Ugrás a tartalomhoz

CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ

Dr. Gábris Gyula, †dr. Marik Miklós, dr. Szabó József

NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ

4. fejezet - A FÖLD MINT ÉGITEST (dr. Gábris Gyula)

4. fejezet - A FÖLD MINT ÉGITEST (dr. Gábris Gyula)

A FÖLD ALAKJA

Bolygónk alakjának meghatározása több ezer éve foglalkoztatja a különböző korok laikus embereit és tudósait egyaránt. A Föld alakjának definiálásakor természetesen csak áttételesen vehetjük figyelembe a felszínen mutatkozó domborzati változásokat – a hegységeket, síkságokat, tengeri medencéket –, hiszen olyan felületet kell keresnünk, amely nagy vonalakban követi ugyan ezen felszíni egyenetlenségeket is, azonban sokkal általánosabb, és fizikailag–matematikailag pontosan meghatározható.

Jelenlegi ismereteink szerint a világtengerek – hullámzástól eltekintett – felszíne ilyen felületnek tűnik, és ez a felület geofizikai módszerekkel kijelölhető a szárazföldek területén is. Vagyis ma a Föld valóságos geometriai alakján a nehézségi erő terének azt a szintfelületét értjük, amely egybeesik a világtengerek felszínével. Ez a felület a geoid (32. ábra).

32. ábra -

kepek/42294_1_V_032.jpg


Ha figyelmen kívül hagyjuk az évszázadokkal és évezredekkel ezelőtti mesés-vallásos elképzeléseket, amelyek különböző fantasztikus – lapos vagy domború korong stb. – Földalak létét igyekeztek „bizonyítani”, azt láthatjuk, hogy tudományos alapon a kérdés megközelítése, az egyre pontosabb alak megállapítása különböző szabályos, de egyre bonyolultabban kijelölhető geometriai idomokon keresztül jutott el a mai általánosan elfogadott meghatározásig. Ebből a szempontból beszélhetünk gömb alakú és ellipszoid alakú Földről, illetve geoidról. Ezek a kategóriák egyben a tudományos megismerés sorrendjét is követik. A különböző nézetek fejlődését végigkísérve, jól megfigyelhető, hogy az évszázadok alatt hogyan hatottak az egyre tökéletesedő mérések az elméleti fejtegetésekre, és hogyan ösztönözték az új feltevések a gyakorlati geodéziát és a geofizikát újabb, pontosabb mérések végrehajtására.

A gömb alakú Föld

A legelső, tudományosan is elfogadható feltevés az volt, hogy a Föld gömb alakú. Tudomásunk szerint ezt legelőször az ókor görög tudósai állították, bizonyították, sőt igyekeztek a Földgömb méreteit is meghatározni.

A Föld felületének görbültségét már régen észrevették. A tengeren hajózó először a szárazföld magas pontjait, a hegyeket pillantja meg, és csak azután az alacsony síkságokat. A szárazföld felől pedig először a közeledő hajó árboca látható, és csak később a hajótest. A felület görbültsége azonban még nem jelenti azt, hogy gömb alakú Földön élünk. A gömb alak bizonyítása először közvetett úton sikerülhetett. Pythagorasz a Hold megvilágított felületének körívszerű határaiból következtetett kísérőnk, és ebből analógia alapján a Föld gömb alakjára. Arisztotelész bizonyítékként használta fel azt a megfigyelést, hogy holdfogyatkozáskor a Föld árnyéka mindig körív. Arisztotelésztől származik a Föld gömb alakjának csillagászati bizonyítéka is:

a) Ha észak–déli irányban haladunk, a megtett út hosszával arányosan változik a csillagok delelésmagassága. Az északi félgömbön ez azt jelenti, hogy ha észak felé haladunk, akkor pl. a Sarkcsillag magassága egyenlő távolságok megtétele után egyenlő szögértékekkel növekedik. (Kb. 111,3 km-es É–D-i irányban történő utazás esetén egy fokkal változik a Sarkcsillag horizont feletti magassága.)

