Ugrás a tartalomhoz

CSILLAGÁSZATI FÖLDRAJZ

Dr. Gábris Gyula, †dr. Marik Miklós, dr. Szabó József

NEMZETI TANKÖNYVKIADÓ

7. fejezet - A TEJÚTRENDSZER (dr. Marik Miklós)

7. fejezet - A TEJÚTRENDSZER (dr. Marik Miklós)

Mint tudjuk, Napunk bolygórendszerével együtt egy nagyobb rendszernek, a Tejútrendszernek, más néven a Galaxisnak a tagja. Mielőtt azonban a Tejútrendszer részletes tárgyalására rátérnénk, célszerű új távolságegységet bevezetni. A csillagászatban a távolság egységeként többnyire a „parsec”-et (jele: pc) használják, amelynek definíciója a következő (111. ábra):

1 pc távolságban van a Naptól az az égitest, amelyből nézve a Földpálya fél nagytengelye merőleges rálátás esetén 1 ívmásodperc alatt látszik. Írjuk fel a CNF háromszögre a tangens összefüggést, ekkor

tg 1'' = 1 CsE 1 pc

vagy

1 pc = 1 CsE tg 1''

Mivel

tg 1'' = 1 206265'

1 pc = 206 265 CsE = 3,08 · 1013 km.

Szokásos ezenkívül a távolság mérésére a fényévet is használni. 1 fényév az a távolság, amelyet a fény egy év alatt fut be. Könnyen kiszámítható, hogy

1 pc = 3,26 fényév.

Az 1000 parsecet kpc-vel (kiloparsec), a millió parsecet Mpc-vel (megaparsec) is szoktuk jelölni.

A Tejútrendszer alkotóelemei a következők:

a) a mag,

b) a kb. 1011 csillag,

c) a Tejútrendszer össztömegének kb. 5%-át kitevő diffúz csillagközi anyag.

111. ábra - A csillagászatban használt távolságegység, a parsec az a távolság, amelyből nézve a Földpálya sugara merőleges rálátás esetén 1" szög alatt látszik

kepek/42294_1_VIII_111.jpg


„Oldalnézetben” a Tejútrendszer két, peremével összeillesztett tányérhoz hasonlít (112. ábra). Átmérője 30 kpc, legnagyobb vastagsága 5 kpc. A Tejútrendszerhez tartozik még a középpontot gömbszimmetrikusan körülvevő, csillagokból és gömbhalmazokból álló, kb. 50 kpc átmérőjű ritka halo is. „Felülnézetben” a Tejútrendszer spirális struktúrát mutat, a karok feltekerednek. A csillagközi anyag is főképpen a Tejútrendszer karjaiban található. A Tejútrendszer a szimmetriasíkjára merőleges tengely körül forgó mozgást végez. A csillagok csaknem körpályákon, Kepler törvényeinek nagyjából megfelelően keringenek a centrum körül.

Napunk a Tejútrendszer egyik karjában, a centrumtól 8 kpc távolságban helyezkedik el. A Tejútrendszer forgása következtében Napunk 250 km/s sebességgel mozog, úgyhogy 250 millió év alatt tesz meg egy teljes kört a centrum körül.

Az éggömbön végighúzódó Tejút a Tejútrendszer nyomvonala az égen. A legszélesebbnek a Nyilas csillagkép irányában látszik, erre van a Tejútrendszer centruma. Ezzel ellentétes irányban a Tejút a leghalványabb.

112. ábra - A Tejútrendszer oldalnézetben (a) – a Tejútrendszerünkhöz hasonló spirális galaxis az M100 felülnézetben (b)

kepek/42294_1_VIII_112.jpg


A CSILLAGOK JELLEMZŐI

A csillagok távolsága

A csillagok tulajdonságainak meghatározásához ismernünk kell a tőlünk mért távolságukat. A csillagász számára több távolságmérési eljárás áll rendelkezésre. Mi itt csak a legfontosabbat, a trigonometriai távolságmeghatározást fogjuk ismertetni. Ennek lényege a következő: A Föld majdnem körpályán kering a Nap körül. Ennek a körnek az átmérője 300 millió kilométer. Ez elég nagy távolság ahhoz, hogy a kör egy átmérőjének két végpontjából a közeli csillagok más irányba látsszanak. A szögkülönbség ismeretében a csillag távolsága kiszámítható.

