Ugrás a tartalomhoz

CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ

Dr. Gábris Gyula, †dr. Marik Miklós, dr. Szabó József

NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ

A FÖLDRAJZI HELYMEGHATÁROZÁS (dr. Marik Miklós)

A FÖLDRAJZI HELYMEGHATÁROZÁS (dr. Marik Miklós)

Mint már korábban említettük, a Föld felszínén levő pontokat két koordinátával, a földrajzi szélességgel (φ) és a földrajzi hosszúsággal (λ) adhatjuk meg. Ebben a fejezetben a földrajzi szélesség- és hosszúság meghatározásának egyszerű módszereivel foglalkozunk. Számításaink során – az egyszerűség kedvéért – feltesszük, hogy a Föld gömb alakú.

A földrajzi szélesség meghatározása

Már láttuk, hogy a pólus horizont feletti magassága megegyezik a megfigyelő helyének földrajzi szélességével. A pólus helye azonban nincs megjelölve az éggömbön.

A pólus közelében levő Sarkcsillag horizont feletti magassága csupán 1° pontossággal adja meg az illető hely földrajzi szélességét.

A földrajzi szélesség az éppen delelő, ismert deklinációjú csillag magasságának megmérésével határozható meg pontosan. Rajzoljunk fel egy éggömböt (29. ábra) úgy, hogy a meridián síkja legyen a papír síkjában. A horizont metszésvonalát a papír síkjában jelöljük h-val, az Egyenlítőét e-vel, az északi pólust P-vel, a délit P'-vel, az éggömb középpontját pedig O-val. A PP' egyenesnek a h egyenessel bezárt szöge éppen a megfigyelő helyének φ földrajzi szélessége. A δ deklinációjú csillag deleljen éppen a C pontban, m magasságban. A PP' egyenes az e egyenessel éppen 90°-os szöget zár be. Így felírhatjuk a következő összefüggést:

m – δ + φ = 90°,

azaz

φ = 90° + δ – m.

E képlet alapján minden olyan csillag segítségével meghatározhatjuk a földrajzi szélességet, amely a zenittől déli irányban delel.

Feladat:

Írjuk fel a formulát zenittől északi irányban delelő csillag esetében, a földrajzi szélesség meghatározására.

29. ábra - A földrajzi szélesség meghatározása delelő csillag magasságának mérésével

kepek/42294_1_IV_029.jpg


Lényegében nagyobb pontosságot érhetünk el, ha a zenithez közel delelő csillagpárok zenittávolságait mérjük meg. Az egyik csillag deleljen a zenittől délre, a másik északra. Ekkor könnyen belátható, hogy

φ = δÉZÉ, az északi csillagnál,

φ = δD + ZD, a déli csillagnál.

E két egyenletből

φ = δ É + δ D 2 + Z D Z É 2 .

Mivel ZD értékéből ZÉ értékét ki kell vonni, kiküszöbölhető a műszer beállításakor gyakran előforduló hiba. Ezt az eljárást, illetve ennek tökéletesített változatát Horrebow–Talcott-módszernek nevezzük.

A földrajzi hosszúság meghatározása

A földrajzi hosszúság meghatározása lényegében a csillagidő mérésén alapszik. Tekintsük most a Földet a P északi pólus irányából (30. ábra). A tavaszpont a Föld középpontjából nézve látszódjék irányban. Meg akarjuk határozni a Föld felszínén levő X pont λ földrajzi hosszúságát. Mivel a csillagidő a tavaszpont óraszöge, SG a λ = 0° hosszúsági körhöz tartozó (greenwichi) csillagidő, SX pedig az X pontban elhelyezkedő megfigyelő számára a csillagidő. Az ábráról világosan látszik, hogy:

λ = SXSG.

Az SX csillagidőt könnyen meg tudjuk mérni, hiszen ez nem más, mint az éppen delelő csillag rektaszcenziója. Ha pedig egy olyan óránk van, ami a λ = 0°-hoz tartozó (greenwichi) csillagidőben jár, akkor az adott időpillanatban megmért SX és az óráról leolvasott SG csillagidőt egymásból kivonva megkapjuk az X hely λ földrajzi hosszúságát. Ha l-ra pozitív értéket kapunk, akkor keleti hosszúságot, ha pedig negatív értéket, akkor nyugati hosszúságot kapunk. A greenwichi csillagidő természetesen nem mindig áll rendelkezésünkre. Ilyenkor a greenwichi csillagidőt az ismert módon kell kiszámítanunk.

30. ábra - A földrajzi hosszúság meghatározása

kepek/42294_1_IV_030.jpg


Példa a földrajzi helymeghatározásra

A Sirius (α Canis Maioris), melynek rektaszcenziója, illetve deklinációja α = 6h 44min 29s, δ = –16° 41' 42" (l. II. melléklet), december 10-én budapesti zónaidőben 1h 13min 47s-kor delel m = 25° 48' 18" magasságban. A Föld mely pontján történt az észlelés?

a) A földrajzi szélesség:

φ = 90° + δm = 90° – 16° 41' 42" – 25° 48' 18" = 47° 30'.

b) A földrajzi hosszúság:

Mivel a Sirius rektaszcenziója α = 6h 44min 29s, a csillagidő a kérdéses helyen a Sirius delelésekor:

SX = 6h 44min 29s.

Kiszámítandó, hogy mennyi a csillagidő λ = 0°-nál 1h 13min 47s budapesti zónaidőkor:

ZBp

=

 

1h

13min

47s

 

=

1h

  

UT

=

 

0h

13min

47s

korr.

 

+

  

2s

ΔSG

=

 

0h

13min

49s

Az évkönyvből kiolvasható, hogy december 10-én 0h világidőkor a csillagidő λ = 0°-nál: SG0= 5h 14min 40s. Így:

ΔS

=

 

0h

13min

49s

S G 0

=

+

5h

14min

40s

SG

=

 

5h

28min

29s

A kérdéses hely földrajzi hosszúsága tehát:

λ = SXSG = 6h 44min 29s – 5h 28min 29s = 1h 16min = 19°.

A kérdéses hely koordinátái tehát:

φ = 47° 30',

λ = 19° keleti hosszúság.

Az észlelés tehát Budapesten történt.