Ugrás a tartalomhoz

Általános statisztika I.

Dr. Korpás Attiláné, Dr. Havasy György, Dr. Molnár Máténé, Dr. Szunyogh Zsuzsanna, Dr. Tóth Mártonné

Nemzeti Tankönyvkiadó Rt

1.5. Viszonyszámok

1.5. Viszonyszámok

A csoportosított, sorba rendezett adatok elemzésének egyik legegyszerűbb eszköze a viszonyszám.

A viszonyszám két egymással logikai kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa.

Képlettel:

V = A B ,

ahol V: a viszonyszám,

A: a viszonyítás tárgyát képező adat, amit viszonyítunk,

B: a viszonyítás alapját képező adat, amihez viszonyítunk.

A viszonyszámokat számíthatjuk azonos fajta (azonos mértékegységű) és különböző fajta (általában különböző mértékegységű) adatokból.

Az azonos fajta adatokból számított viszonyszámok azt fejezik ki, hogy egyik adat hányszorosa a másiknak. Jellegzetes fajtái a megoszlási, a koordinációs és a dinamikus viszonyszámok.

A megoszlási viszonyszám a sokaság egyes részeinek a sokaság egészéhez viszonyított arányát fejezi ki.

1.7. táblázat - A 20–24 év közötti népesség nemek szerinti megoszlása 1994. január 1-jén

Nem

Népesség száma (fő)

Férfi

372 425

354 289

Összesen

726 714


Az 1.7. táblázat szerinti minőségi sorból számítható megoszlási viszonyszámok:

– a férfiak aránya: 372 425726 714=0,512    51,2%,

– a nők aránya: 354 289726 714=0,488    48,8%.

A 20–24 év közötti népesség 51,2%-a férfi, 48,8%-a nő volt 1994. január 1-jén.

A koordinációs viszonyszám a sokaság két részadatának hányadosa .

A 1.7. táblázat adataiból számítható koordinációs viszonyszámok:

– 1000 férfira jutó nők száma: 354 289372 4251000=951 fő,

– 1000 nőre jutó férfiak száma: 372 425354 2891000=1051 fő.

A dinamikus viszonyszám két időszak (időpont) adatának hányadosa.

Dinamikus viszonyszám = Tárgyidőszak (időpont) adata Bázisidőszak (időpont) adata .

1.8. táblázat - A német márka (DEM) eladási árfolyamának alakulása az OTP Banknál

Időpont

Árfolyam (Ft/DEM)

1994. július 10.

1995. július 10.

66,12

90,76


Dinamikus viszonyszám: 90,7666,12=1,373    137,3% (az 1.8. táblázat adataival számolva).

A német márka eladási árfolyama 1 év alatt 37,3%-kal nőtt.

A különböző fajta, általában kü lönböző mértékegységű adatokból számított viszonyszámokat intenzitási viszonyszámoknak nevezzük.

Az intenzitási viszonyszámok azt fejezik ki, hogy egyik mennyiségből (számláló) mennyi jut a másik mennyiség (nevező) egy egységére. E viszonyszámok általában két – egymással valamilyen kapcsolatban álló – sokaság nagyságának adatából képzett hányadosok. Pl. 1994. január 1-jén a lakások száma 3955 ezer db, a lakásokban felszerelt távbeszélő-állomások (telefonok) száma 1 134 884 db volt.

Az intenzitási viszonyszám az 1000 lakásra jutó távbeszélő-állomások száma:

1   134   884 3955 = 287  db/1000 lakás .

A különböző fajta, különböző mértékegységű – de egymással kapcsolatban álló – adatokat is statisztikai sorba rendezhetjük. Az így képzett sort leíró sornak nevezzük. A leíró sorokat általában abból a célból készítjük, hogy valamilyen társadalmi-gazdasági egységet (pl. egy országot, egy vállalkozást, egy intézményt stb.) vagy jelenséget (pl. az egészségügyi ellátást, a külkereskedelmet stb.) jellemezzünk. E sortípust az alábbi példával szemléltetjük (1.9. táblázat).

1.9. táblázat - Magyarország 1993. évi idegenforgalmát jellemző adatok

Megnevezés

Adat

Külföldre utazó magyarok száma (E fő)

Magyarországra érkező külföldiek száma (E fő)

– ebből turisták (E fő)

Idegenforgalom bevétele (M Ft)

Idegenforgalom kiadása (M Ft)

12 115

40 599

22 804

110 312

68 961