b) Ha pedig pontosan nyugat–keleti irányban utazunk valamelyik földrajzi szélesség mentén, akkor a csillagok delelési ideje változik a megtett úttal arányosan. Így kelet felé haladva, hosszúsági fokonként 4 perccel korábban, nyugat felé haladva pedig 4 perccel későbben delel a Nap. Olyan felület azonban, amely bármely két, egymásra merőleges irányban egyenletesen görbül, vagyis kör keresztmetszetű, csak gömb lehet. Az utóbbi két évtizedben az automatikus mesterséges holdak és az űrhajósok által készített fényképfelvételek ma már mindenki számára világosan bizonyítják a Föld gömb alakját.

Az alak ismeretében már régen megkísérelték a Föld méreteinek meghatározását. Időszámításunk előtt a III. sz. végén Eratoszthenész végezte az első méréseket és számításokat. Elgondolásának lényege mai megfogalmazással az volt, hogy meghatározza valamely legnagyobb gömbi kör – ebben az esetben földrajzi hosszúsági kör – ívdarabjának hosszát (S), és az ehhez tartozó α középponti szöget (33. ábra). Ezekből az adatokból ugyanis a gömb sugara az

R = S α

összefüggésből kiszámítható. Az α szög, ha a gömbi főkör meridián irányú, tulajdonképpen nem más, mint a meridiánon felvett két hely (1 és 2) földrajzi szélességének különbsége (α = φ2φ1 = Δφ).

33. ábra -

kepek/42294_1_V_033.jpg


Eratoszthenész a szélességi különbséget abból a régi megfigyelésből határozta meg, hogy a Nílus menti Syene (Asszuán) városban a nyári napforduló idején a delelő Nap sugarai a nilométernek nevezett vízállásmérő kutakba merőlegesen világítanak be, a kútban nincsen árnyék. A város ugyanis a Ráktérítőn helyezkedik el (φ = δjún. 21 = 23,5°), tehát a Nap Syenében ekkor zenitben delel. Ugyanazon a napon Eratoszthenész gnomon (34. ábra) segítségével megmérte a Nap delelési magasságát Alexandriában, és azt észlelte, hogy az a kör 1/50 részével (7° 12'-cel) eltér a zenittől. Amint a 35. ábrából láthatjuk, ez a szög éppen a két észlelési pont földrajzi szélességkülönbségével egyenlő.

A görög tudós úgy tudta, hogy a két város ugyanazon a délkörön fekszik, így a köztük levő távolság a Föld kerületének 1/50 része. Az Alexandria és Syene közti távolságot nem közvetlenül mérte, hanem az utazó kereskedők adatai alapján határozta meg 5000 stadionban.

34. ábra - A gnomon egy függőleges pálca vagy rúd, melynek árnyéka segítségével egyszerű csillagászati méréseket végeztek az ókorban (pl. a meridián kijelölése, földrajzi szélesség meghatározása, időmérés stb.) α – a gnomon legrövidebb árnyékhosszúsága, h – a gnomon magassága, Z – a Nap zenittávolsága

kepek/42294_1_V_034.jpg


Eratoszthenész viszonylag pontos értéket kapott a meridián hosszára – amely szerinte 50 × 5000 = 250 000 stadion, vagyis 39 690 km –, annak ellenére, hogy több mérési hiba terheli számítását. Például Alexandria és Syene valódi szélességkülönbsége 7° 7’, és a két település nem ugyanazon hosszúsági kör mentén fekszik. Így a földfelszínen mért távolságuk több, mint a delelés szögkülönbségére jutó ívhossz. Ráadásul a pontos eredmény mai mértékegységben elég bizonytalan, mert a stadion átszámításával kapcsolatos vélemények eltérőek (a 39 690 km az ún. „athéni stadion” mértékegységével számítható ki).

