Az állatpopulációk korlátlan növekedését a környezet feltételei akadályozzák meg. Az egyedsűrűség két, ellentétes oldal, egyrészt a faj biológiai adottságainak (szaporodóképesség és a kedvezőtlen viszonyokkal szembeni tűrőképesség), másrészt a környezeti ellenállás eredőjeként alakul ki. A környezet korlátozó tényezőit a következők szerint lehet csoportosítani [176]:

A környezet által korlátozott növekedés leírására leggyakrabban a korlátozott növekedési görbét használják. Ezt jellegzetes S alakja miatt, szigmoid vagy logisztikus görbének/modellnek is hívják (14. ábra).

14. ábra - A korlátozottan növekvő állomány változása négy szempontból bemutatva. A – a létszám változása az eltelt idő függvényében (t, N_t), B – a létszámváltozás logaritmizált értékekkel ábrázolva (t, logN_t), C – az állományváltozás nagysága (N_t, N_t+1–N_t = hozamgörbe), D – az egy egyedre vonatkoztatott változás ((N_t–1–N_t)/N_t = a növekedés sebessége)

A korlátozott növekedésű állomány változása:

$N_{t+1}=N_t\times \left[1+R_{\max }\times \left(1-\frac{N_t}{K}\right)\right]$

ahol

R_max = az állományváltozás kezdeti (maximális) aránya.

A korlátozott növekedésű állomány gyarapodása (növekedési sebessége) a

$\frac{dN}{dt}=r_{max}\times N_t\times \frac{\left(K–N_t\right)}{K}$

egyenlet szerint alakul, ahol

N_t = az állomány pillanatnyi nagysága,

r_max = az állomány maximális növekedési képessége,

K = ‑az élőhely eltartóképessége, az az érték, amelyet elérve az élőhely telítődik, és az állomány, valamint a környezet egyensúlyba kerül.

Az egyenletben a növekedési sebesség az állomány pillanatnyi létszámának (sűrűségének) függvénye, amit a (K–N_t)/ K = 1–N_t/K hányados mér. A korlátozott növekedési egyenlet az eltartóképességhez viszonyított sűrűségfüggést fejezi ki, és hibái ellenére, matematikai egyszerűsége és a sűrűségfüggő szabályozás alapvető jellemzőinek megfelelő tükrözése következtében a folyamat szemléltetésére használják [176, 320].

A logisztikus növekedési modell feltételezései: