Ugrás a tartalomhoz

Vadbiológia

Csányi Sándor

Mezőgazda Kiadó

A korlátlan állománynövekedés

A korlátlan állománynövekedés

A legegyszerűbb állományváltozási (populációdinamikai) modellek feltételezése, hogy az állomány egyedeinek tulajdonságai egyformák, kor, ivar, genotípus, viselkedés szempontjából azonosak. Az állomány az élőlények egynemű halmaza, amelyek környezetükben egyenletesen oszlanak el és amelyek időbeni viselkedését egyetlen változó, az állománynagyság (állománysűrűség) írja le. Az ilyen állományban a párosodások véletlenszerűek (pánmixia), az állomány változása meghatározott módon megy végbe (determinisztikus), az állomány környezete (élőhelye) egynemű. Ha a környezeti források korlátozottak, akkor az állomány elérheti az eltartóképesség szintjét, ami az állomány létszámától függő folyamat. Az állomány és más állományok között nincs vándorlás (demográfiai elkülönülés), és a génkészlet sem keveredik más állományokéval (genetikai elkülönülés).

A legegyszerűbb esetben az ilyen állomány korlátlan forrásbőségű környezetben él. Ekkor a növekedési ráta állandó, és egy kezdeti létszámból (N0) indulva, tetszőleges időtartam (t) után az állomány nagysága a

N t = N 0 × λ t = N 0 × e r max × t MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaad6eadaWgaa WcbaGaamiDaaqabaGccqGH9aqpcaWGobWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqa aOGaey41aqRaeq4UdW2aaWbaaSqabeaacaWG0baaaOGaeyypa0Jaam OtamaaBaaaleaacaaIWaaabeaakiabgEna0kaadwgadaahaaWcbeqa aiaadkhadaWgaaadbaGaciyBaiaacggacaGG4baabeaaliabgEna0k aadshaaaaaaa@4CBB@

képlettel írható fel (12. ábra).

12. ábra - A korlátlanul növekvő állomány változása négy szempontból bemutatva. A – a létszám változása az eltelt idő függvényében (t, Nt), B – a létszámváltozás logaritmizált értékekkel ábrázolva (t, logNt), C – az állományváltozás nagysága (Nt, Nt+1 – Nt), D – az egy egyedre vonatkoztatott változás ((Nt–1 – Nt)/Nt = a növekedés sebessége)

kepek/12.png


Ezt a képletet a korlátlan növekedés egyenletének(exponenciális növekedés vagy geometrikus növekedés) nevezik. A korlátlan növekedés modelljében a növekedés sebessége állandó:

d N d t = r m a x × N MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaSaaaeaacaWGKbGaamOtaaqaaiaadsgacaWG0baaaiabg2da9iaa dkhapaWaaSbaaSqaa8qacaWGTbGaamyyaiaadIhaa8aabeaak8qacq GHxdaTcaWGobaaaa@41E8@ ,

ahol

rmax = az állomány adott környezetre jellemző legnagyobb növekedési rátája.

Az állomány létszámának gyarapodását egy jellegzetes, J alakú görbe írja le, ami megegyezik a kamatos kamat alakulásával.

A természetben csak ritkán, rövidebb időszakokban fordulnak elő korlátlanul növekvő állományok. Általános az a tapasztalat, hogy az állatfajok egyedsűrűsége mind természetes élőhelyeiken, mind mesterséges környezetben (pl. agroöko-szisztémákban) állandóan változik és korlátozott. Bármilyen állomány, ha tartósan korlátok nélkül növekedhetne, rövid idő alatt felélné, tönkretenné környezete forrásait. A túl sűrű állományban, amit végül katasztrófaszerű összeomlás követne, a betegségek gyorsan terjednének. Jó példák erre a gradációk utáni összeomlások [167, 173].

Nagyon kis állományok, nagyon kedvező környezetben (új fajok behurcolása, új élőhelyeken való megtelepülés, katasztrófák utáni benépesülés) rövid ideig növekedhetnek exponenciálisan, ez azonban előbb-utóbb mindig lelassul [49]. A vapiti egy alfajának (Cervus elaphus nelsoni) új területet benépesítő állományában a megtelepedés időszakában r ≈ 0,2 növekedési rátát határoztak meg [207, 320], ami a faj növekedési képességének maximumához közeli érték (13. ábra).

13. ábra - Egy vapitiállomány (Cervus elaphus nelsoni) létszámának változása a visszatelepülés időszakában. A növekedés sebessége megközelítette a fajtól várható legnagyobb növekedési ráta (rmax) értékét

kepek/13.png


Hasonló nagyságrendű növekedési rátát találtak egy másik vapitialfaj (Cervus elaphus nannodes) két állománya közül abban, amelyet bőséges táplálkozási lehetőségeket biztosító szigetre telepítettek (r = 0,31), míg a kedvezőtlen élőhelyre telepített állományban a növekedési ráta alig fele (r = 0,17) volt az előzőnek [129].