35. ábra - Eratoszthenész földmérési alapelve

kepek/42294_1_V_035.jpg


36. ábra - Al-Mamun mérésének alapelve

kepek/42294_1_V_036.jpg


37. ábra - Az első magyarországi fokmérés a háromszögelés elve alapján (Liesganig J., 1770)

kepek/42294_1_V_037.jpg


Az ókorban még számos mérésről tudunk, amelyeket hasonló elven végeztek, de ezek közül itt csak Poszidoniuszét említjük meg. Ő Rhodosz és Alexandria szélességkülönbségét a Canopus csillag észleléséből határozta meg. Megfigyelte, hogy amikor a Canopus csillag Rhodosz szigetén pontosan a horizonton van, akkor Alexandriában annak magassági szöge éppen a kör 1/48 részével egyenlő. Így a két pont szélességkülönbsége is a kör 1/48 része. Poszidoniusz sem mérte meg közvetlenül az ívhosszat, hanem a hajóút időtartamából becsülte azt. Eredményül a Föld sugarára – mai mértékegységben kifejezve – 7066,5 km-t kapott, amin mintegy 11%-kal nagyobb a ma elfogadott értéknél.

A középkorban az antik kultúra megőrzői és részben továbbfejlesztői az arabok voltak. Az arab kísérletek közül a legfontosabb az i. sz. 827-ben Al-Mamun kalifa által a Bagdadtól ÉNy-ra levő Szindsár sivatagban végeztetett fokmérés. Az ívhosszat ő már közvetlenül mérette meg mérőlécek segítségével, majd meghatározták a Sarkcsillag magassági szögét is a két végpontról, és így kapták meg az a középponti szöget (36. ábra). A Föld sugara Al-Mamum mérései alapján 7013 km.

Hosszú szünet után, 1525-ben egy párizsi orvos, Y. Fernel határozta el, hogy Eratoszthenész nyomán megméri a Föld nagyságát. Ő a Párizs és Amiens közötti ívdarab hosszát egy kocsi kerekének fordulatszámával határozta meg, a két város közötti, nagyjából É–D irányú országúton. A földrajzi szélességeket a Sarkcsillag alapján mérte meg. A Föld sugara az ő meghatározása szerint 6373,2 km, ami már elég közel áll a ma elfogadott értékhez, jóllehet a pontatlanságok kiegyenlítődése következtében szinte véletlenül kapta ezt a jó eredményt.

Csaknem száz évvel később a holland Snellius új módszer, a háromszögelés bevezetésével a közvetlen hosszúságmérést egy rövid alapvonalra korlátozta és a szükséges ív hosszát háromszögeléssel vezette le. (Ezzel a módszerrel Magyarországon először Liesganig János dolgozott; mérését a 37. ábra szemlélteti.) Snellius a Földgömb sugarát a második, 1622-ben végzett mérése alapján 6368,7 km-ben állapította meg.

A XVII. században megsokasodtak a Föld méreteinek meghatározására irányuló mérések. A cél egy fok nagyságú meridiánív hosszának meghatározása volt, ezért kapták ezek a munkálatok a fokmérés elnevezést. A munkálatokat J. Piccard kezdte el 1669-ben, aki a szögmérésekhez már fonalkeresztes távcsövet, az alapvonal hosszának meghatározásához pedig fémvégű ütköző mérőrudat használt. 1683 és 1756 között G. D. Cassini, majd később fia a mérések sorozatát végezte el különböző vidékeken. Az eredmények területi összevetéséből J. G. Cassini azt a következtetést vonta le, hogy 1° középponti szögnek nem ugyanaz az ívhossz felel meg mindenütt. Ugyanis a franciaországi mérések déli szakaszán 57 098 toise (111,284 km), a középső szakaszon 57 060 toise (111,21 km), míg az északi szakaszon 56 960 toise (111,015 km) felelt meg 1° középponti szögnek. (A toise francia hosszmérték volt, ami 1,949 m-rel egyenlő.) Ebből viszont az következett, hogy a Föld nem pontosan gömb, hanem a sarkoknál kicsúcsosodó, vagyis citrom alakú (a sarki sugár 67 km-rel hosszabb az egyenlítői sugárnál).

