Ugrás a tartalomhoz

A matematikai logika alkalmazásszemléletű tárgyalása

Pásztorné Varga Katalin, Várterész Magda, Sági Gábor

Panem Kft.

A matematikai logika alkalmazásszemléletű tárgyalása

A matematikai logika alkalmazásszemléletű tárgyalása

Katalin Pásztorné Varga

Magda Várterész

Márk Kósa

Róbert Édelkraut

Ez a könyv az Oktatási Minisztérium támogatásával, a Felsőoktatási Pályázatok Irodája által lebonyolított felsőoktatási tankönyvtámogatási program keretében jelent meg.

Új Széchenyi Terv logó.

A kiadásért felel a Panem Kft. ügyvezetője, Budapest, 2003

A tananyag a TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0046 számú Kelet-magyarországi Informatika Tananyag Tárház projekt keretében készült. A tananyagfejlesztés az Európai Unió támogatásával és az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.

Nemzeti Fejlesztési Ügynökség 06 40 638-638

Minden jog fenntartva. Jelen könyvet, illetve annak részeit tilos reprodukálni, adatrögzítő rendszerben tárolni, bármilyen formában vagy eszközzel - elektronikus úton vagy más módon - közölni a kiadók engedélye nélkül

2003


Table of Contents

1. Matematikai alapfogalmak
2. A logikáról általában
A logika meghatározásáról
Rövid történeti áttekintés
3. A logikai nyelvekről
Általános tudnivalók – megjegyzések
Néhány matematikai diszciplína logikai nyelve
A matematikai logika leíró nyelve
4. Az ítéletlogika
Az ítéletlogika nyelve – szintaxis
Az ítéletlogika nyelve – szemantika
Ítéletlogikai törvények
Szemantikus következményfogalom
Az ítéletlogika strukturális tulajdonságairól
Hálók és Boole-algebrák
Az ítéletlogika műveleteinek tulajdonságairól
A Boole-függvények funkcionális teljességéről általában
5. Az elsőrendű logika
Elsőrendű logikai nyelvek – szintaxis
Szabad és kötött változók
Termhelyettesítés
Feladatok
Elsőrendű logikai nyelvek – szemantika
Feladatok
Elsőrendű logikai törvények
Feladatok
Szemantikus következményfogalom
Feladatok
6. A logika szintaktikus tárgyalása
Bizonyításelmélet
Az ítéletkalkulus
A predikátumkalkulus
Gentzen-stílusú kalkulusok
A természetes levezetés technikája
Szekventkalkulusok
Rezolúciós elv – rezolúciós kalkulus
Konjunktív normálformák és nulladrendű klózhalmazok
A rezolúciós kalkulus az ítéletlogikában
Rezolúciós stratégiák
Skolem-normálforma és az elsőrendű klózhalmaz
Az alaprezolúció
A Herbrand-univerzum és az elsőrendű klózhalmazok
Davis és Putnam módszere
A rezolúciós kalkulus az elsőrendű logikában
Rezolúciós levezetési stratégiák
A tablók módszere – tablókalkulus
Előkészítő fogalmak, ítéletlogika
Analitikus és jelölt tabló az ítéletlogikában
A tablók módszerének alkalmazásai
Előkészítő fogalmak, elsőrendű logika
Az elsőrendű analitikus tabló
7. Alkalmazások
Formalizálás – problémamegoldás
A formális axiomatikus elméletekről
A formalizálás kérdései
A logikai programozásról
A Prolog nyelv
A Prolog szemantikája