás

4.3.2 Geometriai elveken alapuló domborzatábrázolási módszerek

Ageometriai elveken alapuló domborzatábrázolási módszerek már feltételezik, hogy létezik egy alapszintfelület, melyhez viszonyítva egységesen lehet a terep egyes pontjainak magasságát meghatározni. Ez általában valamely tenger középvízszintje magasságában elképzelt szintfelület. Az ettől mért magasságértékeket tekintjük abszolút magasságoknak. A geometriai elvekre épülő domborzatábrázolással szemben a maximális elvárás, hogy fejezze ki:

  • a magasságkülönbségeket,

  • a lejtősség mértékét,

  • a domborzati idomok formáját, és e három metrikus követelmény mellett

  • plasztikus hatást keltsen.

Az ebbe a kategóriába tartozó korábban, vagy jelenleg is alkalmazott domborzatábrázolási módszerek a:

  • színtörléses, csíkozásos, színfokozatos,

  • kótált (számozott), és a szintvonalas

ábrázolási módszer.

E módszerek egyike sem tudja azonban a felsorolt követelményeket maradéktalanul kielégíteni. Ezért gyakran alkalmazzák ezek kombinációit, az ún. vegyes ábrázolási módszereket.

4.3.2.1 Színtörléses ábrázolás

A színtörléses ábrázolási mód a domborzatábrázolás művészi formája. Ferde, vagy függőleges irányú megvilágítást feltételezve, ahol a fénysugarak a felületet merőlegesen érik, ott lesz a legvilágosabb, ahol a fény csak súrolja a felületet, ott pedig a legsötétebb. Függőleges megvilágítás esetén a hegytetők és a völgyek legmélyebb részei, a közel vízszintes területek lesznek a legvilágosabb részek, és a legmeredekebb hegyoldalak a legsötétebbek. (Ezt ma a számítástechnikai lehetőségek birtokában egy folyamatos szürkeségi skálával készített lejtőkategória térképnek is nevezhetnénk.) Ferde megvilágítást feltételezve a fényforrás felé néző lejtők lesznek a legvilágosabbak, és az ettől elfordulók pedig a sötétebbek. Ez igen plasztikus megjelenítést eredményez, különösen, ha a fényforrást ÉNY-i irányban és közel 45°-os magassági szög alatt helyezzük el.

Számítógép nélkül azonban ennek a rajznak az előállítása, szép kivitelezése rendkívüli kézügyességet, térszemléletet, szinte művészi adottságokat követelt meg. Az eljárás elnevezése onnan ered, hogy a grafitot felhordták a rajz felületére, ahol annak a sötétebbnek kellett lennie oda többet, és itatóspapírral, szarvasbőrrel úgy dörzsölték szét, törölgették, hogy a jobban megvilágított helyekre kevesebb, a sötétebb helyekre több grafit jusson, biztosítva egy folyamatos, szép átmenetet. Ha az árnyaláshoz vízfestéket, vagy tust használtak, akkor azt ecsettel mosták szét, ezért ezt az eljárást színmosásos eljárásnak is nevezték.

A színtörléses eljárással nagyon jó térhatás érhető el, plasztikus hatást eredményez, de metrikus értéke nincs, ezért csak kiegészítő eljárásként alkalmazzák a topográfiai térképeken. A színtörléses eljárást nevezik még színárnyalásnak, vagy summerolásnak is.

4.3.2.2 Csíkozásos ábrázolás

A csíkozásos ábrázolási mód kidolgozása Lehmann szász őrnagy nevéhez fűződik, aki 1799-ben a pillacsíkos eljárást a függőleges irányú megvilágítással és geometriai szabályokkal kiegészítve fejlesztette tovább. Az igen szigorú szabályokból csak a legjellemzőbbeket említjük meg. A legvilágosabb részek a vízszintes területek voltak, és a lejtőszög változás függvényében változott a csíkok és a fehér közök vastagság aránya, a legvastagabb csíkok, ezzel a legsötétebb megjelenés a legmeredekebb lejtők területére estek.

4-5. ábra Színtörléses domborzatábrázolás

4-6. ábra Csíkozásos domborzatábrázolás.

A csíkok mindig a legmeredekebb irányba, a vízszintes irányra merőlegesen, a lejtő irányába néztek, és hosszuk nem haladhatta meg a 4 mm-t. Ezt a módszert Lehmann-féle csíkozásnak is nevezik.

Többen továbbfejlesztették az eljárást, további szabályokkal kiegészítve. Előnye az eljárásnak, hogy plasztikus, a lejtők irányát nagyon jól mutatja, hátránya, hogy az abszolút magasság, a lejtősség mértéke nem olvasható le, és nagyon sok területet kitakar a térképből. Különösen hátrányos ez gazdagabb síkrajzzal rendelkező területeken.

4.3.2.3 Színfokozatos ábrázolás

A színfokozatos ábrázolási mód alapelve, hogy az azonos magassági övbe eső területek azonos színűek legyenek. Ha az övek száma és ezzel a színárnyalatok száma is igen nagy, akkor az övhatárok nem is látszanak, egy folyamatos átmenetet lehet biztosítani. Ha az övek és ezzel a színfokozatok száma is korlátozott, akkor öves, vagy hipszometrikus ábrázolásmódról beszélünk. A színfokozatok kialakításánál két gyakorlat alakult ki, melyeket együttesen alkalmaznak. Az egyik szerint a magasabb területek sötétebb színűek, mint az alacsonyabban fekvő területek, a tengerek, vizek esetében pedig fordítva, minél mélyebbek, annál sötétebbek. A másik a színezésre vonatkozik, a sík vidékeken a zöld szín, a hegyek ábrázolására a barna szín, a vizek ábrázolására a kék szín árnyalatait használják a leggyakrabban.