Az ellipszoid alakú Föld

Ezekkel a fokmérésekkel nagyjából egy időben elméleti úton is eljutottak oda, hogy a Föld – még ha a belső anyagelrendeződése homogén lenne is – csak abban az esetben lehetne szabályos gömb alakú, ha nem forogna tengelye körül. A forgás következtében azonban – a tengelyt kivéve – a Föld tömegének minden pontjára hat a centrifugális erő, mely a tengelytől merőlegesen kifelé irányul, és nagysága a tengelytől való távolság függvénye: azaz az Egyenlítőtől a sarkok felé csökken. A tengely körüli forgás által keltett és földrajzi szélességenként eltérő nagyságú centrifugális erő így mintegy széjjelhúzta, az Egyenlítő mentén megnyújtotta a bizonyos mértékig képlékeny anyagú Földet. Egyenlítői átmérője hosszabb, forgástengelye rövidebb lett az azonos tömegű gömbénél. Ez az alak a forgási ellipszoid. A tömegvonzás iránya a Föld középpontja felé mutat. A centrifugális erő és a tömegvonzás eredője – a helyi nehézségi erő – a gömb esetében természetesen csak a póluson és az Egyenlítőn mutat a középpont irányába, és nagysága a pólustól az Egyenlítőig fokozatosan csökken. A forgási ellipszoid felületére viszont a nehézségi erő (homogén anyageloszlás esetén) minden ponton merőleges, vagyis ez a tengelye körül forgó, egyenletes anyageloszlású, bizonyos mértékig folyadékszerű tömeg egyensúlyi alakja, amelynek a gömbtől való eltérése a forgássebesség és a tömegvonzás függvénye.

A XVIII. században az elméleti megfontolások alapján bizonyossá vált, hogy a Föld alakját legjobban megközelítő szabályos matematikai felület nem a gömb, hanem a forgási ellipszoid.

Ezt úgy származtathatjuk, hogy egy ellipszist a kistengelye körül megforgatunk. Miként az ellipszisnek, az ellipszoidnak is van kis- és nagytengelye. Jellemző adata a lapultság. Egy ellipszoidot is megadhatunk két féltengelyével: a-val (fél nagytengely) és b-vel (fél kistengely). De jellemezhető pl. egy mérettel és egy, az alakra jellemző adattal, a lapultsággal. A lapultság értéke: α=aba.

A Föld lapultságának értéke a műholdas mérések alapján 1298,28

Az ellipszoid alakú Földön a földrajzi szélességi körökkel szemben a meridiánok nem körök, hanem ellipszisek. A kör görbülete a körnek minden pontjában ugyanaz, az ellipszis görbülete pedig az Egyenlítőtől a pólus felé csökken. Egyenlő nagyságú szögekhez tartozó ívek lineáris hossza az ívek görbületétől függ (38. ábra).

38. ábra -

kepek/42294_1_V_038.jpg


Azt az ellipszoidot, amelynek középpontja egybeesik a Föld középpontjával és kistengelye a Föld forgástengelyével azonos, földi ellipszoidnak nevezik. Ennek meridián irányú metszete a földi vagy meridiánellipszis.

A már említett Cassini-féle mérések eredményei ellentmondtak azoknak a fizikai meggondolásoknak, amelyeket a fizikusok fejtette ki egy tengely körül forgó idom alakjára vonatkozólag. I. Newton pl. mechanikai alapon levezette a Föld lapultságát és 1/230 értéket kapott rá. Hosszú vita indult meg tehát a sarkoknál kicsúcsosodó és a sarkoknál lapult ellipszoid hívei között. Ebben a vitában a magyar Mikoviny Sámuel is részt vett, és munkájában a sarkoknál lapult ellipszoid mellett foglalt állást. A kérdés eldöntésére a Francia Akadémia expedíciókat szervezett 1735-ben Peruban és 1736-ban a Lappföldön, hogy fokméréseket végezzenek. Ezek a mérések már a pólusainál lapult ellipszoidalakot igazolták, jóllehet a mérésből levezetett lapultsági érték (1/215) mai ismereteink szerint egy kissé nagy.