Mielőtt a távolságmérés gyakorlati eljárásával megismerkednénk, definiálnunk kell a csillag évi parallaxisát. Az évi parallaxis az a szög, amely alatt a csillagból nézve a Földpálya sugara merőleges rálátás esetén látszik (113. ábra).

113. ábra - A C égitest évi parallaxisa az a π szög, amely alatt a Földpálya sugara merőleges rálátás esetén a C égitestből látszik

kepek/42294_1_VIII_113.jpg


114. ábra - A parallaxis mérésének elve

kepek/42294_1_VIII_114.jpg


A parallaxis definíciójából következik, hogy az 1 parsec távolságban levő csillag parallaxisa éppen 1 ívmásodperc. A 113. ábra alapján felírhatjuk, hogy

tg π = a Δ

vagy mivel π kicsiny szög

π = 1 Δ

ahol π-t ívmásodpercben, Δ-t pc-ben mérjük.

Így pl. az a csillag, amelynek évi parallaxisa 0,5", 2 pc távolságban van; amelynek parallaxisa 0,1", az 10 pc távolságban van tőlünk. Ha tehát a csillag évi parallaxisát megmérjük, akkor a parsecben mért távolságát könnyen kiszámíthatjuk. Az évi parallaxis megmérését elvileg a következőképpen végezhetjük el (114. ábra). Megvárjuk, míg a Föld olyan (F1)helyzetbe kerül, hogy a CNF1szög derékszög legyen. Ekkor az NCF1 szög éppen π Megjegyezzük a csillag (1) irányát. A mérést fél év múlva megismételjük, és a csillag F2 pontban mért (2) irányát összehasonlítjuk az (1) iránnyal. Mint ahogyan könnyen látható, az (1) és (2) irány által bezárt szög éppen 2π.

115. ábra - A Föld Nap körüli keringésének eredményeképpen a csillagok az év folyamán ellipszist írnak le az éggömbön belül

kepek/42294_1_VIII_115.jpg


Az év folyamán a csillag az éggömbön egy ellipszist ír le, amelynek nagytengelye éppen 2π(115. ábra). Ezzel a módszerrel csak a 100 pc-nél közelebbi csillagok távolságát lehet megmérni, mert a levegő nyugtalansága 0,01"-nél pontosabb szögmérést nem tesz lehetővé. A legközelebbi ismert csillag a Proxima Centauri, távolsága 1,3 pc (= 4,2 fényév). Az égbolt legfényesebb csillaga, a Sirius (α Canis Maioris) 2,7 pc távolságban van tőlünk. A Nap körül húzott 5 pc sugarú gömbön belül jelenleg 62 csillagot ismerünk. Ezeknek pontosan a fele (31) kettős vagy hármas csillagrendszer tagja, tehát nem egyedülálló csillag.

A 100 pc-nél nagyobb távolságban levő csillagok távolságát már más módszerekkel kell megmérni.

A csillagok fényessége

A látszó fényesség

A csillagokat már az ókori görögök is osztályokba sorolták fényességük szerint. A legfényesebb csillagokat az első osztályba (elsőrendű csillagok), a szabad szemmel még láthatókat a hatodik osztályba (hatodrendű csillagok) sorolták.

A mai modern csillagászat számára a klasszikus, becsléssel történő fényességmeghatározás nem kielégítő. Legcélszerűbb lenne a csillag fényének intenzitását használni a fényesség egységéül. A kétezer év alatt megszokott fényrendskála azonban annyira belevésődött a csillagászati köztudatba, hogy ettől sem volt célszerű eltérni. Ha a csillag m magnitúdóját az

m = –2,5 lg I+c

képlettel definiáljuk, ahol I a csillagfény intenzitása, c pedig egy konstans, akkor az m magnitúdó értéke megközelítőleg a kétezer év alatt megszokott fényrendet adja, hiszen az emberi szem logaritmikusan érzékel. Írjuk fel iménti képletünket egy 1 és 2 jelű csillagra:

m1 = –2,5 lg I1+c,

m2 = –2,5 lg I2+c.

