Ugrás a tartalomhoz

Rendszerszemlélet a matematika tanításában

Dr. Ceglédi István (2011)

EKF TTK

A halmazelmélet fogalomrendszere

A halmazelmélet fogalomrendszere

A közoktatásban – az általános és középiskolában – nem halmazelméletet tanítunk annak axiomatikus felépítésével, tulajdonságaival, tételeivel, bizonyításaival, hanem „csak” olyan halmazelméleti alapokat, amelyek segítenek a matematikai ismeretek rendszerszemléletű feldolgozásában. Valójában eszközjelleggel tanítjuk a halmazokkal kapcsolatos ismereteket. Olyan eszközként, amely segít az új fogalmak, ismeretek kialakításában, továbbá integrálja, rendszerezi a tanulók meglévő ismereteit, tudását. Ebből adódóan a halmazelméletnek óriási jelentősége van a matematikai ismeretelsajátításban. A fentiekből az is következik, hogy már óvodás korban kialakítunk és alkalmazunk bizonyos egyszerű halmazelméleti ismereteket, és a középiskolai érettségivel sem fejeződik be az ismeretrendszer kialakulása. Úgy bővítjük a témával kapcsolatos ismereteket, ahogy a matematika egyéb témaköreinek ismerete ezt lehetővé teszi, illetve megköveteli.

A következőkben megmutatjuk a halmazelméleti alapfogalmaknak egy felépítését, egy úgynevezett „fogalompiramist”, amelyet a tanítás során követhetünk úgy, hogy a rendszerszemlélet, azaz az egymásraépítettség, az alá-fölé rendeltség, a fokozatosság érvényesüljön.