A nagy francia forradalom idején a mértékek egységesítése és racionálisabb meghatározása is előtérbe került. A Francia Akadémia megbízást kapott olyan hosszúsági mérték meghatározására, amelynek természetes alapja van, így bármikor újból előállítható és ellenőrizhető. Az Akadémia egy földi meridián negyedének – a pólustól az egyenlítőig tartó szakasz – tízmilliomod részét választotta egységül, és ezt méternek nevezte el. A méter hosszának megállapítása céljából került sor 1792 és 1798 között Delambre és Mechain vezetésével a Dunquerque–Barcelona távolság mérésére a délkör mentén.

Az eredmény alapján készítették el 1799-ben a méter etalonját platina–irídium ötvözetből, melyet ma is Sčvres-ben, a „Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatalban” őriznek. Több országnak, köztük Magyarországnak is van róla hiteles másolata, ún. alapmértéke. A későbbi, egyre pontosabb mérések során kiderült ugyan, hogy 1798-ban hibás eredményt kaptak, és a sčvres-i méter a valódi értéknél kisebb, mégsem változtattak rajta, hanem ma is a francia etalon hosszát fogadják el a méter meghatározójául. (A hosszúság egységének szükségszerű megállapítása, ellenőrzése ma már pontosabb, könnyebben meghatározható fizikai jelenségek alapján történik: a méter a kriptongáz emissziós színképében a narancsvörös vonal hullámhosszának 1 650 763,73-szorosa. A meridián hosszának pontos értékéről sem beszélhetünk ma már, mert tudjuk, hogy a különböző meridiánok nem egyenlő hosszúak, és ugyanannak a meridiánnak a hossza is változik az idők folyamán.)

A híres francia fokmérést a későbbiek során egyre újabbak követték, amelyek mind feltételezték, hogy ha két különböző szélességen mért ívdarabot az ellipszoidméretek levezetése érdekében összekapcsolnak egy számítási műveletbe, akkor mindkét ívdarab (a tengerszintre való redukálás után) ugyanazon az ellipszoidon fekszik. A klasszikus fokmérések idején a Föld valódi alakját matematikailag meghatározható ellipszoidnak vélték, s így eljárásuk az alapfeltevés logikus folytatása volt. Erre az elméleti alapra támaszkodtak akkor is, amikor hosszabb ív egyes darabjaiból kiegyenlítéssel vezették le az ellipszoidméreteket, majd még továbbmenve, több különböző helyen mért meridián- és paralelfokmérés összevegyítéséből vezettek le egy ellipszoidalakot. Úgy hitték, hogy a különböző fokmérésekből nyert különböző ellipszoidméretek csak azért eltérőek, mert méréseiket elkerülhetetlen hibák terhelik, tehát több fokmérés összefoglalása az eredményeket finomítja. Az ellentmondások azonban lényegesen nagyobbnak adódtak, mint amennyi a mérések megbízhatósága alapján várható lett volna.

Kiderült, hogy nem mérési bizonytalanság okozza a különböző fokmérések eltérő eredményeit, hanem az alapfeltevés helytelen volta.

A Föld alakja a geoid

A geometriai földalak pontosabb meghatározása tehát újabb hipotézis bevezetését igényelte. Míg a gömbről az ellipszoidra való áttérésnél a Föld tengely körüli forgását jelentős meghatározóként ismerték fel, később a Föld egyenlőtlen, inhomogén tömegeloszlásának megállapítása vezetett új eredményre, a geoid felismerésére, valamint arra, hogy a Föld valódi alakja geofizikailag meghatározható gravitációs szintfelület.

Azt a felületet, amely minden pontján merőleges a nehézségi erő irányára, szintfelületnek vagy ekvipotenciális felületnek nevezzük. Más szavakkal, a szintfelület azon térbeli pontok összessége, amelyekben a nehézségi erő változó nagysága egy bizonyos értéket vesz fel. Ez azt jelenti, hogy a Föld középpontjából kiindulva egy bizonyos szintfelület bármely pontjáig a tömegvonzás ellenében ugyanakkora munkát kell végezni.

