Ugrás a tartalomhoz

Vadbiológia

Csányi Sándor

Mezőgazda Kiadó

A korlátozott állománynövekedés

A korlátozott állománynövekedés

Az állatpopulációk korlátlan növekedését a környezet feltételei akadályozzák meg. Az egyedsűrűség két, ellentétes oldal, egyrészt a faj biológiai adottságainak (szaporodóképesség és a kedvezőtlen viszonyokkal szembeni tűrőképesség), másrészt a környezeti ellenállás eredőjeként alakul ki. A környezet korlátozó tényezőit a következők szerint lehet csoportosítani [176]:

  • Közvetlen szabályzó hatású: táplálék mennyisége, élettér, állománysűrűség.

  • Fajlagos szabályzó: táplálék minősége, hőmérséklet, nedvesség, fény stb.

A környezet által korlátozott növekedés leírására leggyakrabban a korlátozott növekedési görbét használják. Ezt jellegzetes S alakja miatt, szigmoid vagy logisztikus görbének/modellnek is hívják (14. ábra).

14. ábra - A korlátozottan növekvő állomány változása négy szempontból bemutatva. A – a létszám változása az eltelt idő függvényében (t, Nt), B – a létszámváltozás logaritmizált értékekkel ábrázolva (t, logNt), C – az állományváltozás nagysága (Nt, Nt+1–Nt = hozamgörbe), D – az egy egyedre vonatkoztatott változás ((Nt–1–Nt)/Nt = a növekedés sebessége)

kepek/14.png


A korlátozott növekedésű állomány változása:

N t + 1 = N t × [ 1 + R max × ( 1 N t K ) ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaad6eadaWgaa WcbaGaamiDaiabgUcaRiaaigdaaeqaaOGaeyypa0JaamOtamaaBaaa leaacaWG0baabeaakiabgEna0oaadmaabaGaaGymaiabgUcaRiaadk fadaWgaaWcbaGaciyBaiaacggacaGG4baabeaakiabgEna0oaabmaa baGaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaamOtamaaBaaaleaacaWG0baabe aaaOqaaiaadUeaaaaacaGLOaGaayzkaaaacaGLBbGaayzxaaaaaa@4E43@

ahol

Rmax = az állományváltozás kezdeti (maximális) aránya.

A korlátozott növekedésű állomány gyarapodása (növekedési sebessége) a

d N d t =   r m a x ×   N t ×   ( K N t ) K MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaSaaaeaacaWGKbGaamOtaaqaaiaadsgacaWG0baaaiabg2da9iaa bccacaWGYbWdamaaBaaaleaapeGaamyBaiaadggacaWG4baapaqaba GcpeGaey41aqRaaeiiaiaad6eapaWaaSbaaSqaa8qacaWG0baapaqa baGcpeGaey41aqRaaeiiamaalaaabaWdamaabmaabaWdbiaadUeaca GGtaIaamOta8aadaWgaaWcbaWdbiaadshaa8aabeaaaOGaayjkaiaa wMcaaaWdbeaacaWGlbaaaaaa@4DA4@

egyenlet szerint alakul, ahol

Nt = az állomány pillanatnyi nagysága,

rmax = az állomány maximális növekedési képessége,

K = ‑az élőhely eltartóképessége, az az érték, amelyet elérve az élőhely telítődik, és az állomány, valamint a környezet egyensúlyba kerül.

Az egyenletben a növekedési sebesség az állomány pillanatnyi létszámának (sűrűségének) függvénye, amit a (K–Nt)/ K = 1–Nt/K hányados mér. A korlátozott növekedési egyenlet az eltartóképességhez viszonyított sűrűségfüggést fejezi ki, és hibái ellenére, matematikai egyszerűsége és a sűrűségfüggő szabályozás alapvető jellemzőinek megfelelő tükrözése következtében a folyamat szemléltetésére használják [176, 320].

A logisztikus növekedési modell feltételezései:

  • az állomány növekedése a legalacsonyabb állománysűrűségnél a legnagyobb,

  • az állománysűrűség növekedésével egy időben a pillanatnyi növekedési ráta egyenes arányban (lineárisan) csökken,

  • az állomány egyensúlyi sűrűségét (a K-val jelölt eltartóképességet) akkor éri el, amikor r = 0,

  • az egyensúlyi méretnél nagyobb állomány növekedési rátája negatív,

  • az eltartóképesség (K) nem változik.