Topológia és differenciálgeometria
Hoffmann Miklós
Kempelen Farkas Hallgatói Információs Központ
A görbékhez hasonlóan sok probléma kapcsán a felületeknél is felmerül az az igény, hogy valamilyen értelemben optimális felületet keressünk, miközben bizonyos megadott feltételeket teljesítünk.
A felület "jóságát" itt is energiafüggvényekkel mérhetjük, melyek közül a két leggyakrabban használt a nyújtási és a hajlítási energia. Hangsúlyoznunk kell, hogy ezek az energiafüggvények, bár van közük a fizikai valósághoz, csak idealizált leírásai a valóságban fellépő energiáknak.
11.4. Definíció. Ha adott az
felület, melynek első alapmennyiségei rendre
és
, akkor a felület hajlítási energiája
míg a felület hajlítási energiája