Az előző részben megállapítást nyert, hogy a forgási ellipszoid a tömegvonzás és a centrifugális erő összjátékaként alakul ki, mert felszínére a nehézségi erő minden ponton merőleges. Ez a forgási ellipszoid is ekvipotenciális szintfelület, azonban feltételezi a forgó tömeg egyneműségét, homogén anyageloszlását. A homogén anyageloszlás feltétele viszont a Föld esetében nem érvényesül, mert különböző sűrűségű övezetei a középpontjára vonatkoztatva nem szimmetrikusak, vagyis a nehézségi erő eloszlása szabálytalan.

Természetesen a nehézségi erő különböző értékeihez különböző szintfelületek rendelhetők, így a szintfelületek száma végtelen. Ezek a szintfelületek egymás alatt–felett helyezkedhetnek el, soha nem metszik vagy érintik egymást, de nem is párhuzamosak. Az egyes szintfelületek közötti távolság az Egyenlítőnél nagyobb, mint a pólusoknál. Ezek közül a Föld valódi geofizikai alakját a ténylegesen fellépő, szabálytalan térbeli eloszlású nehézségi erőnek a hullámzástól eltekintett átlagos tengerszinttel egy magasságú szintfelülete jelenti. Ez a geoid.

A Földalak vizsgálata során tehát három különböző felülettel dolgozunk. Ezek a következők:

1. a Föld valóságos fizikai felszíne, a domborzat;

2. a Föld valóságos geofizikai alakja, a geoid;

3. a Föld normálalakja, a forgási ellipszoid.

Az első két felszín meghatározása a harmadikhoz való viszonyuk alapján történik, különböző tudományágak segítségével.

A felszín és a forgási ellipszoid egymáshoz való viszonyát a geodézia és a térképészet állapítja meg. A topográfiai térképeken a domborzat egyes pontjainak meghatározása a tengerszinten levő forgási ellipszoidhoz viszonyítva történik. Ma két ellipszoid használata terjedt el vonatkozási felületként. A Nemzetközi Geodéziai- és Geofizikai Unió 1924. évi madridi kongresszusán a résztvevő nemzetek többsége egységes alapfelületként a Hayford-féle ellipszoidot fogadta el. A Szovjetunió viszont 1946-ban Kraszovszkij által kiszámított ellipszoidot választotta alapfelületként. A közös alapfelülethez fűződő gyakorlati előnyök, különösen a katonai szempontok miatt, a volt szocialista országok áttértek erre az ellipszoidra. Kétségtelen, hogy a Kraszovszkij-féle a korszerűbb, és kiterjedtebb mérési adatokra is támaszkodik, mint a Hayford-féle. Az egységes ellipszoid szempontjából azonban másodrendű jelentőségűek a két felület levezetésénél alkalmazott elméleti eltérések és az ellipszoidméretek közötti különbségek is. A Föld alakjának kutatása szempontjából inkább az lenne a fontos, hogy a felvett vagy az elfogadott ellipszoid valóban egységes legyen az egész Földön.

A geoid meghatározásával a geodézia és a geofizika foglalkozik. Ez a felület csak fizikai módszerekkel határozható meg, tisztán matematikaival nem. Ezért pontos leírása csak vonatkozási felület segítségével történhet, mégpedig úgy, hogy vonatkozási felületként forgási ellipszoidot használunk, és a geoid pontjainak helyét az ellipszoid felszínéhez viszonyítva állapítjuk meg. A két felület eltéréseit geoidundulációnak, geoidhullámzásnak nevezzük (39. ábra). Ha a geoid felszíne az ellipszoid fölött van, pozitív, ha az ellipszoid felszíne alatt van, negatív undulációról beszélünk. Ezek az eltérések alig haladják meg a földsugár százezred részét, vagyis nem érik el a 150 métert (40. ábra).

