Egy másik nemlineáris effektus (a foton–foton szórás mellett) a foton koherens (rugalmas) szóródása egy mag állandó elektromos terében. Ezt a folyamatot ugyancsak a (124,1) négyzetes diagramok írják le, amelyekben azonban két fotonvonalat a külső tér vonalai helyettesítenek.^[455] Ennek a folyamatnak a kimerítő vizsgálata még hiányzik, ezért csak minőségi becslésekre fogunk szorítkozni.

A mértékinvariancia miatt a szórási amplitúdó esetben a kezdeti és végállapotbeli fotonok négyesimpulzusainak ( és ) komponenseit kell, hogy szorzótényezőként tartalmazza (ahhoz hasonlóan, ahogyan a foton–foton szórás amplitúdójának kifejtése az összes foton-négyesimpulzus komponenseinek négyszeres szorzatával kezdődött). Más szóval, a foton szórási amplitúdója kis frekvenciák esetén arányos -tel. Azt is figyelembe véve, hogy ez az amplitúdó másodrendben tartalmazza a külső teret (a töltésű mag terét), a szórás hatáskeresztmetszetére a következő becslést kapjuk:

A frekvenciafüggés természetesen összhangban áll a 60. §-ban leírt általános következtetésekkel.^[456]

Nagy frekvenciák esetén a hatáskeresztmetszetet az optikai tétel (72. §) segítségével becsülhetjük meg. Az unitaritási reláció jobb oldalán szereplő közbenső állapot az adott esetben egy elektron-pozitron pár (ennek felel meg a gráf két elektronvonalának a fotonvégek között való elvágása). Így az optikai tétel a nulla szöggel való rugalmas fotonszórás amplitúdóját összekapcsolja a foton által a mag terében keltett elektron-pozitron pár keletkezésének teljes hatáskeresztmetszetével, -ral. Ha a szöggel történő szórás amplitúdóját, -t úgy határozzuk meg, hogy legyen [vö. (72,5)], akkor

A hatáskeresztmetszet természetesen csak esetén különbözik zérustól. Ultrarelativisztikus esetben, -t (92,8)-ból véve és logaritmikus pontossággal megelégedve, azt kapjuk, hogy

A szórási amplitúdó valós részét a képzetes részből diszperziós reláció segítségével kapjuk meg. Ekkor a frekvenciák szerinti diszperziós integrálban az tartomány lesz lényeges, ahol viszont -ban a nagy logaritmus hiányzik. Így ugyanolyan logaritmikus pontossággal az amplitúdó valós részét a képzetes rész mellett ( esetén) elhanyagolhatjuk, és a nulla szögű szórás hatáskeresztmetszetére azt kapjuk, hogy

(F. Rohrlieh, R. L. Gluckstern , 1952).

A foton párkeltési hatáskeresztmetszetében az itt használt logaritmikus kifejezés nagyon kis szögekre történő szórásból származik (92. §). Csak ugyanerre a tartományra [] alkalmazhatjuk a (125,3) képletet is; így ez a tartomány csak kis járulékot ad a teljes hatáskeresztmetszethez. A teljes hatáskeresztmetszethez (akárcsak a párkeltés folyamatában) a szögtartomány adja az alapvető járulékot; ezt könnyű belátni az általános (nem nulla szögű) unitaritási relációból, amely a fotonszórás és a fotonnal való párkeltés amplitúdóit köti össze. Ebben a tartományban azonban a logaritmikus kifejezés hiányzik, és így a szórás teljes hatáskeresztmetszete:

(H. A. Bethe , F. Rohrlich , 1952).