A két egyenletet vonjuk ki egymásból:

m 1 m 2 = 2,5 lg I 1 I 2 .

Ez utóbbi formula felhasználásával történik a csillagok fényességének meghatározása. Ha a 2 jelű csillag magnitúdóját ismerjük, akkor megmérve, hogy az 1 jelű csillag I1 intenzitása hányszorosa a 2 jelű csillag I2intenzitásának, kiszámítható az m1 magnitúdó. Ennek a módszernek a sorozatos ismétlésével minden csillag magnitúdója megmérhető, ha egy etalon csillag magnitúdóját megadjuk. Definíció szerint a Sarkcsillag magnitúdója 2,12 m. Az előzőekből világosan látszik, hogy a magnitúdó értéke – a fényrenddel ellentétben – nem feltétlenül egész szám, sőt a legfényesebb csillagok magnitúdójára negatív szám adódik. Az égbolt legfényesebb csillagának, a Siriusnak például – 1,6 m a magnitúdója. A legnagyobb távcsövekkel látható leghalványabb csillagok magnitúdója 24 m körül van (18. táblázat).

18. táblázat - Néhány fényesebb csillag látszó magnitúdója

α Tauri (Aldebaran):

0,9

β Orionis (Rigel):

0,1

α Aurigae (Capella):

0,1

α Carinae (Canopus):

-0,7

α Canis Maioris (Sirius):

-1,6

α Cygni (Deneb):

1,3

α Lyrae (Vega):

0,0

α Gemini (Castor):

1,6

β Ursae Maioris:

2,4

η Canis Maioris:

2,4


Az abszolút fényesség

A látszó fényesség önmagában még semmit sem árul el a csillag jellemzőiről. Ha egy csillag fényesnek látszik, akkor ez lehet azért, mert valóban fényes, de lehet azért is, mert közel van hozzánk. Azért, hogy a csillagok fényességét „egymás mellett” is tanulmányozhassuk, be kell vezetni az abszolút magnitúdót. Egy csillag abszolút magnitúdója megegyezik annak a vele tökéletesen megegyező csillagnak a látszó magnitúdójával, amely 10 pc távolságban van tőlünk. Az abszolút magnitúdót közvetlenül nem lehet mérni, de ki lehet számítani. Legyen az m látszó magnitúdójú, i intenzitású csillag r parsec távolságban. Gondolatban hozzuk most a csillagot 10 pc távolságra. Ekkor a csillag m látszó magnitúdója megegyezik a M abszolút magnitúdójával. Jelöljük az erről a csillagról érkező fény intenzitását I-vel. Mindkét csillagra írjuk most fel a magnitúdó képletét:

m = –2,5 lg i+c,

M = –2,5 lg I+c.

A két egyenlet egymásból kivonva:

m M = 2,5 lg i I

Mivel a fény intenzitása a fényforrástól való távolság négyzetével fordítva arányos:

i ~ 1 r 2 , I ~ 1 10 2 ,

tehát

m M = 2,5 lg i I = 2,5 lg r 1 2 1 10 2 = 2,5 lg ( 10 r ) 2 = 5 + 5 lg r .

Ez utóbbi képletből az r távolság, valamint az m látszó magnitúdó ismeretében az M abszolút magnitúdót kiszámíthatjuk.

Néhány csillag abszolút magnitúdója:

Nap: + 4,8 m

α Canis Maioris (Sirius): +1,4 m

δ Canis Maioris (Wezen): –6,0 m

β Orionis (Rigel): –8,2 m

ζ Ursae Maioris (Mizar): 0,4 m

A táblázatból is látszik, hogy a csillagok abszolút fényességei igen tág határok között változhatnak. A Nap fényesség szempontjából közepes csillagnak számít.