A topográfiai térképeken a megkövetelt magassági felbontás, részletesség és a színek korlátozott száma miatt ezt az eljárást ritkán alkalmazzák. Igen jó és szemléletes magassági ábrázolást biztosít azonban a világatlaszokban, iskolai atlaszokban, falitérképeken, vízrajzi térképeken.

4-7. ábra Színfokozatos domborzatábrázolás színekkel és szürkeségi fokozatokkal

4.3.2.4 Kótált ábrázolás

A kótált, vagy számozott magasságábrázolásnál a tereppontok vízszintes helyét jelöljük a térképen, és a pont mellé megírjuk a tengerszint feletti magasságát. Az ábrázolt pontok mennyisége függ a térkép méretarányától, a terep jellegétől. Előnye, hogy rögzíti az eredeti mérési eredményeket, a pontok között a terepmagasság számítással (interpolációval) meghatározható. Hátránya, hogy egyáltalán nem szemléletes, sem a terepformák, sem a lejtésviszonyok nem láthatók. Ezt az ábrázolásmódot grafikus mérési jegyzőkönyvnek tekinthetjük (lásd: grafikus felmérésnél a pontoleáta), önállóan domborzatábrázolásra nem alkalmazzuk. Más módszerek kiegészítőjeként, pl. a szintvonalas ábrázolásnál a topográfiai térképeken is alkalmazzuk a kótált pontokat, jellemzői magassági, vagy síkrajzi pontok magasságainak pontos feltüntetésére.

4.3.2.5 Szintvonalas ábrázolás alapfogalmai

A szintvonal egy választott alapszintfelülettől, a középtengerszinttől azonos magasságban lévő tereppontokat összekötő görbe vonal. Úgy is fogalmazhatjuk, hogy a nehézségi erőtérnek az alapszintfelülettől egy adott magasságban lévő szintfelületének és a terepnek a metszetvonala.

Szintvonalas magasságábrázolást topográfiai térképeken csak azokon a természetes terepalakulattal rendelkező tereprészeken alkalmazunk, ahol egy vízszintes értelmű ponthoz csak egy magasságérték tartozik. Ez a feltétel a gyakorlatban még tovább szigorodik azzal, hogy pl. a terep járhatósága, a szintvonalak kirajzolhatósága miatt, csak a 40°-nál kisebb lejtőszögű területeken alkalmazunk szintvonalakat. Ezeket a feltételeket figyelembe véve, a szintvonalakról elmondhatjuk, hogy:

  • önmagukba visszatérő görbék,

  • egymást sohasem keresztezik,

  • minél meredekebb a terep, annál közelebb haladnak egymás mellett.

Ilyen vonal a terepen végtelen sok elképzelhető, a térképeken mindet nem tudnánk ábrázolni, és nem is fejezne ki semmit. Ezek közül a térképeken csak azokat tüntetjük fel és nevezzük őket alapszintvonalaknak, melyek az alapszintfelülettől kezdve, egymástól egy előre megadott távolságra, az ún. alapszintköz távolságra helyezkednek el egymástól. Az alapszintköz megválasztása függ a térkép méretarányától és a az ábrázolt terepen található domborzati formák jellegétől, meredekségétől. A választást e két paraméter függvényében az a feltétel dönti el, hogy a szintvonalak a térképen 0,3 mm-nél közelebb ne kerüljenek egymáshoz. Az ennél sűrűbb vonalak már összemosódnának, nem fejeznének ki semmit, kitakarnák a térkép egyéb információit. Ennek figyelembe vételével az 1:10000 méretarányú topográfiai térképeken az alapszintköz értékét a 6. táblázat szerint választjuk meg (Komplex utasítás, 1966).

A domborzat könnyebb áttekinthetősége és olvashatósága érdekében minden ötödik, a 2,5 méteres alapszintköz esetén minden negyedik alapszintvonalat vastagítva kell kirajzolni. Ezek a főszintvonalak.

4-1. táblázat - Alapszintköz értékek az 1: 10 000 méretarányú térképeken

A terep jellege

átlagos lejtőszög (°)

alapszintköz (m)

Sík, mikrodomborzat nélküli terület

0 - 1

1

Buckás, mikrodomborzatos, morotvás terület

1 – 3

2

Dombvidék

3 – 8

2,5

Hegyvidék

8 – 14

5

Hegyvidék

14 – 40

10


Az alapszintvonalak közé eső magasságváltozások kifejezésére alkalmazhatók a segédszintvonalak, melyek értéke az alapszintköz fele, ezek a felező szintvonalak, vagy az alapszintköz negyede, ezek a negyedelő szintvonalak.

A szintvonalas magasságábrázolás előnyei:

  • az abszolút, tengerszint feletti magassága minden terepi pontnak meghatározható,

  • a lejtősség mértékét és irányát jól ábrázolja,

  • a lejtősség mértéke és iránya számszerűen is meghatározható,

  • a domborzati idomok formáját jól kifejezi.

A szintvonalas magasságábrázolás hátrányai:

  • nem elég plasztikus, a kiemelkedő és a bemélyedő idomok szemlélet alapján nem választhatók szét,

  • csak azok az idomok fejezhetők ki, melyeket szintvonal metsz, a szintvonalak közötti magasságváltozások nem ábrázolhatók.