39. ábra - A topográfiai felszín, a geoid és a forgási ellipszoid (mint alapfelület) viszonya. N – geoidunduláció (vagyis a geoid és az alapfelület eltérésének mértéke) a Q pontban; h – a topográfiai felszín magassága P pontban az alapfelülethez viszonyítva; Q0 és P0 a Q és P pontoknak az alapfelületre vetített helye

kepek/42294_1_V_039.jpg


40. ábra -

kepek/42294_1_V_040.jpg


41. ábra - Az 1/298,255-ös lapultságú alapfelülethez viszonyított geoidundulációk (m-ben) izovonalas térképe (1974). A pontozott területeken a forgási ellipszoidhoz képest a geoid eltérése negatív, másutt pozitív

kepek/42294_1_V_041.jpg


A Föld alakjának vizsgálata tehát a forgási ellipszoid egyenlítői sugarának (a) és lapultságának (a), valamint a geoidundulációknak (N) megismerését jelenti.

Ezek geometriai jellegű mennyiségek, így meghatározásuk részben geometriai módszerekkel történik. Nem szabad azonban megfeledkezni arról, hogy az ellipszoid és a geoid a nehézségi erőtér ekvipotenciálisai, ezért meghatározásukban jelentős szerep jut a nehézségi gyorsulások mérésén alapuló fizikai módszereknek is.

A hagyományos – földi – mérések alapján elég mozaikszerű kép alakulhatott csak ki a geoidról. Egyes területeken sűrű mérési hálózat és nagyszámú adat állt rendelkezésre, míg másutt csak néhány expedíció eredményeit ismertük, és hatalmas területek teljesen ismeretlenek voltak. Ebből a szempontból is nagy jelentősége van a mesterséges holdakkal való észleléseknek. Ha a Föld gravitációs tere szabályos volna, akkor a műholdak szabályos ellipszis mentén mozognának körülötte. A területileg változó földi erőtér azonban a Földről megfigyelhető és megmérhető kicsiny eltéréseket okoz pályájukban, melyek észlelése alapján sikerült az egész Föld egyenletes fölmérése, a geoid alakjának pontos meghatározása. Egy négyzetfoknyi területre vonatkoztatott több százezer adat alapján készítették el 1974-ben a 41. ábrán látható térképet, amelyen a forgási ellipszoidhoz viszonyított geoidundulációk vannak feltüntetve. A legnagyobb pozitív irányú eltérések az óceáni területeken találhatók (de nem csak kizárólagosan ott): Ny-Európa és É-Amerika között (68 m), Afrikától délre (48 m), Kamcsatka környékén (22 m) és Új-Guinea vidékén (78 m). A negatív geoidundulációk ellenben a tengereken és a szárazföldeken egyaránt előfordulhatnak: Közép-Ázsia (–56 m), Indiai-óceán (–71 m), Közép-Afrika (–18 m), Antarktisz pereme (–58 m), a Csendes-óceán Kalifornia előtt (–56 m). A geoidanomáliák és a globális tektonika lemezhatárainak elhelyezkedése között nem mutatkozik közvetlen kapcsolat.

42. ábra - A „körte” alakú Föld. 1 – a forgási ellipszoid, 2 – a geoid. Az Egyenlítőnél és a sarkokon a geoid eltérései méterben olvashatók le

kepek/42294_1_V_042.jpg


Ha az előbbi térkép adatait olyan formában vonjuk össze, hogy minden földrajzi szélesség mentén külön-külön összegezzük a geoidunduláció mértékét és irányát, majd ezeket az értékeket felrajzoljuk az ellipszoid metszetéhez viszonyítva, a Föld általánosított alakját kapjuk meg. A 42. ábrán jól látható, hogy az É-i póluson 18,9 m-rel magasabban, a D-i póluson pedig 25,8 m-rel mélyebben van a geoid felszíne az ellipszoidhoz képest. Általában az É-i féltekén a pólus és a 45. földrajzi szélességi fok között a geoid kiemelkedik, a 45° és az Egyenlítő között viszont bemélyed az ellipszoidhoz képest. Ezzel szemben a D-i féltekén éppen fordított a helyzet: az Egyenlítő és a 60° között kiemelkedő, míg a pólus és a 60. szélességi fok között bemélyedő a geoid. Az eltérések erősen torzított rajza (42. ábra) egy körte alakjára emlékeztet. Ezért használjuk a „körte alakú Föld” kifejezést.