Csányi Sándor
Mezőgazda Kiadó
Az állatpopulációk korlátlan növekedését a környezet feltételei akadályozzák meg. Az egyedsűrűség két, ellentétes oldal, egyrészt a faj biológiai adottságainak (szaporodóképesség és a kedvezőtlen viszonyokkal szembeni tűrőképesség), másrészt a környezeti ellenállás eredőjeként alakul ki. A környezet korlátozó tényezőit a következők szerint lehet csoportosítani [176]:
Közvetlen szabályzó hatású: táplálék mennyisége, élettér, állománysűrűség.
Fajlagos szabályzó: táplálék minősége, hőmérséklet, nedvesség, fény stb.
A környezet által korlátozott növekedés leírására leggyakrabban a korlátozott növekedési görbét használják. Ezt jellegzetes S alakja miatt, szigmoid vagy logisztikus görbének/modellnek is hívják (14. ábra).
14. ábra - A korlátozottan növekvő állomány változása négy szempontból bemutatva. A – a létszám változása az eltelt idő függvényében (t, Nt), B – a létszámváltozás logaritmizált értékekkel ábrázolva (t, logNt), C – az állományváltozás nagysága (Nt, Nt+1–Nt = hozamgörbe), D – az egy egyedre vonatkoztatott változás ((Nt–1–Nt)/Nt = a növekedés sebessége)
A korlátozott növekedésű állomány változása:
ahol
Rmax = az állományváltozás kezdeti (maximális) aránya.
A korlátozott növekedésű állomány gyarapodása (növekedési sebessége) a
egyenlet szerint alakul, ahol
Nt = az állomány pillanatnyi nagysága,
rmax = az állomány maximális növekedési képessége,
K = ‑az élőhely eltartóképessége, az az érték, amelyet elérve az élőhely telítődik, és az állomány, valamint a környezet egyensúlyba kerül.
Az egyenletben a növekedési sebesség az állomány pillanatnyi létszámának (sűrűségének) függvénye, amit a (K–Nt)/ K = 1–Nt/K hányados mér. A korlátozott növekedési egyenlet az eltartóképességhez viszonyított sűrűségfüggést fejezi ki, és hibái ellenére, matematikai egyszerűsége és a sűrűségfüggő szabályozás alapvető jellemzőinek megfelelő tükrözése következtében a folyamat szemléltetésére használják [176, 320].
A logisztikus növekedési modell feltételezései:
az állomány növekedése a legalacsonyabb állománysűrűségnél a legnagyobb,
az állománysűrűség növekedésével egy időben a pillanatnyi növekedési ráta egyenes arányban (lineárisan) csökken,
az állomány egyensúlyi sűrűségét (a K-val jelölt eltartóképességet) akkor éri el, amikor r = 0,
az egyensúlyi méretnél nagyobb állomány növekedési rátája negatív,
az eltartóképesség (K) nem változik.