Műszaki problémáknál gyakran kell olyan felületet terveznünk, melyet úgy kapunk, hogy egy változó sugarú gömb középpontja egy görbe mentén mozog, mi pedig a gömbsereg burkolóját keressük.

Tekintsük a gömb következő egyenletét:

ahol a gömb pontja, a középpontja, pedig a sugara. Ha ebből a gömbből egyparaméteres gömbsereget akarunk létrehozni, akkor ezt úgy tehetjük meg, hogy a középpont egy görbén fog mozogni, melyet jelöljön , miközben a sugár is a paramétertől függő érték lesz: (ez tehát nem vektor, csak egy valós értékű, valós változós függvény). Az így kapott gömbsereg burkolóját keressük. Ehhez szükségünk van a gömbön arra a körre, melyben a burkoló az adott gömböt érinteni fogja. Ez általában nem főkör, megkereshető viszont a két "szomszédos" gömb metszetkörének határhelyzeteként. Tekintsük tehát az és az gömböket, ahol egy kis érték. Két gömb metszetköre a gömbök hatványsíkjában van, ami felírható alakban. Ebből látható, hogy ha , akkor a hatványsík határhelyzete éppen az szerinti deriváltja lesz. Ennek akármilyen skalárszorosa is megfelelő:

Geometriailag ezt a kört az gömbön úgy is megkereshetjük, hogy egy pontból érintőkúpot állítunk a gömbre, aminek érintési köre lesz a keresett kör. A kérdéses pont:

Ez a pont az görbe adott pontbeli érintőegyenesén van. Magának a burkoló felületnek a felírásához használjuk az görbe Frenet-féle koordináta-rendszerét, melynek tehát origója az aktuális pont, egységvektorai pedig a görbe érintő egységvektora, főnormálisa és binormálisa. Ebben az érintőkör centruma

a sugara pedig Pitagorasz tétele alapján

így a felület egyenlete

Ilyen felület látható a 10.2. ábrán. Megjegyezzük, hogy minden forgásfelület előállítható az itt leírt módon úgy, hogy a gömb középpontja a forgástengely mentén mozog. Hasonlóan leírt felületek a műszaki életben használatos Dupin-cikloidok.