1. példa. Határozzuk meg, hogy a β Orionis (Rigel) hányszor annyi fényt bocsát ki másodpercenként, mint a Nap.

Megoldás: A Nap abszolút magnitúdója: +4,8 a Rigelé: –8,2.

Az m1 – m2 = –2,5 lg i1i2 képletet felhasználva:

4,8 + 8,2 = 13 = 2,5 lg i i R

lg i i R = 5,20,

amiből

iR = 160 000 i.

A Rigel tehát 160 000-szer több fényt bocsát ki időegységenként, mint a Nap.

2. példa. Az RR Lyrae típusú csillagokról tudjuk, hogy abszolút magnitúdójuk 0. Az Androméda-ködben az RR Lyrae csillagok látszó magnitúdója 24**. Milyen távol van tőlünk az Androméda-köd?

Megoldás: A m – M = -5 + 5 lg r képletet felhasználva:

24 – 0 = 24 = -5 + 5 lg r,

amiből

lg r = 29 5 = 5,80

r = 630 000 pc ≈ 600 kpc.

Az Androméda-köd tehát 600 kpc-re van tőlünk.

A csillagok felületi hőmérséklete

A csillagok közelítőleg úgy sugároznak, mint egy abszolút fekete test. Ha egy abszolút fekete test fényét prizmával felbontjuk, akkor az intenzitásnak a hullámhossztól való függése a 116. ábrán látható görbét mutatja. A görbének van egy maximuma. Földi kísérletekből tudjuk, hogy a görbe maximumának helye függ az abszolút fekete test T (kelvinben mért) hőmérsékletétől. Ha a görbe maximumának helyét λmax-mal jelöljük és mikronokban mérjük, akkor λmax és T között a következő összefüggés adódik:

T ·λmax= 2880.

116. ábra - A csillag intenzitás-hullámhossz görbéjéből meghatározható a csillag felületi hőmérséklete

kepek/42294_1_VIII_116.jpg


A csillag felületi hőmérsékletének meghatározása a következőképpen történhet. A csillag fényét spektroszkóppal felbontjuk, és megnézzük, hogy milyen λmax hullámhossznál a legnagyobb intenzitású a színkép. Ezután a képletből kiszámítjuk a csillag T hőmérsékletét. Az így kapott hőmérsékletet Wien-féle hőmérsékletnek nevezzük. Megjegyezzük, hogy még sok más hőmérsékletmérő eljárás is ismert.

A csillagok felületi hőmérsékletei 1000 és 30 000 K között változnak. A legtöbb csillag felületi hőmérséklete 4 és 10 ezer K között van.

Feladat:

A Nap színképének maximális intenzitású pontja λmax = 0,5 µm-nél van. Mekkora a Nap felületi hőmérséklete?

Megoldás: A T = 2880λmax képlet felhasználásával

T = 2880 0,5 = 5760 K .

A csillagok színe és színképe

Már szabad szemmel is megfigyelhetjük, hogy a csillagok különféle színűek. Vannak vörös, sárga, fehér és kék csillagok. A csillagok „sokszínűsége” egyenes következménye annak, hogy a csillagok különböző hőmérsékletűek. Mint a hőmérséklet tárgyalásakor láttuk, minél nagyobb hőmérsékletű a csillag, annál kisebb hullámhosszakra esik színképének maximális intenzitású tartománya. Így érthető, hogy az alacsonyabb hőmérsékletű csillagok főképp a hosszabb hullámhosszú vörös fényt, a magasabb hőmérsékletűek pedig a rövidebb hullámhosszú kék fényt bocsátják ki.

Ha a csillag fényét spektroszkóppal felbontjuk, megkapjuk a csillag színképét. A csillag színképe általában két részből tevődik össze:

1. a folytonos színképből, amely az ibolyától a vörösig „egyenletesen” húzódik és

2. a sötét elnyelési (abszorpciós) vonalakból. Ritkán fényes (emissziós) vonalakat is megfigyelhetünk. Az elnyelési vonalak megjelenésének helye elsősorban a csillag felületi hőmérsékletétől függ. A csillagokat a színképükben lévő elnyelési vonalak viszonylagos erőssége szerint a csökkenő hőmérséklet sorrendjében a következő osztályokba szokás sorolni:

O — B — A — F — G — K — M.

