Ugrás a tartalomhoz

Topológia és differenciálgeometria

Hoffmann Miklós

Kempelen Farkas Hallgatói Információs Központ

Optimalizált felületek

Optimalizált felületek

A görbékhez hasonlóan sok probléma kapcsán a felületeknél is felmerül az az igény, hogy valamilyen értelemben optimális felületet keressünk, miközben bizonyos megadott feltételeket teljesítünk.

A felület "jóságát" itt is energiafüggvényekkel mérhetjük, melyek közül a két leggyakrabban használt a nyújtási és a hajlítási energia. Hangsúlyoznunk kell, hogy ezek az energiafüggvények, bár van közük a fizikai valósághoz, csak idealizált leírásai a valóságban fellépő energiáknak.

11.4. Definíció. Ha adott az felület, melynek első alapmennyiségei rendre és , akkor a felület hajlítási energiája

míg a felület hajlítási energiája