Prev
Next 
3. Az együtt élő nemzedékek modelljei
Tanulási célok
Egy kaotikus makroökonómiai modell megismerése

Az együtt élő nemzedékek makromodellje

Tegyük fel, hogy bármely időszakban két együtt élő nemzedék létezik, ahol is a fiatalok w_y anyagi lehetőség birtokosai, míg az öregek w_0 birtokosai, valamint ez utóbbiak a kezdő időpontban M mennyiségű hitelpénzzel is rendelkeznek. Legyen p(t) az ár, c_y(t) és c_0(t) pedig a fiatal és az öreg nemzedék fogyasztása a t időpontban. A fiatalok a haszon maximalizálásra törekszenek:
max U[c_y (t), c_0(t+1)]
ami az alábbi különböző időpontok közötti, intertemporális költségvetési kötöttségnek van alávetve:
p(t)c_y(t)+p(t+1)c_0(t+1) = p(t+1)w_0
A fentiek a fiatalok esetében a p(t) és p(t+1) változásával egy O nemzedékközi kínálati görbe kialakulását eredményezik. Ami az öregeket illeti, esetükben az első időpontban a következő feltételnek kell teljesülnie:
p(1)c_0(1) = p(l)w_0+M.
Amennyiben adott a Ricardo-féle intertemporális termelési lehetőségek határa,
R = [(c_y, c_0) : c_y+c_0 = w_y+w_0]
úgy az egyenleteket kielégítő ár- és fogyasztási szintek tökéletesen előre jelezhető (azaz racionálisan várható) egyensúlyok halmazát fogják meghatározni.

Az így létrehozott mintázat az O nemzedékközi kínálati görbe „púposságától” fog függni. Elegendően nagy „púposság” nem csupán endogén ciklusokhoz, hanem kaotikus ciklusok kialakulásához is vezethet. Benhabib és Day (Benhabib és Day 1982) kimutatja, hogy ez a púposság pozitív módon függ az egyének jelen- és jövőbeli fogyasztása közötti kényszerű helyettesíthetőség marginális rátájának változékonyságától. A káosz kialakulásának pontos, elégséges feltételei függnek továbbá a fiatalok anyagi ellátottságától és a népesség növekedési rátájától. Arra is rámutatnak, hogy ezek a kaotikus trajektóriák efficiensek, azaz a Pareto-értelemben optimálisak.

Van az együtt élő nemzedékek tökéletes előrelátáson alapuló modelljének egy némiképp eltérő változata (Rosser, 1993), amely endogén kaotikus dinamikát képes előállítani. Ez a modell a változó kamatlábak miatt az intertemporális vagyoni és helyettesítési hatások között kialakuló ellentéteket vizsgálja. A kaotikus dinamika akkor alakulhat ki, ha az öregebb szereplőknek a vagyonukból való fogyasztási határhajlandósága a fiatalabbaknál elégséges mértékben magasabb. Pontosítva, mindkét nemzedék esetében legyen a reálvagyon a, és V az indirekt hasznosságfüggvény. Ez esetben a relatív kockázatkerülési együttható a V függvény görbületét méri
R(a) =-V”(a)a/V’(a).
Kaotikus ciklusok akkor fognak megjelenni, ha R_0(a_0) > R_y(a_y) teljesül. Ilyen esetet mutat be a következő ábra. A vízszintes tengelyen a µ reál pénzügyi egyensúly t időpillanatban felvett értékét, míg a függőleges tengelyen\chi (\mu) -t, a valós pénzügyi egyensúlynak a (t+1) időpontra hibátlanul előre jelzett dinamikáját mérjük fel. A \chi (\mu) „púpossága” növekszik R_0(a_0) növelésével. A modell alapján elmondható, hogy a nemzedékközi arányos pénzátruházás keynesiánus kormányzati gyakorlata képes a kamatlábakkal kapcsolatos várakozásokat leszorítani, és kiküszöbölni bármely ciklikus következményt. Ez azonban nemcsak attól függ, hogy a kezdeti feltételekre érzékenyen reagáló kaotikus dinamika megléte mellett a kormányzat képes-e pontos előrejelzést nyújtani, hanem attól is, hogy az emberek teljesen megbíznak-e a kormányzati gyakorlatban.
 Prev
Next