Az egyes színképosztályoknál a következő kémiai elemek, illetve molekulák elnyelési vonalai a legerősebbek:

O: ionizált hélium; B: ionizált hélium és hidrogén; A: hidrogén; F: hidrogén és bizonyos fémek; G: fémek; K: ionizált kalcium; M: molekulasávok.

A csillagok felszíni hőmérséklete, színe és színképtípusa közötti összefüggést a 19. táblázat adja meg.

19. táblázat - Összefüggés a csillagok hőmérséklete, színe és színképtípusa között

Hőmérséklet (K)

Szín

Színképtípus

30 000

kék

O

25 000

kékesfehér

B

10 000

fehér

A

7000

sárgásfehér

F

5500

sárga

G

4000

narancs

K

3000

vörös

M


A csillagok átmérője

A csillagok átmérőjének megmérése nem könnyű feladat. A sok közvetett módszer közül itt csak a legegyszerűbbet ismertetjük. A Hold égi mozgása folyamán időnként fényesebb csillagokat is eltakar. Néhány csillag esetében, amikor a csillag a Hold korongja mögé kerül, fényessége nem azonnal, hanem kicsiny, de mérhető időn belül csökken le az eredetiről 0-ra. Ha ezt az időtartamot megmérjük, akkor megkapjuk, hogy a Holdnak mennyi időre van szüksége ahhoz, hogy a csillag szögátmérőjének megfelelő utat megtegye. Mivel a Hold mozgásának szögsebessége ismert, kiszámítható, hogy a csillagfény lecsökkenésének ideje alatt mekkora szögtávolságot fut be az égen. Ez nem más, mint a csillag szögátmérője. Ha ismert a csillag tőlünk mért távolsága, akkor a szögátmérőből a csillag átmérőjét kilométerekben is kiszámíthatjuk. Ezzel a módszerrel azonban csak nagyon kevés csillag átmérője mérhető meg.

A mérések tanúságai szerint a csillagok átmérői igen tág határok között változnak. Vannak néhányszor tíz kilométer átmérőjű csillagok és olyanok is, amelyeknek az átmérője a Nap átmérőjének a többszázszorosa. Az α Orionis sugara például a Nap sugarának 460-szorosa. Ha az α Orionist a Nap helyére tennénk, akkor felszíne közel húzódna a Jupiter pályájához. Az ilyen nagy átmérőjű csillagokat óriásoknak nevezzük. A mi Napunk már a törpe csillagok közé tartozik. A fehér törpe csillagok átmérője kb. a Föld átmérőjével egyezik meg, míg a neutroncsillagok átmérője mindössze 20–30 km.

A csillagok tömege

A csillagok tömegét csak kettős csillagok esetében tudjuk közvetlenül megmérni.

A csillagok tömegei az átmérővel és a fényességgel ellentétben viszonylag szűk határok között változnak. A csillagok tömegei túlnyomórészt 1/4 és 4 Naptömeg közé esnek; 1/10 Naptömegnél kisebb és 10 Naptömegnél nagyobb tömegű csillagok már alig akadnak. Érdekes tény, hogy a világmindenségben a látható anyag elsősorban naptömegnyi gázgömbök, azaz csillagok formájában fordul elő. Ebből látszik, hogy a csillagok legfontosabb jellemzője a tömeg. Kisebb tömegű testek belsejében a nyomás és a hőmérséklet nem éri el azt az értéket, amely mellett a csillag belsejében megindulhatnak az atommagreakciók. Nagyobb tömegek esetén viszont a csillag belsejében óriásira növekvő nyomás és hőmérséklet az atommagreakciókat olyan hevesen indítaná be, hogy kialakulásuk után igen rövid idő alatt felhasználnák energiatartalékukat.